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突破小学分数应用题的教学难点

  小学分数应用题的教学,由于内容抽象,学生难以理解和掌握,一直以来都是小学六年级数学教学中“头痛”的事。特别是相对于理解能力比较弱,逻辑思维水平偏低的学生来说,更是“雾里看花,水中望月”。那么,怎样的教学才能使学生学得轻松而又明白呢?其实,分数应用题并不可怕,抓住关键内容,认真分析,是有一定规律可遵循的。能否准确找到单位“1”,是分数应用题教学成败的关键。若是在教学分数应用题时准确找出单位“1”,会收到较好的教学效果。我通过教学的实践,总结出了一些找单位“1”的经验。具体如下:
  一、单位“1”的判定
  单位“1”与分数的意义紧密相连,“把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数”。学生此时就已经接触到了单位“1”,明白单位“1”是那个整体,是把整体平均分了的。这是学生单位“1”的现实经验。因此,我们要从这个已有经验出发,单位“1”的判定,就是看把谁平均分了,就把谁看作单位“1”。如:“一桶油用去1/4”、“男生占全班的2/5”、“桃树棵数相当于梨树棵树的3/4”、“一台电视机降价1/5”,学生自然会理解,把谁平均分了。如:单位“1”是一桶油,把一桶油平均分成4份,用去的是1份。至于一些所谓的“小技巧”,如“占、是、比、相当于”的后面的量看作单位“1”,或“的”字前面的看作单位“1”,或“占……的”中间这个看作单位“1”,都会固定学生思维。诚然这对解题有一定帮助,但也不是万能钥匙,特别是针对较复杂的分�涤τ锰猓�这种判定就束手无策了。如:“男生比女生多全班的1/8”。有些学生容易把女生看作单位“1”,以为是“比”后面。
  二、明白单位“1”的不同,不同分率对应着不同的单位“1”的量
  分数应用题存在着三种数量(即单位“1”的量、分率对应量和分率),这三种数量有着如下的关系:单位“1”的量×分率=分率对应量,要正确找准单位“1”的量必须从题目中的分率着手,看这个分率是哪个量的分率,哪个量就是单位“1”的量。这个分率,不仅是和比较量相对应,其实还和单位“1”相对应。一道题目中,有两个分率,让学生明白这两个分率所对应的单位“1”也是不同的,算出来的分率对应量也表示不同的意义。
  在教完了分数乘法应用题的时候,可以设计这类型的题,让学生加深理解单位“1”的不同。“一桶油600千克,第一次用去了1/4,第二次用去了1/3,________?”学生补充问题:两次一共用去了多少千克?还剩多少千克?学生解答:600×(1/4+1/3)=350千克 600-350=250千克 或 600×(1-1/4-1/3)=250千克。在解答之前,要判定单位1,说明两次用去的都是把这桶油看作单位1。个别学生600×1/4×1/3要纠正。是因为单位“1”没判定清楚。然后还可以改动条件为:第二次用去第一次的1/3,让学生讨论,和刚才这题有什么不同。这两个1/3所对应的单位是有什么不同。然后让学生解答。经过这番练习,学生基本能对单位“1”的不同形成认识。
  三、部分数和总数
  有些分数应用题,存在着整体和部分两个数量,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。例如:“我国人口约占世界人口的1/5”,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”。例如:“水果批发公司有水果2500千克,卖出2/5,还剩下多少千克”在这里,水果批发公司有的水果是总数,卖出的是部分数,所以2500千克水果就是单位“1” 。解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
  四、扩句来找单位“1”
  分数应用题的许多题型中一些关键的条件或问题往往省略了其中的句子成分,导致学生理解困难。可以利用教材资源进行扩句训练,这样学生就能够很快地从中找到隐含的单位“1”,从而达到顺利解题的目的。如例题“一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林比原计划多百分之几?”此题就可让学生把问题扩写成“实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”。这样,就能很快找到单位“1”,并顺利解题。
  五、正确理解题意找出单位“1”
  单位“1”的量,有时在题目中是明显的,有时要从题目中去找出隐含的单位“1”。这就需要正确理解题意,分清那是单位“1”。如:养灰兔360只,比白兔多养1/4,比白兔多养多少只?这里如果理解不好,就会把养灰兔的只数看作单位“1”,而实际上是养白兔的只数是单位“1”,要求灰兔比白兔多养多少只?必须知道养白兔的只数。养白兔的只数看作是单位“1”的量,养灰兔的只数相当于养白兔的(1+1/4)换句话说,养白兔只数的(1+1/4)就是养灰兔的只数360只。根据这一等量关系,先求出养白兔多少只,就可求出灰兔比白兔多养多少只。
  总之在课堂教学中,学生准确地找出单位“1”,再通过分数应用题的学习和练习,学生们会发现单位“1”的量已知用乘法计算,单位“1”未知用除法计算或用解方程的方法计算。学生明确了规律,准确找出单位“1”,理清步骤,突破了分数应用题的难点,从而学生学习的积极性得到极大的调动,变怕学为乐学,教学效果也会大有提高。


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