回归分析在武警经费规模预测中的应用

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　　摘要：武警经费和国防费一样是军费的重要组成部分。然而，对武警经费的研究，一直以来未引起学术界足够的关注。本文以武警经费规模及其影响因素作为研究对象，通过对新世纪以来武警经费规模和其可能影响因素的数据的统计分析，建立广义多元线性回归模型，研究武警经费规模与各影响因素的关系，为武警经费规模的预测和确定提供理论和数据参考，对促进武警部队现代化建设和更好履行职能使命，具有一定的理论和现实意义。
　　关键词：武警经费；影响因素；回归分析；公共安全支出；预测
　　
　　1 引言
　　多年来，学术界对武警经费的研究取得了很大的进展。诸多学者对了武警经费规模及其影响因素进行了深入研究，笔者需要提到与本课题研究接近的两篇文献，一篇来自薛进波对武警经费需求规模影响因素的实证研究，该研究通过建立简单的计量经济学模型，对1998-2006九年间的武警经费数据进行分析，得出如下结论：（1）武警经费中的中央财政拨款部分与GDP和国家财政支出存在显著相关关系（偏相关系数分别达到0.972和0.989），武警地方保障性经费部分与地方财政开支大小有显著相关关系；（2）武警经费规模与国防费和平均薪酬存在显著相关关系（偏相关系数分别达到0.983和0.985）；（3）与处突兵力投放这一变量不相关。另一篇是陈琳武警经费规模及其影响因素的实证分析，该研究利用计量经济学的分析方法，得出了武警经费规模对于国家财政支出的静态模型和对于上年度武警经费规模及国家财政支出的滞后动态模型。本文的研究在一定程度上参考了这两个研究的变量设置和研究方法，在本研究过程中我们将针对新世纪新阶段（2000年以来）武警经费规模的数据特点进行实证分析。
　　2 模型的选定
　　新世纪以来，随着武警部队现代化建设进程和新职能使命的履行以及我国经济实力的增强，武警经费规模也相应增长。武警部队担负维护社会稳定的任务，武警部队建设与社会稳定和公共安全息息相关，我们将国家公共安全支出选作武警经费规模我影响变量之一，根据前人研究的经验，我们还选择了国民收入、国防支出、财政支出和人均收入作为影响变量。表格（一）(单位：亿元)
　　武警经费公共安全支出国民收入财政支出人均收入国防支出2000202.241221.7998000.4515886.506100.001207.542001220.731392.59108068.2218902.587130.001442.042002247.411559.76119095.6922053.158020.001707.782003264.211774.72134976.9724649.959061.201907.872004287.091994.08159453.6028486.8910128.502200.012005326.872171.52183617.3733930.2811320.802474.962006388.032456.78215904.4140422.7312718.202979.382007585.173486.16266422.0049781.3514908.603554.912008664.134059.76316030.3462592.6617067.804178.762009866.294744.09340319.9576299.9318858.104951.102010933.845517.70399759.5489874.1621033.405333.3720111082.026304.27468562.38109247.7923979.206027.9120121220.507111.60516819.05125952.9726959.006691.92资料来源：根据历年《中国统计年鉴》和《中国财政年鉴》整理得出
　　我们用武警经费规模分别对以上变量作散点图如下：
　　图（一）
　　资料来源：《中国统计年鉴》
　　通过散点图呈现的特点，我们可以看到武警经费规模与相应影响变量的大致联系，我们不难估计，武警经费规模与公共安全支出、国民收入、财政支出、国防支出和人均收入等变量可能存在线性相关关系。武警经费规模时间序列数据可视为连续变化的变量，然而并非服从正态分布的变量，因此我们可以建立武警经费规模的广义线性模型，即武警经费规模的条件期望可以表示成其因变量的线性组合，表达式为：
　　E(y|X1,X2,X3,X4,X5)y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5
　　y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+ε
　　y为武警经费规模，X1,X2,X3,X4,X5,分别表示公共安全支出、国民收入、财政支出、国防支出和人均收入, ε为均值为0标准差为σ的近似正态分布的误差项。
　　3 实例分析
　　3.1模型估计
　　根据历年中国统计年鉴整理得出以上变量的时间序列数据，利用SPSS统计分析软件，对变量进行回归分析和变量选择。
　　表格（二）
　　系数a
　　模型非标准化系数标准系数B标准 误差试用版tSig.1(常量)764.2572020.518.378.724国民总收入.002.005.673.359.737价格指数-9.83017.310-.059-.568.600财政支出.000.007.020.028.979公共安全支出.054.286.294.190.859城镇失业人口.1661.089.022.152.886从得出的系数估计情况和显著性来看，没有变量能通过显著性水平0.1的t检验。然而我们根据经验知道，各因变量之间可能存在多从共线问题，因此我们采用逐步回归法比较合理，利用逐步法对变量进行选择。
　　表格（三）
　　系数
　　模型非标准化系数标准系数B标准 误差试用版tSig.(常量)-42.21913.541-3.118.010公共安全支出.179.003.99851.244.000表格（四）
　　已排除的变量b模型Beta IntSig.偏相关共线性
　　统计量容差国防支出.001a.007.994.002.010财政支出-.119a-.477.644-.149.007人均收入-.314a-1.726.115-.479.010国民总收入-.432a-1.926.083-.520.006从逐步回归法系数表格得出模型中只包含一个自变量公共安全支出X1，回归方程为：
　　E(y|X1)=-42.219+0.179X1
　　y=-42.219+0.179X1+ε
　　3.2拟合优度检验和方差分析
　　表格（五）
　　模型汇总b
　　模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.998a.996.99524.80841表格（六）
　　Anovab
　　模型平方和df均方FSig.1回归1534083.54911534083.5492625.952.000a残差6426.20911584.201总计1540509.75812a. 预测变量: (常量), 公共安全支出。
　　b. 因变量: 武警经费
　　从SPSS统计分析软件输出的结果来看，该模型的拟合程度很高，调整后的R方达到0.995，超过了0.85的要求。回归平方和的F值为2625.952，P值趋近于0，说明该模型通过了显著性水平为0.05的检验，拟合优度很高。
　　3.3 估计与预测
　　如果回归方程是显著的，那说明回归方程是有意义的，可以用作估计与预测。在这里，对武警经费规模的个体值yi的估计和预测是必要的。由所求模型可知在X1i时间序列已知的情况下,个体值的期望为：
　　E(yi|X1i)=-42.219+0.179X1i,i=1,2,3,……
　　i是E(yi|X1i)的无偏估计,var()=σ2(XTX)-1
　　yi的个体值为:yi=-42.219+0.179X1i+εi
　　下面我们计算个体值的预测区间:
　　因为yi=i+εi,εi~N(0,σ2),yi与i独立,所以
　　yi-i~N(0,［1+X1i(XT1X1)-1XT1i］σ2),
　　于是t=(yi-i)/1+X1i(XT1X1)-1XT1i~t(n-p-1)
　　因此yi的置信度为0.95的预测区间为
　　i±t0.025(n-p-1)1+X1i(XT1X1)-1XT1i
　　根据以上结果，可对2000至2012年武警经费规模进行估计，并与实际值进行比较。
　　表格（七）(单位：亿元)
　　案例诊断a
　　案例
　　数目标准
　　残差武警经费预测值预测区间1-.361220.501229.401167.17,1291.642-.121082.021085.041025.42,1144.673-.43933.84944.39886.78,1002.0142.49866.29806.07743.87,868.275-.81664.13683.70628.25,739.166.16585.17581.14525.92,636.357-.37388.03397.07341.43,452.738-.79326.87346.07290.10,402.049-1.12287.09314.34258.13,370.5510-.45264.21275.11218.57,331.6711.17247.41243.11186.25,299.9812.57220.73206.78149.53,264.05131.07202.24176.24118.63,233.873.4结果分析
　　（一）由回归分析得出y=-42.219+0.179X1+ε，说明武警经费规模的期望与公共安全支出存在显著的线性相关，且系数0.182反映了武警经费规模的期望对公共安全支出的弹性。
　　（二）通过对武警经费规模时间序列个体值的估计和预测，得出预测区间，并与期望值和实际值进行比较，可以看出实际值落在预测区间内围绕期望值上下波动，也可以反映本模型的显著性。
　　4 结论
　　武警经费的广义线性模型有效的证明了武警经费规模与国家公共安全支出的相关关系，更反映了武警部队建设和职能使命的履行与国家公共安全的密切关系。在影响国家公共安全和社会稳定因素日趋复杂多变的新时期，武警部队任务多样化复杂化，我们应该根据国家经济和社会的新形势，按照武警经费供应与安全需求相适应的原则，建立武警经费规模相应增长机制，有效满足武警部队现代化建设的需要，确保武警部队各项任务的完成。
　　
　　参考文献：
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