动理论在预测非阻塞性颗粒阻尼能量耗散中的应用

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　　摘要：为了准确分析颗粒阻尼（NOPD）的能量耗散机理，拓宽颗粒阻尼在工程中的应用范围，根据分子动理论基本原理，建立非阻塞性颗粒阻尼能量耗散的定量模型。在振动流化床颗粒系统研究成果的基础上，认为当阻尼器内部的颗粒充分流化时，颗粒之间的物质输运和能量耗散由颗粒之间的碰撞主导；将阻尼器内部颗粒的运动与气体分子的运动进行类比，建立非阻塞性颗粒阻尼的能量守恒方程；通过求解颗粒系统的广义温度，得到非阻塞性颗粒阻尼能量耗散功率的定量模型。研究结果表明，颗粒阻尼的能量耗散功率随着颗粒直径的增大、颗粒层数的增多、材料密度的增加以及振动强度的提高逐渐提高。与现有模型相比，提出的模型颗粒阻尼的能量耗散功率不依赖颗粒内部速度梯度，因而具有更大的实际应用范围，也为更精确地描述非阻塞性颗粒阻尼的能量耗散机理提供了一种新的思路。
　　关键词：非阻塞性颗粒阻尼；动理论；能量耗散功率
　　中图分类号：TH703.62 文献标志码：A 文章编号：0253-987X（2015）04-0012-06
　　非阻塞性颗粒阻尼（NOPD）又称粉体阻尼，是将金属或者非金属颗粒按一定的填充比填充到振动结构的空腔内，通过颗粒与颗粒之间以及颗粒与腔体壁之间的碰撞和摩擦耗能起到减振的作用。这一阻尼技术最早由文献[1]提出，经过几十年的发展，颗粒阻尼技术已被成功地应用于汽轮机叶片、捆钞机、齿轮机组、加筋板等不同结构中，起到了良好的减振效果。与传统的阻尼技术（如摩擦阻尼、黏弹性阻尼）相比，非阻塞性颗粒阻尼的特性基本不受外界环境的影响，因而在恶劣环境条件下仍具有良好的减振效果。此外，非阻塞性颗粒阻尼具有减振频带宽、噪声小、对原始结构改变较小等优点，因而得到了人们的广泛关注。
　　对于NOPD，颗粒与颗粒之间以及颗粒与腔体之间的碰撞和摩擦是产生能量耗散的主要机理。大量实验结果表明，颗粒阻尼的减振效果由结构的振动强度、颗粒的填充比、颗粒的大小以及颗粒材料密度等因素决定。由于颗粒阻尼的能量耗散机理十分复杂，因而目前对颗粒阻尼减振效果的研究仍以实验分析和简单模型为主，如何确定颗粒的能量耗散功率与振动强度及颗粒参数的定量关系成为研究非阻塞性阻尼的关键和难点问题。
　　为了得到非阻塞性颗粒阻尼的能量耗散理论模型，常用的方法主要有离散元法、内蕴时间理论、两相流动理论以及湍流理论等。其中，文献首次提出离散元法，经过不断的发展，目前已被广泛应用于采矿工程、岩土工程等。离散元法分析颗粒阻尼的减振机理时计算过程简单，且在颗粒数目较少的情况下有较好的精度，但其计算结果严重依赖颗粒的参数如恢复系数、摩擦系数等的选取，而且当颗粒数目较大时，计算效率低。文献提出内蕴时间理论，用于描述耗散材料的黏塑性形变过程。文献以内蕴时间理论为基础，结合NOPD的运动特性，首次得出了塑性应变与能量耗散之间的关系式。由于内蕴时间理论用于分析NOPD振动响应时需要做较多的简化和假设，故导致分析结果与实验结果存在较大的误差。文献基于湍流的耗散统计模型，根据颗粒流类的流体性质，将颗粒的运动形态简化为充分发展的简单剪切流，得到了NOPD能量耗散率以及能谱密度的表达式。此外，吴成军教授首次将两相流理论用于建立非阻塞性颗粒阻尼的能量耗散，在充分发展的简单剪切流假设的基础上，得到了非阻塞性颗粒阻尼的等效阻尼系数，并成功预测了非阻塞阻尼悬臂梁结构的振动响应。湍流模型和两相流模型都将阻尼器内部颗粒的运动简化为简单剪切流，这与实际颗粒的运动状态有一定的差异。此外，两个模型所提出的等效阻尼系数和能量耗散率都包含速度梯度项，而颗粒内部的速度梯度一般很难直接获取，因而极大地限制了两个模型的实际应用。
　　本文在使用动理论对振动激励下的流化床进行研究的基础上，尝试将动理论的研究成果用于预测颗粒阻尼的能量耗散功率，得到了颗粒阻尼能量耗散功率与阻尼器相关参数如颗粒直径、颗粒密度、外界激励强度等的定量关系，并将得到的理论模型与现有的研究成果和实验现象进行对比验证，为建立非阻塞性颗粒阻尼能量耗散模型提供了一种新的思路。
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