基于L曲率的尺度空间形状分析技术
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作者: 李金金
摘要：人们在对图像进行分析离家的过程中，尺度空间技术的应用主要是为了模拟人类视觉机能，使得图像分析的效果得到进一步的提升。其中基于L曲率的尺度空间形状分析技术，由于可以对图像尺度参数进行相应的计算分析，具有良好的鲁棒性，这就使得图像分析的效果得到增强，因此得到了人们的广泛应用。本文通过对L曲率的相关内容进行简要的概述，讨论了基于L曲率的尺度空间性质分析技术的实际应用，以供参考。
关键词：尺度空间；L曲率；形状分析技术
随着计算机技术的不断发展，人们也将其应用到各个领域当中，从而给人们的生活和生产带来变电。然而，在形状分析的过程中，人们为了使得计算机视觉分析的效果得到进一步的提高，就将许多先进的科学技术和理论知识应用到其中，从而对形状分析技术的效果进行优化，充分的体现出尺度空间的特征。而且为了使得角点检测结果的稳定性和可靠性得到进一步的提高，人们也将一些新型的科学技术应用到其中。下面我们就对基于L曲率尺度空间形状分析技术的相关内容进行介绍。
一、精化数字曲线上的L曲率
1、精化数字曲线策略
目前我们在对物体、图形等事物的边缘曲线进行数字化处理的过程中，我们可以通过对这些数字化述的形式，将整数有序点集合在一起，在通过坐标的方式将其表述处理。其中我们在对这些数字化集点进行计算的过程中，人们则是采用离散曲率计算的方法来对其进行处理，而我们就将这种计算方法称之为L曲率。
但是如果采用这种方法来对其数字曲线进行表述时，这就使得数字曲线具有离散特性，这就十分容易导致人们在对其进行计算分析的过程中，存在着一定的误差，这就对尺度空间形状分析有着极为严重的影响。因此我们就需要采用精化数字曲线的策略，来对其进行处理。这种方法在实际应用的过程中，主要是利用象素点在坐标来对曲线对应插值进行获取，进而得到相应的数字边线，在通过利用相关的数据参数来对其曲线进行净化，这样不仅使得曲线的连续性得到进一步的保障，还提高了数字曲线的精确度，从而满足了尺度空间形状分析的相关要求。
2、平面曲率
通过相关数据分析，我们在尺度空间形状分析的过程中，我们就必须要根据相关要求，来对平面曲率的计算方法进行分析，从而对整个尺度空间进行详细的描述，从而让图像分析的效果得到进一步的提升。
二、基于L曲率的多尺度表示
目前，我们在对尺度空间特征进行检测的过程中，一般都会涉及到多个数据参数的分析，在根据相关的标准，在其中输入图像，从而获取数据参数的最大值。一般来说，我们在对尺度控制特征参数值进行确定的过程中，其参数的最佳值并不是一个确定值，我们通常都是采用多尺度分析的方法来对其进行表述。
1、L曲率尺度空间
在L曲率的计算中自由参数是L，L控制曲率计算领域大小，L从小到大连续变化，分别计算每个尺度下的曲率，检测每个尺度下的特征点，观察特征点随尺度的变化情况。在这里，提取曲率过零点和极值点，画出其曲率过零点的CSS图像和其极值点的CSS图像，从图像上，观察这些特征点随输入参数的变化情况，从这些特征点的变化情况可以看出其轮廓曲线的形状特点。
2、L曲率多尺度曲率积
上述力一法是分别从多个单一尺度的信息检测轮廓曲线的特征点，借助特征点在每个尺度下的变化特点来描述轮廓曲线。各个尺度下的边缘之问必存在-些相关性，多尺度乘积己经被用来增强边缘峰值，同时可以抑制噪声。事实上，曲率变化和边缘信号具有相同的性质。因此，多尺度曲率乘积被提出来增强角点并且同时抑制边缘细节和噪声。为了融合L曲率的多尺度信息，下面提出该曲率的多尺度曲率积概念。
三、实验分析
1多尺度描述实验
本节给出了几个基于轮廓曲线的L曲率尺度空间图以及分析。分别给出了其相应的L曲率图和平面曲率图。在计算L曲率时，自由参数为L，它控制曲率计算领域大小；在平面曲率计算中，自由参数是高斯卷积尺度。记L曲率估计值为CL，其中、为弧长参数，表明了L曲率是关于参数L的函数，记用不同的高斯尺度平滑曲线计算出来的曲率值为k，表明平面曲率k是的函数。显示了用不同的高斯尺度平滑轮廓曲线计算的曲率。从上图中可以看出，随着的增加，平面曲率绝对值降低；L曲率的绝对值随L的增加而增加。
对于平面曲率，当高斯尺度小时，将会出现很多伪曲率过零点和极值点，当尺度很大时特征点的位置会发生偏移。为了找到真正的曲率特征点，一般用较大的来定位曲率特征点，获得轮廓曲线的所有的重要信息，然后从大尺度到小尺度跟踪定位特征点，以实现特征点在小尺度下的精确定位，从而准确的反应轮廓曲线的形状。为了检测结果的精确性，需要多个尺度来计算曲率，因此计算量很大。
L在一定范围内变化时，L曲率估计值在保持尖角点力一面有比较好的性质，这是因为在L变化时没有引入高斯平滑操作。L从小到大变化时，L曲率估计值的零点和极值点的位置变化很小，且极值点变得更突出。而且随着L的增加，L曲率估计值变得相对平滑，L很小时出现的伪特征点消失，重要特征点不变。
2多尺度积实验
为了演示L曲率多尺度积的重要特征，下面以L=5，10，20的曲率积来做实验。其中L曲率的多尺度积曲线特征点的曲率相对得到极大的增强，而噪声干扰产生的伪特征点的曲率却得到极大的抑制，且特征点的位置没有发生变化。实验表明，曲率积力一法可以增强特征点的信息，抑制噪声，且不改变特征点的位置，从而更好的反映轮廓曲线的形状特征。
3角点检测
当为L=5，10，20时测试图片一的角点检测时，我们可以看出发现，不同的参数L对同一图像其角点检测结果是不同的，同个L对不同图片其角点检测的准确性是不同的，对同一个L，图像角点检测结果出现伪角点或丢失正确角点。可见，没有一个固定的L对所有的图像都适用，参数L最佳值是和输入的图像有关的。
显然，上述角点检测力一法是利用单一尺度的信息检测角点，且不同的输入图像要求的L值不同，每输入一个图片都要改变L值，比较麻烦。这种角点检测结果较好，且对不同的图像不用总是调整尺度的值，只需设一个全局闽值，实验表明当阈值为0。023时对所有的图像几乎都给出了较好的检测结果。
四、结束语
总而言之，我们在对尺度形状进行分析的过程中，人们为了使得数字曲线分析的稳定性得到有效的提高，使得图像分析的效果得到进一步的保障，人们就将基于L曲率的尺度空间形状分析技术应用到其中，从而使得整个计算机系统对目标识别的能力得到进一步的提升。而且随着时代的不断进步，人们也将许多先进的科学技术应用到其中，这就使得L曲率的应用范围得到进一步的提高。
参考文献
[1]张小洪，雷明，杨丹.基于多尺度曲率乘积的鲁棒图像角点检测[J].中国图象图形学报. 2007（07）
[2]钟宝江，廖文和.基于精化曲线累加弦长的角点检测技术[J].计算机辅助设计与图形学学报. 2004（07）
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