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高中数学教学中常见问题的探讨

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  高中数学对学生的理解要求非常的高,高中数学逻辑性强且负担非常重,对学生走向大学有着至关重要的影响,所以这需要在数学教育中发现常见的错误问题,并找出合理的解决方法,保证学生学习是质量。教师在教学过程中要不断的找些有效的方法对学生进行教学,从而激发学生学习的兴趣,提高他们的学习力能。
  一 高中数学教学中课本中常见问题
  1.人教版现行普通高中教科书《数学》第一册第30页练习题2(3),与其相应的教师用书第19页中给出的答案是,“若式子两边乘以同一个数,所得结果不是等式,则这个式子不是等式。”也有不少的教辅书给出的答案是“等式两边乘以不同的数,所得结果是不等式”,或者是“不等式两边乘以同一个数,所得结果是不等式”。这些答案都是有欠妥当的,容易误导学生。事实上,该问题的全面解答将会涉及到复合命题的否定。成立原命题的结论有“等式”、“两边乘”和“同一个数” 三个条件。把它写成 “若…,则…”的形式,则应该是“一个关系式的两边分别用一个数施以某种运算,若这个关系式是等式且两边采用同一个数又都施以乘法运算,则所得结果是等式。”那么原命题的逆否命题是“若 m,则 p或 q或 r”,因为原命题是“若p且q且r,则m”。因此原命题的逆否命题应该是“一个关系式的两边分别用一个数施以某种运算,若所得结果不是等式,则这个关系式不是等式,或两边使用的不是同一个数,或两边施行的不都是乘法运算。”这样的解答结果,已大大超出了与其相应的教师用书第10页中的,明确要求“不研究含逻辑连接词的命题的否命题、逆命题和逆否命题”。由于教师用书中对这类类似问题的处理,将原命题改述为“若a=b,则ac=bc.”这样很好,因此,它的逆否命题则可表述为“若ac bc,则a b.”。
  2.关于等可能性事件的问题,人教版教材编者可能认为没有必要明确定义,但在实际教学中,老师们无法回避这个问题,因此也就按照各自认为对的去做了。大意如下:掷一枚硬币,落地后出现“正面向上”和“反面向上”的可能性相等,因此这两个事件叫等可能性事件。如此一来,等可能性事件是事件与事件之间的一种二元关系性概念。一些教辅书中则又表述为:“对于有些随机试验来说,每次试验只能出现有限个不同的试验结果,而出现所有这些不同结果的可能性相等,象这样的随机事件称为等可能性事件。”在这个定义中,“象这样的”、“随机事件”不明确到底说的是什么又或者指的是什么?那么究竟何为等可能性事件?这在书中无法找到准确答案,教科书应综合考虑其内容的可读性。应该把等可能实验概念定为:“在一次试验中,如果可能出现的不同结果的个数是有限数,而出现各种不同结果的可能性都相等,那么就把这样的一次试验,叫做一次等可能性试验。”在此基础上等可能性事件的概念定义就会非常的清楚,且便于分析、判断以及计算概率。那么等可能性事件概念应表述为“在一次等可能性试验中,由几个基本事件组成的事件,叫做等可能性事件”。在数学教科书中还有很多类似的问题,如既是奇又是偶的函数有多少个等等。如果细心些我们可以发现很多问题,这样就不同意被误导。
  二 高中数学教学中的问题
  教师在教学过程中要选择正确的教学方法才够达到授课的目的,从而提高学生的学生能力及知识掌握能力。中国有句俗话说,“授之以鱼不如授之以渔”,意识是“一条鱼只能够解决一时的饥饿,却不能解长久的饥饿,如果想永远有鱼吃,那就要学会钓鱼的方法”。即有鱼吃是目的,钓鱼是一种手段。通俗的说,传授给人知识,不如传授给人学习知识的方法。所以,教师在教学中除了要教会学生知识,另外还要教会学生学习知识的方法和手段。教师要把学生看成学习的主人,不断培养他们发现问题、提出问题、解决问题的能力,从而提高学生自学的兴趣及动力,这样有助于学生获得更广阔的学习空间及养成主动学习的好习惯。
  在数学教学中很多老师沿用的一直都是传统的复杂教学方法,经常性的给学生补充一些特殊的解题方法。在高中数学总复习的时候,大多数老师几乎把自己知道的知识及解题方法都传授给学生,像异面直线上两点间的距离公式或共轭双曲线等,这些补充的公式及方法缺乏普遍性,只能针对特殊问题时才有效。
  三 高中数学教学的方法
  教师孜孜不倦地教育学生要怎么样学习,如何学好,学习什么,如何解决学习中的问题等.这些都是教师教学方式的“任务式”。这会使学生的思想受到严重的束缚以及禁锢。教师的教学方式只是从客观上教会学生如何完成学习任务,但是却逐渐让他们丧失了提出问题的能力和寻找解决方法的路径,他们变得不再想提问、不会提问以及无从问起等。学生在学习中没有问题才是最大的问题。导致这种种现象的主要原因是,在教育的过程中忽略了学生的主观能动性的发挥。
  高中数学教育是一套系统工程,教师不仅要做好“传道、授业、解惑”的本职工作,而且还要注重学生自学能力的培养,选择符合学生身心发展特点的教育教学方法,从而激发学生学习的主观能动性,把学习打造成学生的兴趣爱好,从而进一步开启他们的创新潜力.
  参考文献:
  [1]姚芳;高等数学中的问题教学与思维能力培养[J];广西教育学院学报;2005年01期
  [2]于坚;高等数学探究性学习模式的研究与实践[J];教育与职业;2006年11期
  [3]喻平;数学问题解决认知模式及教学理论研究[D];南京师范大学;2002年


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