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立足数学基础 培养数学素质

来源:用户上传      作者: 陆春明

  摘要:2012年江苏高考数学试卷内容体现了新课程的理念,贴近中学数学教学,坚持对基础知识、基本技能及数学思想方法的考查。如何指导学生更加有效地学习,应该重视新增加的内容,重视通解通法与解题规范的教学,重视运算能力的培养。
  关键词:数学基础;数学素质;新课程理念;通性通法;运算能力
  2012年高考数学试卷内容体现了新课程理念,贴近中学数学教学,坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查,更重视了对能力的考查。试题平和清晰,于常中见新,拙中见巧,部分试题灵活,重视知识点的综合与迁移,体现重基础重应用,有创新的考查意图。通过对往年高考试题的研究,并针对江苏省实施“九省一市”实验教材的第十年高考,如何指导学生更加有效地复习,如何激发学生的数学学习热情,笔者有如下想法:
  一、2012年江苏高考数学试题分析
  填空题前十题考查了集合运算、统计、复数、伪代码、函数定义域、概率、立体几何的体积、解析几何、向量数量积、函数的性质等知识,与高中数学教材结合紧密,体现了回归教材的思路。11题考查了三角函数的恒等变换,属于中等难度题;12题考查了直线和圆的位置关系,难度中等;13、14题分别考查了二次函数、一元二次不等式、不等式的综合应用,有一定的难度,需要学生有一定的分析问题、解决问题的能力。
  解答题15题考查了平面向量的数量积、三角函数的基本公
  式、两角和的正切公式、解三角等知识;16题主要考查了直线与平面、平面与平面的位置关系。这两道题起点低,上手容易,操作性强,属于容易题。17题主要考查了函数方程和基本不等式等基础知识,可以说是2008年江苏卷18题的变式,难度中等,体现了与现实的联系。18题考查了函数的概念、性质及导数等基础知识,有较多的运算但难度中等,由于条件较多,对条件的处理是本题的关键。总的来说,15至18题总体难度与2011年基本持平,但运算量有所提高。19题第一问是高考复习中的常见问题——椭圆的标准方程及几何性质,难度不大,第二问比较灵活,难度较大,不易得分;20题是数列中的递推关系及构造新数列,考查了等差和等比数列的基本性质、基本不等式等基础知识,对分类讨论思想及分析探究逻辑推理能力的要求较高。第一问难度中等,是数列中的常见题型,第二问条件新颖,学生不易下手,难度大。综合看来,2012年江苏高考数学试题较去年难度有所提高,运算量也有所提高。解答题新面孔较多,多题把关,如第17~20题第二或第三问均构思新颖。而学生对新题不适应,均分比去年减少近十分,但区分度好于去年。感觉今年的试题突出考查了学科的主干知识、学科整体意义的高度、注意知识之间的交叉、渗透及综合,以检验考生能否形成一个有序的网络知识体系。
  二、几点想法
  1.重视教材新增加的内容
  新教材与旧教材相比较,新增加的内容有:简易逻辑、平面向量、线性规划、伪代码、概率、统计、导数,同时还增加了研究性课题,上述内容必会成为高考命题的“热点”。原教材中有的内容被整块删除,如极坐标,有的内容则降低要求,如基本不等式只要掌握两个正数式即可,无理不等式不再要求,三角函数的三角公式的减少等等。所以,复习时要认真学习《数学教学大纲》和《考试说明》,对了解、理解、掌握、灵活运用做出不同层次的安排。新的教材决定复习不能乱选外省及往年的复习资料、模拟试卷,一定要以课本为依据,避免做无用功。
  2.重视通解通法与解题规范的教学
  2012年高考全面考查通解通法,体现了以知识为载体,以方法为依托,以能力考查为目的的命题要求。即在设计上清晰易读,不给考生理解题意设置不必要的障碍,让多数人能够入手,而且考查的方法都是常规的方法,所以,例题选择要恰当,对一题多解的情况,要注意解答的导向性,不必过多介绍技术性强的解法。如数形结合是一种重要的数学思想,数形结合可以帮助我们很快得出一些结论,但要提醒学生在解答题中不能以图代论。解题规范是平时教学中应注意的一个问题,不少考生高考后根据答案给自己估分,结果实际成绩却比自己估计的少,原因是结果正确,解题过程不够规范,以致失分,令评卷教师扼腕叹息,使考生和家长欲哭无泪。所以,在复习过程中不能只强调方法随意板书,作业批改不能只看结果而忽略过程。
  3.重视运算能力的培养
  考试中因运算而导致失分的现象屡见不鲜。学生在运算方面出错的主要原因有:“双基”掌握不牢,平时训练不到位;平时运用计算器太多,弱化了运算能力;易粗心,不够严谨。要提高运算能力必须从以下几个方面入手:(1)正确处理好知识与能力的关系。要重视知识的教学,基础不能放松,同时还要重视能力的教学。解题过程中要增强对问题的宏观调控能力,最后的结果和题意是否有明显矛盾,是否还有条件没用到。对于客观题只要结果不要过程,平时要训练怎样快而准地选出答案,注意对一些非通法的应用,
  如特殊值法、逆推验证法、数形结合法等。如第12题特殊位置(直线与圆相切)求解,若采用通法解则花费较长时间。(2)正确处理好计算器使用的度。新教学大纲提出学生要会使用计算器,但要把握使用的度,对于手算不能实现或很难实现的计算,我们提倡使用计算器,但不能一有计算就使用,不能造成学生离开了计算器就无法进行计算的局面。(3)正确处理好学习与考试心理的关系。教师要做学生心理健康的播种者,做学生的知识朋友。加强学生的学习与考试心理的培养,通过成功教育和挫折教育相结合,培养学生胜不骄、败不馁的优良心理素质。
  (作者单位 江苏省扬州市江都区育才中学)
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