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数学教学中观察能力的培养之我见

  在数学教学中培养学生的观察力,就是把观察作为认识的基础,对学生观察、记忆、逻辑思维、分析与解决问题等多种能力综合成较完整的数学能力,以提高学生认知问题,解决问题的能力.
  本人认为,教学中培养学生的观察力应从以下几个方面入手:
  1.激起学生探求知识、学习观察的兴趣和欲望
  良好的观察兴趣不仅能使学生获得知识,而且还能使学生克服学习中的种种困难,充分调动积极性.例如:在讲“两点之间线段最短”的公理时,提出这样的问题:从郑州到北京,可以坐火车,也可以坐飞机,问选择哪一种,可以使路程最短?因为飞机一般情况下是沿直线前进的,所以坐飞机的路程最短.然后让学生观察,一只蚂蚁从长方体的一个顶点爬到对角的顶点处,沿哪一条路线使路程最短?学生很容易得出沿长方形的对角线路程最短.由此可知,“在连接两点的线中,线段最短 ”这个真理渗透在大千世界,使他们对观察产生兴趣,促使他们的观察由无意观察向有意观察转变.
  2.培养学生正确的思维观察模式、方法
  思维通常是从观察教学对象开始,结合运用其他方式才能获得关于客观事物的本质和规律的认识.在教学中,要针对学生的心理特点,考虑利用多媒体教学,引导学生学会用眼睛观察、欣赏同类型题的变化,保证观察的正确性.
  2.1 引导学生用哲学的观点观察部分与整体的关系.
  我们在进行数学观察时,比如,整体与部分的关系中,要引导学生不仅观察整体的特点,同时观察其部分的特点,这样才能抓住解决问题的关键.
  例如:计算 1+2+3+4+···+200
  许多同学一看到题就将数一个一个地累加,当然可以算出来结果,但比较麻烦.此时可以启发学生进行思维,就会发现它们的规律,1+200=201,2+199=201,3+198=201,······如此类推共有100个201,计算201×100就轻而易举地解决了问题.
  2.2 引导学生学会观察思维,寻求多种解题途径.
  教学中引导学生在解决多样性的数量、数理关系中,做到举一反三、触类旁通.例如:已知一个多边形的每个内角都等于120°,求这个多边形的边数.
  变式1 已知一个多边形的内角和是720°,求这个多边形的边数.
  变式2 已知一个多边形的边数是6,求这个多边形的内角和.
  变式3 已知一个正多边形的外角是60°,求这个正多边形的内角和.
  以上变式从不同的角度调换例题的题设和结论,解法不尽相同 .学生从不同角度去观察,思考问题,用不同的方法解决问题,使观察的灵活性得以培养和训练.
  3.注重培养学生良好的数学思维观察品质和能力
  3.1 注重在概念教学中培养学生数学观察的目标定向和能力。培养目标定向能力,就是引导学生把数学观察当成是掌握知识,获得数学思维能力的方式.在概念教学中,要展示实物,尽可能地让学生观察,抽取其本质.如学习数轴时,可先让学生观察:一支横放的温度计,0刻度线表示0°c,以0刻度线为起点,向右一个单位刻度表示+1°c,向右两个单位刻度表示+2°c.这就是说可以用数轴的点来表示有理数.接下来,一边在黑板上慢慢地画出数轴,一边要求学生观察画图动作,观察其特征,从而得出数轴的概念.通过主动地、有意识地观察,培养了观察的目的性.
  3.2 注重在分析问题中培养数学观察的差异分辨能力。培养差异分辨能力,就是要求学生学习运用特殊化和一般认识过程.例如:在传授圆和圆的位置关系时,自做两个半径不等的圆,类比直线和圆的位置关系,从位置上看,找交点;从数量上看找圆心和直线的距离.将大圆固定,移动小圆,自远而近可以观察到:有一个交点、两个交点、一个交点、没有交点.可得圆与圆的位置关系.而由数量关系,即两圆心与两圆的半径和差关系看,可得:相离时, d>R+r、d  总之,数学教学具有数学本身的特点,在教学中,要根据教学内容,培养和发展学生的推理数据能力、逻辑思维能力、空间想像能力、数学信息的表达和交流能力.逐步养成主动观察、善于观察的习惯,使数学教学更好地适应素质教育的需要.
  收稿日期:2013-06-20


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