试论小学数学分数应用题的解题困境和突破
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作者: 郭兰英
摘 要：分数应用题是小学考试中的常见题型，也是小学数学中教学的重点与难点之一，因此，如何使小学生快捷地解决分数应用题成为教学的突出问题。本文通过分析小学生求解分数应用题存在的困境，提出相关突破方法。
关键词：小学数学;分数应用题;困境;突破方法
【中图分类号】 G623.56 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）02-0123-01
分数应用题是出题人结合生活情境利用文字巧妙地表现题目，要求学生利用分数的相关知识进行解答。相较于其它知识点的应用题，分数应用题更为抽象化，学生也不能利用一般的解题思路进行解答。部分学生逻辑思维不严谨，同时缺乏一定的想象力，导致其面对分数应用题时，无从下手。因此，教师应积极培养学生的逻辑能力，活跃学生思维，方能使学生在解决分数应用题时快速明白题意，解决问题。
1 小学生求解分数应用题存在的困境
1.1 基础知识掌握不牢固
学生面对分数应用题无法下手的根本原因是其基础知识掌握不牢固，学生对分数相关知识的理解不充分或存在偏差，因此，无法在解题过程中正确运用。虽然题目中给定信息颇为明确，学生却依旧无法将其转化为数学模型，建立等式或方程式进行解答，这在小学生解决分数应用题中时有发生。
1.2 计算失误
部分学生在解题时粗心大意，虽然方程式算式正确，却在计算方面出现问题。分数应用题计算相比整数计算更为复杂，其中涉及通分、约分等知识，学生需对分数进行变化。部分学生在变化过程中，容易产生错误，应用题答案自然也不会正确。
1.3 审题有误
审题有误主要由于学生阅读能力不高。学生在分析题意时，对题目分析以及所接受到的信息与原意有偏差，解题也随之出现问题。其中审题有误部分原因在于学生急于求成，匆匆审一遍题目便着手解题，以致答非所问，答案错误。
2 小学生解决应用题突破困境的方法
2.1 提高学生审题能力
学生无论解决什么问题，审题都是其必不可少的环节之一，学生只有通过仔细审题，方能得知题目要求并找到解题的关键，再以此为基础利用分数相关知识进行解答。故而，小学教师在日常教学当中，应要求学生形成审题习惯，并提高学生的审题能力。分数应用题以各数量之间的关系为主，并将其融入复杂的故事情节当中，因此，教师可引导学生从故事情节入手，剖析各个数值之间的关系，从而逐渐将其转化为数学模型，列式解答。不仅如此，分数表达数值之间的关系，故而教师在帮助学生分析分数应用题时，应先让学生找准标准单位、比较量以及两者之间的比值即分数，在此基础之上进行分析，从而解决问题。
教师在讲解分数应用题时，除要求学生注意题目关键点外，还需注意题目问题。如题：小红在放学后买了一盒糖果，盒子中共有20个棒棒糖，其中四分之一是橘子味，剩余的为苹果味，请问：小红买了多少个苹果味棒棒糖？教师在讲解该题时，便可要求学生寻找标准量以及比较量，显然标准量为20，分率为1/4，比较量分别为橘子味糖果与苹果味糖果的数量。同时，注意题目中要求学生求解的是苹果味糖果数量，由此可得算式：20（1-1/4）=15（颗），从而得出答案：苹果味糖果有15颗。
2.2 培养学生发散性思维
分数应用题与其他类型应用题不同，其解决方法较多，所以需要学生拥有较强的逻辑思维。教师在进行分数应用题讲解时，应侧重于锻炼学生的发散性思维，要求学生从不同角度分析问题，运用不同方法解答问题，从而令学生拥有较强的创造性与发散性思维，进而熟练掌握分数应用题的解题思路。教师在讲解分数应用题时可向学生提供具有多种解决方式的题目，从而活跃学生思维。如学校要建造一栋新式教学楼，如今该建筑已经建造5层，占新式教学楼总楼层数的1/5，请问新式教学楼总楼层数是多少？该题有多种解决方式，教师可为学生提供其中一种解决方法：设该建筑总楼层数为x，则可列方程式1/5x=5，所以x=25。之后要求学生讨论，思考是否可通过其他方式解决问题。学生通过思考，不难发现，既然已建造层数为5，且其占据总楼层数的1/5，可直接列式：5×5=25，从而得出答案。学生利用更为简单的方式解决问题，可以提高学生的信心，同时活跃了学生的思维。由此可见，教师可通过帮助学生形成发散性思维，激发学生学习兴趣，并使之更为熟练地掌握应用基础知识，促使学生成绩的提高。
2.3 结合实际检查答案
小学生在解题过程中常常出现粗心大意的状况，解答问题之后不进行检查，导致学生虽然解题思路正确，但计算方面却出现失误。尤其在分数应用题中，部分答案的错误十分明显，而部分学生因为没有检查，错误也被保留下来。教师在教学过程中，应要求学生解决问题后，对题目进行检查，从而帮助学生逐渐养成检查的良好习惯，确保学生不会因计算方面的失误而导致解题失败。教师可寻找部分学生做错的例题作为反面教材，从而避免学生犯相同的错误。如题：班级内共有42个人，下课后，3/7的同学出去打篮球，之后班级剩余人数1/3的同学出去踢足球，请问班级内还剩余多少人？部分学生解题粗心，在计算时出现错误，如在计算42-18时，会得出34，则最后答案为
34/3。学生若结合应用题情境，可以发现答案明显错误，但部分学生并不检查，便将答案提交给教师。教师则可以以此为例，对学生进行教导，让学生理解检查对解题的重要性，从而养成学生检查答案的自觉性，提高其学习成绩。
小学教师在教授学生分数应用题的解答技巧时，也应注意培养学生的逻辑思维能力及良好的学习习惯，要求学生严格按照解题流程进行，认真审题和检查，从而提高解题的正确率。不仅如此，教师还应根据学生实际情况，调整教学策略，从而提高学生的学习成绩。
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