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在数学教学中培养学生的思维品质

  思维能力是智力的核心,培养学生的思维能力是每一门学科教学的重要任务。不同的学科教学对于培养学生的思维能力有着不同的作用。思维品质是思维能力的重要标志,培养良好的思维品质对于提高思维能力有着极其重要的作用。为此,本文试就数学学科教学如何培养学生的思维品质做一些初步探讨。
  一、通过数学教学培养学生思维的抽象性
  数学学科具有高度的抽象性。比如,数学中的数字“1”,就是高度抽象的结果,它舍弃了一个人、一个杯子和一张桌子等诸多事物的具体形态,而抽象出一个数量。再如,几何中的“三角形”,也是高度抽象的结果,它舍弃了三角钢架和三角模型等诸多事物的具体形态,而抽象出一个图形。又如,代数里的字母“a”,它可以代表很多抽象的数,因而显得更加抽象。正是由于数学学科具有抽象性,所以数学教学在培养学生的思维抽象性方面具有独特的作用。学生正是在数学学科的学习中,才不断增强了思维的抽象性。换一种说法,如果学生没有一定的思维抽象性,是很难学好数学的。学生的思维发展遵循从形象思维到抽象思维的前进轨迹。正因为这样,在现实的数学教学中,常常出现这样的现象,即小学低年级学生在学习数学时会感到有些吃力,到了高中阶段,学生学习数学就较为容易了。
  二、通过数学教学培养学生思维的精确性
  数学学科非常严谨。就数量关系而言,等号两边的数量是绝对相等的,不容有一丁点儿出入。不相等的甲乙两个数量,要么甲大于乙,要么乙大于甲,也来不得一丁点儿含糊。马克思认为,运用数学是一门学科成熟的标志。比如,通过爬山,我们能够感觉到大气压随着高度的增加而降低,但是仅仅知道这一点是不深入的。物理学家通过进一步研究,得出结论:在海拔2000米的范围内,每升高12米,大气压就会降低一个毫米的汞柱。这样的“数学化”研究结果就精确了。正是由于数学学科具有如此准确性,学生通过对数学的学习,就能使自己的思维变得严密和准确。学生的思维有了准确性,对事物的认识就不会停留在“差不多”“大概”这样的模糊层面,就能通过深入的研究探索寻找准确的答案。
  三、通过数学教学培养学生思维的简明性
  数学学科不仅精确,而且简明。通过一些事例对比,我们可以看出这一点。比如,我们通常用“成千上万”“百万”“千万”“亿万”来说明数量之多,用“一毫一厘”来形容微小。可是,这种表述远没有10372、234768、0.003这样的数字来得准确、简明。再如,如果用语言来表述“大于或等于a,小于或等于b的一切实数的集合”,不算标点还得用20个符号(其中汉字18个)。若用数学语言来表述,仅写成[a,b]就可以了,这是多么的简明!正是由于数学语言具有高度的简明性,通过对数学学科的学习,学生就会产生思维的简明性品质。
  四、通过数学教学培养学生思维的关联性
  数学是一门研究数量关系和空间形式的学科,具有很强的关联性。不仅数量和数量之间、空间和空间之间关联,而且数量和空间也存在关联。研究“数”与“形”结合的数学分支是解析集合,最简单的数、形结合就是数轴。正因为数学学科具有很强的关联性,学生通过对数学的学习,就能产生思维的关联性品质。具有思维的关联性,就能由此及彼、由表及里,进行深入的思考。
  总之,数学学科对于培养学生的思维品质具有极其重要的作用。在数学教学中,教师应当充分利用数学学科的特点,积极培养学生良好的思维品质。


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