如何突破分数乘除法应用题的难点

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　　小学数学教学中，应用题是老师下功夫最大，但教学效果并不理想，尤其是高年级的分数应用题，学生如不掌握规律，将无从下手，影响教学质量的提高。如何将学生怕学、厌学应用题转化为易学、乐学呢?根据我多年的教学实践，教师首先要吃透教学大纲和教材，做到心中有数，对教材中出现的应用题进行归类，通过有的放矢的讲授和学生大量的练习、讨论、总结、归类，掌握应用题的解题规律、步骤，学生理清了每类题的解题思路，做题时就有路可寻。本文总结我对分数乘除法应用题的一些教学感悟，以供同行参考。
　　1．抓住关键句
　　分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以在分数应用题的课堂教学中首先要培养学生找准关键句的能力，如十一册分数乘法应用题例2“小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的钱是小华 的2/3，小新储蓄了多少元?”题中“小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的钱是小华的2/3,”第一句把小华的存钱和小亮的存钱关系交待清楚了，第二句有说明了小新和小华存钱的关系，这两句在题中却一不可，所以它们是本题的关键句。在平时的课堂训练中，不但要培养学生找出关键句，还要在关键句下面画上线，让他们在动脑、动手的同时能进一步理解题意。
　　但在实际问题中，会遇到关键句不完整叙述简单的情况，如十一册练习十第2题“六（1）班有学生45人，女生占4/9，女生有多少人?”关键句“女生占4/9”中只有一个量女生,另一个量省略了，具体省略的是什么？引导学生用多读、熟读到快读的方法去理解，应该是“女生占全班学生（45人）的4/9.”再如十一册练习十七第7题关键句“现降价2/7”叙述更加简单，引导学生根据上下文理解题意，让学生明确“现在比原来降价2/7”。这样培养了学生抓住关键句的能力，也能将不完整的关键句补充完整，为下一步正确找准单位“1”的量打了好基础。
　　2．找准单位“1”的量
　　不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单位“1”的量，准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。我在教学实践中，总结出了两条找单位“1”的规律，经运用于课堂教学，效果明显，学生容易掌握，且适用于各种分数、百分数应用题。
　　2．1关键句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。如十一册练习十第1题“甲的6/7是乙”单位“1”的量是6/7前面的“甲”；“乙是甲的4/5”单位“1”的量“甲”“乙的9/10相当于甲”单位“1”的量是“乙”。
　　2．2关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如十一册分数应用题例8中关键句“篮球比足球多1/4”，单位“1”的量是比字后面的量足球；“足球比篮球少1/5”单位“1”的量是篮球。掌握了找单位“1”的方法和规律，学生在实际做题中就避免了无从下手或猜测。
　　3．突破难点，理清步骤
　　在课堂教学中，学生抓住关键句，并能准确地从关键句中找出单位“1”的量，再通过大量分数乘法应用题的学习和练习，引导和讨论，学生们会发现分数乘法应用题的共同特点是单位“1”的量已知，知道单位“1”的量已知的分数应用题用乘法计算。反之，单位“1”量未知的分数应用题用什么方法计算呢？学生通过逆向思维，大多数学生会回答“用除法计算”。可见，要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知，单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算或用解方程的方法计算。
　　学生明确了规律，掌握了步骤，分清了分数乘、除法应用题前提条件，做题时不再为用乘、除法而苦恼那，突破了分数乘除法应用题的难点，从而学生学习的积极兴得到极大的调动。
　　
　　收稿日期：2008-12-29

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