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读懂数学教材的三个维度

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  教材是基本而特殊的课程资源,体现《数学课程标准》的基本要求,是教师教和学生学的主要依据和凭借。因此,读懂教材是实现有效教学的前提。正如全国著名特级教师窦桂梅所说:“一个教师的解读能走多远,他学生的理解就能走多远。教师的深度解读,会让教学指向意义探究性的,甚至是建构性的高度。”笔者以为,读懂教材需要把握住三个关键词:深度、整体、细节。
  
  一、深度――挖掘教材所承载的数学思想和文化
  
  数学教学的首要任务是提高学生的数学素养,促进学生的全面发展,而数学的本质是“思想方法、文化和思维”。为此,教师要善于挖掘教材所承载的思想方法、文化和思维,向学生有机、适时渗透,让学生在更深远、更广阔的高度上建立认知结构,以发展学生的数学思维,提高学生分析解决问题的能力,使学生受到数学文化的熏陶。
  如教学“解决问题的策略(一一列举)”,要以解决简单实际问题为载体,让学生在解决简单实际问题的过程中形成对策略的体验,感受“一一列举”策略的特点和价值,积累解决问题的经验,提高学生运用策略的水平,发展思维的条理性和严密性,要在教学过程中挖掘和渗透比“一一列举”策略更上位、更本质的有序思考思想和分类思想。教学中,要通过例1“王大叔用18根1米长的栅栏围一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?”的解决,引导学生在“有多少种不同的围法”的挑战性情境中,展开操作、画图、思考、填表等学习活动,初步体验“一一列举”的策略。然后交流怎样把符合要求的长和宽一一列举出来,找出一共有多少种不同的围法,理解“一一列举”的含义,并主动应用“一一列举”策略解决问题,体会有序思考的思想。例2“订阅《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》杂志,最少订阅1本,最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法?”的情境相对复杂,要在学生主动应用“一一列举”策略解决问题的基础上,让学生体会到需要列举的对象比较复杂时,可以先将列举的对象分类,再逐类一一列举。这样既清楚、有条理,又不重复、不遗漏。在渗透分类思想及相应分类方法的同时,也让学生体验到数学的严谨之美。
  
  二、整体――把握教材的知识体系和关键
  
  数学学科知识具有很强的系统性和逻辑性,知识链条前后衔接、环环相扣。因此,教师要从知识结构的整体出发。深度解读教材,了解教材的编排体系和基本结构,明确所要教学的内容在整个知识体系中的地位及作用,抓住知识的关键点,在教学中做到瞻前颇后、纵横融合,而不是孤立地去教学某一部分知识,以提高课堂教学的效率。
  如“认识射线和直线”的教学是在学生第一学段初步认识线段,知道线段是有限的、可以用尺度量的基础上进行教学的。由于直线的概念比较抽象,教材以线段为生长点教学射线和直线,从生活中手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线引入,然后引导学生从数学角度来认识,突出线段的一端和两端的“无限延长”,帮助学生建立射线和直线的表象和概念。这部分知识是学生后续学习角、垂直、平行等有关《空间与图形》知识的基础,同时这部分知识中的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”又可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。对教材有了这样的深度解读,教学时教师的思路就会清晰明了,方向明确。
  再如教学“长方形和正方形的周长”,教材中给出了一些规则和不规则的实物和图形(树叶、数学课本、五角星、三角形、长方形等),并提出:“有办法知道上面这些图形的周长吗?”目的是让学生直观地理解和感悟周长的实际含义。在此基础上,教材安排两个例题,分别教学长方形和正方形周长的计算方法。在这里,学生是初次接触周长概念,而周长概念又具有统领整体的作用,任何平面图形周长的意义都是建立在周长这一基本概念之上的。教学时要把重点放在周长概念的建立上,给学生提供大量的探索材料,让学生在描一描、摸一摸、指一指等具体的实践活动中感悟和理解周长的实际含义,通过对周长概念的本质理解来探索周长的计算方法,让学生经历知识的发生、发展、形成过程,实现知识的意义建构。
  
  
  三、细节――领会教材的编写意图和特点
  
  细节决定成败。新课标教材给教师和学生都留有广阔的空间,需要教师认真研读教材,抓住每一个细节,深刻领会教材的编写意图和特点,读懂知识为什么这样呈现?主题图中蕴涵着怎样的数学信息?例题为什么这样设计?习题为什么这样编排?在此基础上,“深入浅出”,创造性地使用教材,实现教学的有效性。
  如教学“两位数乘整十数口算”,教材中安排如下主题图,意在通过主题图情境引导学生或把新的计算问题转化为已经学过的计算,或依据对数和运算的理解进行类推,或对给出的新算法进行必要的解释,让学生始终在积极的思维状态中探索不同的算法,倡导算法多样化,发展学生的思考能力。同时,启发学生从不同的角度、运用不同的策略去探索算法,引导学生在交流中相互启发,选择更加合理、有效的算法。
  教学时,一位教师出示主题图后,问:“从图上你了解到哪些信息?”在学生回答出“有10箱牛奶,每箱12瓶”后,由于未能领会主题图的编写意图,随即出示“三年级有117人,每人一瓶牛奶,搬下lO箱够不够?”让学生算出10箱有多少瓶,结果导致学生思维狭隘,在口算12×10时只产生了两种算法:①12×1=12,12×10=120;②10×10=100,10×2=20,100+20=120。
  而另一位教师对主题图的编写意图领悟深刻,没有放过图上的每一个细节,在学生回答出“有10箱牛奶,每箱12瓶”后,及时追问:“你怎么看出是10箱?”结果,有的学生回答:“左右各5箱。”有的学生回答:“已经搬好了9箱,正在搬最后1箱。”由于引导细致,提问具有方向性,为学生的思维提供了一个可以跳跃的平台,最终使得学生的思维更为广阔,结果学生在口算12×10时产生了5种方法:①12×5=60,60×2=120;②12×1=12,12x10=120;③12×9=108,108+12=120;④12×1个10=120;⑤2x10=20,10×10=100,20+100=120。
  诚然,实现有效教学还需要读懂教材的很多元素,但以上三个关键词是最为重要的。真正读懂了这三点。数学课堂一定会变得更加精彩。
  
  责任编辑:陈国庆
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