运用启发式教学法培养学生的思维能力

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　　［摘要］发展思维，培养能力，是数学教学的首要任务。在数学教学中运用直观启发、提问启发和变式启发等启发式教学法，是培养学生思维能力的有效途径。
　　［关键词］启发 思维 提问 变式 探究
　　［作者简介］杨宪立（1961- ），男，河南林州人，河南教育学院数学系副教授，主要从事数学教育和数学建模研究。（河南郑州450014）赵喜来（1961- ），男，河南周口人，鹤壁职业技术学院副教授，主要从事数学教育和数学建模研究。（河南鹤壁458000）
　　［中图分类号］G632［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2008）26-0110-02
　　
　　前苏联著名的数学教育专家B.M.伯拉斯基认为，启发式教学法是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生自己独立地去思考、去发现相应的命题和法则的教学方法。运用启发式教学法，培养学生的思维能力主要表现在以下几个方面。
　　
　　一、运用直观教学法，启发思维
　　
　　在教学过程中，教师要能根据教学内容和学生学习的需要，运用各种直观教具或教学媒体，使学生通过直观感性材料，理解和掌握数学知识。运用直观启发首先可以为理性认识提供直观感知，有助于培养学生的观察和思维能力，同时，还可以深化学生对知识的理解。在数学教学中，常用的直观教学法有：演示启发、模型实物启发、板书启发和语言启发。
　　1.教具演示。通过特制的教具进行演示，最好让学生也参与活动，教师带动学生动手实验揭示某些问题的发生、发展过程，使知识直观地展示在学生面前，这样可以充分调动学生学习的积极性。如切线的概念、内角和定理、椭圆定义、球的体积公式等都可以利用教具演示进行启发。
　　2.实物模型。对于某些抽象的概念或定理，如能让学生观察模型或实物，就能获得形象的感性认识，加深对抽象概念和理论的理解。如立体几何中的异面直线、二面角、积分中的微元法等都可通过模型或实物加深学生对概念的理解和启发。
　　3.板书启发。板书是课堂教学中重要的直观手段之一，是教师的书面语言，是口头语言的补充。醒目工整的板书，配合形象直观的语言，可以启发学生积极思维，加深对知识的理解，强化学生记忆，激发学生的学习兴趣。板书要有目的性、系统性、简洁性和示范性，板书的速度要与教师的语言快慢和学生的接受能力相适应。板书要设疑解疑，图文并茂，形象直观，以引起学生的积极思维。
　　4.语言启发。在课堂讲授过程中，教师的生动有趣、扣人心弦的语言，是调动学生学习兴趣、启发学生思维活动的重要手段。因此，教师的语言要正确、简练，具有科学性；生动、活泼，具有形象性；含蓄、深刻，具有启发性；抑扬顿挫，具有和谐性。同时，教师要善于使用幽默、夸张、拟人等语言技巧，善于掌握重音、停顿的技巧，讲话的速度也要与学生的思维能力相匹配。
　　
　　二、精心设问，启发思维
　　
　　提问是激发学生学习兴趣、提高课堂教学质量的又一重要环节。它有利于学生成为学习的主体，便于不同见解的争论质疑和各种信息的传输反馈。常用的提问方式主要有：递进式提问与渐退式提问。在教学中，教师不仅要会问，而且要善问。但不能随心所欲，胡乱提问，要注意充分发挥提问的功效。因此，教师要深入钻研，吃透教材内容，深刻体会和掌握本学科各种知识环节之间的内在联系。从学生的已有知识出发，精心设计问题，通过启发学生的积极思维活动，使其获得新的知识。
　　
　　三、注意信息反馈，及时调节教学方案
　　
　　教师与学生之间的相互作用往往取决于应变反应的质量。因此，教师要善于捕抓学生的反馈信息，利用反馈信息及时调整教学方案。许多有经验的教师在讲课时，眼睛始终注视着学生，注意观察学生的面部表情和动作。如果学生眼神呆滞，说明学生很少接受信息，倘若是个别学生，表明他的注意力不集中，这时就要对学生启发诱导。例如，让学生回答问题，或暂时停止讲授，引起学生的注意。在课堂上不允许用批评训斥的语言，强迫学生接受信息。总之，教师应随时根据学生的反馈信息，调整讲授内容、方法和速度，只有这样，才能获得良好的教
　　学效果。
　　
　　四、运用变式教学，启发思维
　　
　　所谓变式探究学习模式，就是在教师的指导下，以“问题”为载体，以学生自主学习和合作讨论为前提，以变式为主要学习手段，为学生提供充分的自由表述、质疑、探讨问题的机会，强调多向互动、教学相长的一种崭新的教与学的操作体系。具体地说，就是教师在科学的教育理论指导下，借鉴科学家发明创造的思想方法和数学问题的编拟手法，有目的地将“变式”思想引入数学教学中，对数学问题进行多层面、多角度的变式与探究；有意识地引导学生从“变”的现象中发现不变的本质，从“不变”中探求规律；将教学活动改造为开放、宽松、愉悦、和谐的师生探究与合作交流的过程，逐步培养学生灵活多变的创新思维品质，完善学生的认识结构，提高学生发现问题、解决问题和探索创新的能力。
　　变式探究学习模式的课堂教学特别重视培养学生的问题意识，发展学生的创新思维能力，力图通过变式和自我探究引导学生学会学习和掌握科学方法。教师是教学内容、过程、活动的组织者、参与者和积极的评价者，是学生学习的引导者、帮助者，教师的任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。教师要为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的成败。学生作为课堂学习的主体，应该根据教师提供的条件，明确探究的思路，交流探究的内容，总结探究的结果。可见，变式探究学习模式是教师和学生双方都参与的学习活动，与传统的课堂教学相比，它更能提高师生的综合素质。变式探究学习模式一般包括以下三个环节：
　　1.创设情境，提出问题。通过创设一定的情境，帮助学生主动地投入探究过程之中。由于高中学生已有一定的抽象思维能力，他们会通过感知材料，积极思考，带着富有挑战和价值性的问题参与学习过程。怀着一定程度的好奇心和求知欲，这正是问题意识的萌芽，也是探究活动的开始。教师应该精心设置问题情境，帮助学生主动地投入到教学活动中，为学生进行自主探究学习做好准备，引导学生将客观的知识转化为主观的知识，这应是一个由教师具体引导到学生独立发现和提出问题的渐进过程。
　　2.合作交流，变式探究。教师应牢牢把握“变式”的三个“度”：（1）问题的变式难度要有“递度”，要循序渐进，不可“一步到位”，否则会使学生产生畏难情绪，影响问题的探究、解决，降低学习效率；（2）问题变式的数量要“适度”，不能多多益善，否则会引起学生的反感；（3）要创设变式情境，提高学生的参与度，唤起学生的求知欲，否则会导致“高投入、低产出”的事倍功半的教学效果。同时，要充分体现学生主体参与的作用，让学生在教师的指导下，对问题进行独立探究，挖掘问题的变式。教师应对学生的好奇心和探究结果加以赞赏，并适时地引导学生对此进行更深层次的探讨，促使课堂多向互动局面的形成。这是教学取得成功的基本条件之一。教师应为学生创设一种民主、宽松、和谐的探究氛围，营造教师与学生、学生与学生之间自由交流、平等合作的环境。一般来说，变式探究可以从五个方面进行：交换命题的条件和结论，探究逆命题是否成立；保留条件，深化结论；保留结论，减弱条件；探究命题的推广；考察命题的特例。
　　3.归纳综合，拓展创新。学生运用探究成果解决问题和提出新问题，其目的在于发展稳定的、清晰的认知结构，进行知识整合，以达到完全的意义建构，提高创新能力。为此，教师要适时地引导学生对共同探究的成果进行归纳、提升和评价。还应根据不同的学习内容、目标及学生的实际情况，给学生留下适当拓展、延伸的空间和时间，使学生的思维从课内延伸到课外，使课堂的探究活动得以延续。归纳综合，一方面要归纳探究的新知识；另一方面要综合探究的新方法，即对平时解决数学问题中积累的零星经验或具体方法进行系统的总结、加工和提炼，从而形成具有指导意义的一般方法。
　　“授之以鱼，不如授之以渔”，教师要适时向学生渗透一些常用的数学方法思想，如观察、归纳、类比、一般化和特殊化方法，从而促使学生养成这样的思维习惯：孤立的事实，将它与有关的事物进行对照；新的发现，将它与已熟悉的知识相联系；特殊的结论，加以推广；一般的结果，给予适当的特殊化；复杂的问题，分解其内在的组成部分。长此以往，学生的思维能力、解题能力将会得到有效的提高。
　　
　　［参考文献］
　　［1］王国俊.讲授艺术论［M］.西安：陕西师范大学出版社，1992.
　　［2］宁连华.数学探究学习研究的特点及其思考［J］.数学教育学报，2005（4）.
　　［3］杨世明.MM教育方式理论与实践［M］.香港：香港新闻出版社，2002.

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