太湖水质的改进模糊时间序列的预测模型
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摘 要：环太湖地区的水质监测包括对太湖中蓝藻和微囊藻毒素的动态变化，为以太湖为水源的生活饮用水安全性预警及政府部门科学决策提供科学依据尤为重要。利用模糊时间序列对语言变量的可描述性，以Chen模型为基础，利用模糊集合的专家经验和数据处理给出改进的预测模型。该模型可动态描述未来水质变化的趋势，弥补传统模型仅有精确值而无动态演化的不足。
关键词：太湖水质；模糊时间序列；预测模型；模糊逻辑系统
中图分类号：O159；O211.61 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.21.015
目前，太湖首要的环境问题是富营养化，主要与气温偏高、太湖水位偏低、湖面风浪较小等外在因素有关，但太湖水体营养盐过剩，磷指标严重超标仍是主要原因。治理太湖富营养化及控制蓝藻水华的暴发实际上是一个复杂的生态学问题，不是一个短时期能解决的问题。因此，建立环太湖地区的水质监测数据库共享平台，及时汇总、分析环太湖地区太湖中蓝藻和微囊藻毒素的动态变化以及水源水、出厂水的水质状况，为以太湖为水源的生活饮用水安全性预警及政府部门科学决策提供科学依据，显得尤为重要。常见的水质预测模型有GM（1，1）、GPSM（1）、ANN、ARIMA及混沌理论模型，其中，基于对历史数据预测的时间序列模型作为一种十分有效的方法被广泛应用，并以此模型发展出了双线性时间序列模型、混沌时间序列模型、ARIMA等模型。但这些水质模型在运用上存在某些缺陷――ARIMA模型的前提是要满足许多条件，GM（1，1）模型只有在原始数据呈指数规律变化的情况下才能获得较高的预测精度，混沌理论模型在水质资料信息较为丰富的条件下才可能实现。1993年，Song Chissom提出了时变和非时变的模糊时间序列模型，由于模糊集合可以用来描述语言变量，因此可以处理语言变量的时间序列预测的问题。
现有研究主要集中于对水质的监测以及对太湖水中各项指标的研究分析，不能反映水质变化的实时动态和未来水质变化的趋势，并且传统的预测模型的预测结果往往是精确值，不能给出大致变化范围，对数据的要求无法体现语言变量的模糊描述。本文将应用广泛的模糊时间序列模型和模糊逻辑系统相结合，对太湖水质中的各项重要指标，比如COD、DO、NH3H等，根据其监测的历史数据建立对应的模糊时间序列预测模型，根据模型预测的结果对日后水质的变化提供变化趋势的预测及提供水质监测的预警信号，而政府相关管理部门可根据得到的结果及时采取相应的措施，实施对应的应急预案，为避免水质恶化，出现大规模的水质污染提供一种新的预测方法。
1 改进模糊时间序列模型
根据相关概念，建立基于改进模糊时间序列的水质预测模型，所用原始数据来源于中国环境监测总站2013年水质周报，共50组数据。
1.1 Step1：定义论域U
令Dmin和Dmmax为已知历史数据的最小和最大值，定义论域U=[Dmin-D1，Dmmax+D2]，其中D1，D2为恰当的正常数。根据数据，Dmin=5.52，Dmmax=13.1，从而定义论域U=[5.4，13.2]。将论域U划分为13个等长的区间u1，…，u13，其中，u1=[5.4，6]，…，u13=[12.6，13.2]。
1.2 Step2：定义模糊集
每个语言变量Ai可通过区间u1，…，u13定义为如下形式：
1.3 Step3：模糊化观测值
每个观测值可以模糊化为一个模糊集合，每个数据对应的模糊集合列表如表1所示。
1.4 Step4：确定模糊关系和模糊关系组
根据上面确定的模糊集，可以得到如表2所示的模糊逻辑关系组。
1.5 Step 5：预测
如果i年模糊化后为Aj，而Aj无相应的FLR，那么i+1年的预测人数为mj.mj为uj的中点。考虑到历史数据所产生的模糊关系重复
的情形，加入权重矩阵 ，从而
得出最终结果 .M（t）=[mj1，mj2，…，mjk]，其中，mj1，mj2，…，mjk分别为Aj1，Aj2，…，Ajk的中点。
1.6 Step 6：解模糊得到精确值
根据模糊逻辑系统的设计方法，解模糊得到精确值。考虑p个输入x1∈X1，x2∈X2，…，xp∈Xp和一个输出y∈Y的模糊系统，使用单点模糊化，重心去模糊的降型方法和If-Then规则的如下形式：
现将预测的结果列表如下。
从表3中可以看到，T2FTS模型的结果显著优于其他两个模型的结果，与实际观测值更为贴近，从相对误差的角度来看更是如此。相比于ARMA模型的繁杂的计算及大量的初始数据，T2FTS模型的计算更为简便。从图1中可以看到，相比于其他两个模型，T2FTS模型预测的结果在大趋势上更贴近原始的观测值。
2 结论
本文利用模糊时间序列对语言变量的可描述性，以Chen模型为基础，依据模糊逻辑关系赋予权重矩阵，利用模糊集合的专家经验和数据处理与一体的模糊关系给出改进的预测模型。该模型可动态描述未来水质变化的趋势，预测结果精度更高。
参考文献
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〔编辑：刘晓芳〕
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