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匀变速直线运动规律的研究

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  摘 要:匀变速直线运动是高中物理中的重点知识点,许多的高中生对匀变速直线运动的运动规律不能很好地掌握。本文从匀变速直线运动的公式选择、矢量性和运动的等效性三个方面阐述了其运动规律,对于深刻理解匀变速直线运动具有一定的参考价值。
  关键词:匀变速直线运动;矢量;运动等效性
  收稿日期:2015-08-27
  匀变速直线运动是一种最简单的变速运动形式,其加速度为定值。对于匀变速直线运动而言,其在单位时间内速度的变化量相等。当加速度为正值,那么称之为匀加速直线运动;当加速度为负值,那么称之为匀减速直线运动。根据高中物理知识,令:质点的加速度为a,质点运动的初速度为v0,质点运动的初始位移为s0。那么在t时刻,质点的速度为vt,质点的位移为st。
  v1 =v0+at                                                               (1)
  st =s0+v0t+    at2                            (2)
  公式(1)和公式(2)是解决一切匀变速直线运动问题的基础。根据公式(1)可知,质点在时刻的速度不仅仅与质点的初速度有关,同时还和质点的加速度有关。根据公式(2)可知,质点在 时刻的位移和质点的初始位移、质点的初始速度以及质点的加速度有关。
  1.公式的选择
  对于匀变速直线运动而言,其共涉及四个变量,分别为速度、加速度、位移、时间。如果所求解的问题中不包含某一变量,那么可以通过公式的变形,这样问题就会变得更加简洁。
  实例1:一质点以初速度为15m/s的速度做匀减速直线运动,质点的加速度为-5m/s2,那么质点在2s内通过的路程和质点在4s内通过的路程之比为多少?
  分析:根据公式v1 =v0+at  ,可以计算出质点在3s之后速度变为零,根据公式st =s0+v0t+    at2 ,可以计算出质点在2s之内的位移为20m。由于质点在3s之后速度变为零,那么质点在4s之内的位移为22.5m,因此质点在2s内通过的路程和质点在4s内通过的路程之比为8/9。
  为了更好地针对不同的问题选择不同的求解公式,其常用的匀变速直线运动常用的求解公式如下。
  vt2 -v02 =2as                                                        (3)
  vt/2 =                                             (4)
  s=                t                               (5)
  2.公式的矢量性
  在匀变速直线运动中,其加速度和速度的方向只有两种情况:一种为同向,加速度为正;另一种为反向,加速度为负。
  实例2:一质点做匀变速直线运动,其初速度为5m/s,经过1s后,其速度变为8m/s,那么该质点在1s内的位移为多少?
   规定质点初速度方向为正,在经过1s 后,质点的速度为8m/s,方向和初速度方向相同,此时根据公式  s=               t,那么该质点在1s内的位移的位移为:
  s=               t=              =6.5         (6)
  当经过经过1s后,质点的速度为 8m/s,方向和初速度方向相反时,那么该质点在1s内的位移的位移为:
  s=               t=              =-1.5     (7)
  即,该质点在1s内的位移为6.5m或者-1.5m。
  3.运动的等效性
  对于匀变速直线运动而言,采用运动的等效性去解决一些问题就会变得十分的简单。如果一个质点,其初速度为v0,加速度为a,经过时间t后,其末速度为vt,经过的位移为s,那么也可以将其看做是质点以初速度为vt,加速度为-a的匀变速直线运动,经过时间t后,其速度为v0,经过的位移为s。
  实例3:一质点做匀减速直线运动,经过时间t(t>2)后静止。如果该质点在最后的单位时间内的位移为s,那么其在最初的单位时间内的位移为多少?
  分析:假定质点的加速度为a,那么质点在最初单位时间内的位移为s'=v0+a/2 。根据质点在经过时间t后静止,即0=v0+at。根据质点在最后单位时间内的位移为s,可以看做质点以初速度为0,加速度为-a的匀变速直线运动,即s=-a/2 ,于是可以求得该质点在最初的单位时间内的位移 s'=(2t-1)s。
  匀变速直线运动是高中物理运动学中最简单的运行形势,对于初学者而言,必须掌握匀变速直线运动的基本公式、加速度、速度、位移的矢量性。
  参考文献:
  [1]曹延军.巧用公式解难题――匀变速直线运动求解的十个类型及解法[J].延安职业技术学院学报,2013,27(3):44-45.
  [2]韩 波.解决匀变速直线运动问题的方法[J].科技视界,2013, (7):123.
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