双摇杆纠偏辊的纠偏量与液压缸行程的关系解析
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摘 要：简要介绍双摇杆纠偏辊的结构原理，并采用以点坐标为基础的代数方法解析了反映纠偏能力的纠偏量与液压缸行程的关系。
关键词：双摇杆纠偏辊；纠偏量；液压缸行程；点坐标；代数方法
在冷轧带钢精整线上，当带材呈现镰刀弯、瓢形等不平直板形，或旋转的辊子类设备制造精度低、安装偏差大时，带钢都会出现跑偏现象。即使上述情况处于理想状态，带材也会因辊子表面或轴承长期工作受到磨损而跑偏。可以说，精整机组中的带材跑偏是客观存在的[1]。尤其在退火酸洗机组中，机组线较长，某些区段的带材张力较小，且为节省厂房空间带材往往分层叠加转向，而这些因素也都会使得带材跑偏的机会大大增加。如若不及时纠正跑偏的带材，不仅降低带材质量，磨损设备，甚至造成断带的重大事故。因此，在机组中合适布置一些纠偏设备是非常必要的。常见的纠偏设备包括：浮动开卷机、浮动卷取机、纠偏辊及侧导装置等，其中纠偏辊是中间段设备区非常重要的纠偏装置。
1 双摇杆纠偏辊的结构原理
纠偏辊有多种结构形式，其中双摇杆纠偏辊是一种典型的单纠偏辊，因其结构简单、纠偏量大，而被广泛使用。其本体主要由固定架、摆动架、辊子部件、连杆、液压缸等组成。辊子部件固定在摆动架上，连杆连接固定架和摆动架，液压缸作为驱动元件，其三维实体造型见图1。
1：固定架；2：摆动架；3：辊子部件；4：连杆；5：液压缸
图1 双摇杆纠偏辊本体
其实无论何种原因引起的带材跑偏，表现形式都是带材依据螺旋作用原理在辊子表面以一定螺旋升角按螺旋线路运行[2]。而双摇杆纠偏辊的纠偏过程正是通过摆动辊子产生反向螺旋升角，以其反向螺旋偏移作用进行纠偏。据现场一些运行机组反馈的实际情况，要使该类纠偏辊纠偏效果较好，工艺布置时应考虑以下三个条件：（1）辊子部件的摆动平面与带材来料平面相平行；（2）两个连杆的虚交点在来料的入口侧；（3）带材的包角不应小于90°。
2 纠偏量与液压缸行程的关系解析
带材的跑偏量表示运动带材中心线与机组中心线的不吻合程度，与之相对的纠偏量反映了纠偏辊的纠偏能力。而纠偏量除受结构限制外，主要取决于液压缸行程。设计纠偏辊时，如何根据纠偏量计算或验证液压缸行程就成为一个较为重要的问题。与绕固定点作纯转动的纠偏辊相比，双摇杆纠偏辊没有固定摆点，且作转动和横向移动的复合运动，这使得其纠偏量与液压缸行程的关系并不易推出。文献[3]通过几何关系导出，而此法需要作多个三角形，分析繁琐，求解也比较复杂，不便于工程设计计算。文章以点坐标为基础，利用代数的方法较为简单地分别推出转角与纠偏量、液压缸行程的关系，进而导出纠偏量与液压缸行程的关系。为方便分析，把纠偏辊等效为双摇杆机构，其机构原理简图见图2。AB、CD分别表示两摇杆，EF表示处在初始位置的液压缸，B、C、E为摆动架上的三动点，A、D、F为固定架上的三定点。其中，B、C作绕各自定点的圆弧运动，E点作由转动和横向移动合成的曲线运动。GH表示纠偏辊中心线，且G点在连杆BC上而H点在辊子中心线上。
以固定点A为原点，AD为X轴建立平面直角坐标系，以Li表示机构简图上对应的杆长，以i'点表示i点摆后位置，且记任意一点i的坐标为（ix，iy）。初始位置时：？琢0表示摇杆与X轴的锐角夹角，S表示液压缸两铰接点长度。摆后位置时：？琢、？茁表示摆后两摇杆与X轴的锐角夹角，？啄表示纠偏量，△S表示液压缸行程。
2.1 转角与纠偏量的关系
由图2知，点H、B'与C'的坐标为H（L1cos？琢0+L2/2，L1sin？琢0-L6），B'（L1cos？琢，L1sin？琢），C'（L3-L1cos？茁，L1sin？茁）。G'点是B'点和C'点的中点，则G'{（L3-L1cos？茁+L1cos？琢）/2，（L1sin？茁+L1sin？琢）/2}。
初始位置时： （1）
摆后位置时：
（2）
纠偏量： （3）
根据 ，得： （4）
而 ，则：
（5）
综合上述式（1）～式（5），可得： （6）
2.2 转角与液压缸行程的关系
由图2同知，B和C点坐标为：B（L1cos？琢0，L1sin？琢0），C（L2+L1cos？琢0，L1sin？琢0）。
根据EB=L4，EC=L5，得：
（7）
求解，可得E点坐标（Ex，Ey）。
同理，由 可得E'点坐标（E'x，E'y） 。
而F点坐标值可由E点坐标值获得，即（Ex-S-Ey），因此液压缸的行程△S为：
把E点和E'点坐标值代入式（8），可得：△S=f（？琢）（9）
再将式（6）代入式（9），可得：△S=F（？啄） （10）
2.3 实例分析
以某机组中双摇杆纠偏辊的设计为例，来验证以上推导算式的正确性。此机组中，双摇杆纠偏辊的基本结构设计已经完成，现需根据纠偏量去确定合适的液压缸行程。已知参数：L1=600mm，L2=2250mm，L3=2590.8mm，L4=1841mm，L5=1508.5mm，L6=289.8mm，S=1060mm。设计要求纠偏量：？啄=±150mm。根据转角和纠偏量的关系，把以上参数值代入各式，求得：？琢0=72°，？琢=57.41°；然后根据液压缸行程与转角关系，得：△S=188.2mm，实际值取△S=190mm。由于纠偏辊一般是对称摆动的双向纠偏，则液压缸行程取值为380mm或±190mm。
3 结束语
双摇杆纠偏辊作为一种典型的纠偏装置被广泛应用在冷轧带钢精整机组中。本文通过把纠偏辊等效为双摇杆机构，建立平面直角坐标系，以点坐标为基础，创新地运用代数方法更为简单地解析了纠偏量与液压缸行程的关系式。从而为设计双摇杆纠偏辊提供了一定的理论依据，并为其它非固定摆点的纠偏辊理论分析提出了一种参考方法。
参考文献
[1]周国盈.带钢精整设备[M].机械工业出版社，1979.
[2]欧阳克诚，方胜年.转向单辊纠偏装置纠偏效果分析[J].重型机械，2000，2：1-12.
[3]解恒坤，万飞，等.摇杆机构纠偏辊摆动量分析计算[J].重型机械，2012，6：73-76.
作者简介：韦志鸿，一重集团大连设计研究院有限公司，助理工程师。
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