分形理论及其在机械工程中的应用
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摘 要 分形理论是在近几年逐渐发展起来的新型学科理论。分形理论的基础是几何学科，分形几何学是通过研究分形结合已经相应衍生的分形信息、分形设计和分形结构等。分形理论的特点就是通过利用分数维度的视角及数学方法来描述客观性的事物，与其它的描述方法相比，具有更加直观的体现和真实的表现。而分形理论的这个特点在机械工程中非常适用，不仅可以更加直观地体现机械工程中的事物，同时还可以降低工程的成本及难度，提高工程效率。
关键词 分形理论 机械工程 应用分析
中图分类号：O415.5 文献标识码：A
分形理论在机械工程中主要应用在机械故障审查、机械摩擦及精细机械产品等方面。通过采用分形理论，可以更直观地展示机械的运动形态，促进机械行业的快速发展，同时还可以降低工程的成本及难度，提高工程效率。本文主要讨论分形理论及其在机械工程中的应用。
1分形理论的形成
在传统几何学中，我们通过直线、曲线、正方体等比较简单但是规则的几何图形来描述机械物体，而这些物体也就由简单的几何物体构成的。但是，在我们的生活中也存在着其它的不规则的几何形物体，而我们对这些物体的研究并不深入。为了将这些物体的描述更加深入形象，提出了分形理论。最先提出分形理论的人是美国哈佛大学的教授Beno it B.M ande I brot，随着这个概念的提出，才有了现在比较系统的分形理论。
到目前为止对于分形理论还没有一个明确的系统的定义，但是从字面上我们可以理解为，分形理论是将复杂的几何图形按照一定的相似物质的形态组合起来的系统。分形系统在一定程度上可以放大系统中的某个几何图形，但是它的不规则性是不变的，这一点也体现在了世界中，所有的形态都是通过较小的组成部分来反应出整体的不规则性。
分形理论的发展主要经历了三个阶段。第一个阶段是分形理论的提出阶段，在这个阶段对于分形理论的提出到认识，为今后分形理论的成熟和发展奠定了理论基础。第二个阶段是分形理论的成熟阶段，在这个阶段中，研究人员进行了深入的研究，不仅形成了完整的分形理论体系，同时还将分形理论延伸到了其它学科和领域，同时也提出了维数的概念，同时我们也要看到，在这个阶段对于分形理论还是具有一定的局限性的，主要是由于它还没有与其它学科发生关联。第三个阶段就是分形理论的完善阶段，在这个阶段中，不但形成了分形理论这门独立的学科，同时还将分形理论应用到了其它的学科领域中。现在分子理论还保持着比较快的发展速度，同时还在其它领域中有了比较深入的研究，例如在力学、材料结构、模式识别及分子链技术等，也是在这个阶段，将分形理论应用到了机械工程中。
2分形理论在机械工程中的应用
将分形理论引用到机械工程中是在分形理论发展的第三阶段，也是分形理论体系完善的阶段。分形理论在机械工程中的应用主要可以表现在两个方面：一是在机械摩擦中的应用，另一个则是在疲劳断裂中的应用。
（1）机械摩擦。将分形理论应用到机械摩擦中，是研究分形理论在机械工程应用中的主要研究方向，通过研究结果表明，采用分形理论可以形象直观的描述出机械粗糙面的性质、与机械体的接触及磨损情况的估计等。在机械摩擦中应用分形理论，与之前的研究方法比较，更加的直观，同时也应用方法也比较简单。主要是采用建模的方式，建立机械摩擦研究的模型，利用相关的测量仪器来进行研究，而且这种方法受到测量仪器的影响比较小，并且建立的模型具有唯一的特定，具有非常高的合理性和准确度。
（2）疲劳断裂分析。通过试验研究发现，在机械工程中出现的疲劳断裂形成的延伸发展路径都是不规则的，而这个不规则性就使得机械体的断裂具备了不确定性。而且从相关的调查中我们发现，采用传统的方法进行计算，对不规则性都是没有效果的，而采用分形理论对断裂的机械体进行计算则是非常有效果的，而使用分形理论一定要保证断裂形成的断裂纹是平直的延伸的。有的专家在利用分形理论的同时建立了了系统地对疲劳裂纹的分析系统，同时对于裂纹行为进行了系统给的讲解。另外，在利用分形理论研究疲劳断裂的同时，缩小了应力强度的范围，同时也保证了向外扩展的速度比实际扩展的速度要慢。目前已经通过试验证明了这个应用的高效性及合理性。
虽然分形理论在机械工程中应用的时间还比较短，但是取得的效果却是非常显著的，对于机械工程的发展起到了非常重要的影响，不仅扩大了分形理论在机械工程中的应用范围，同时也完善了分形理论整个体系。
3结语
在科技高速发展的今天，对于自然科学的发展正面临着非常深度的变化。各个学科之间的相互渗透，催生了很多学科之间的交叉，并应运而生了很多的综合型学科。分形理论是在近几年逐渐发展起来的，分形理论的基础是几何学科，分形几何学是通过研究分形结合已经相应衍生的分形信息、分形设计和分形结构等。分形理论是新兴起来的学科，同时也是非线性科学的主要组成部分，利用分形理论可以处理自然界中很多的难题，从新的观点，利用新的手段来解释很多复杂的现象，同时也整理了局部与整体之间的本质关系。作为一种新型的工具，对于分形理论的应用实践还是很短的，对于出现发展中的分形理论而言，它的应用还不是很成熟，但是，通过我们继续深入的研究，相信一定会在今后的研究中，将分形理论更好地应用到机械工程中。
参考文献
[1] 陈新，黄洪钟，黄文培等.分形理论及其在机械工程中的应用[J].机械科学与技术，2000.19（5）：692――695.
[2] 赵涛.分形理论及其在机械工程中的应用[J].科技咨询，2014.8：83.
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