“数学教具”巧利用，课堂价值深挖掘

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　　一、教具点亮思维，促进学生对知识的发现，提高探究能力
　　探索发现是学生认识新知的前提条件。实践表明，学生在对教具的操作观察中，会在无形中进入自己的思维，结合已有的认知、情感和经验，在数学教具运用中提出质疑，积极主动地对蕴含其中的数学知识进行发现、探索和理解，从而获取新知。
　　比如在学习“长方体的体积”时，仅仅靠讲来让学生想象长方体的长、宽、高，是比较抽象的，教师就可以从“12小木块”人手，让学生利用手中的12个正方体（每个边长都为1厘米）进行搭建，组成自己想象中长方体的样子，这一活动让学生非常兴奋，积极进行了搭建。面对全班不同的长方体，教师可以组织学生在讲课桌前进行展示，边展示边找出该长方体的长、宽、高，使学生顺利地理解了长方体，同时也使学生了解到长方体的体积与长、宽、高有一定的关系，为长方体体积的探究指明了方向，学生通过正方体的体积“1立方厘米”瞬间点燃了思维，领悟出了其中体积与长、宽、高之间存在的关系，得到了长方体的体积公式：长方体的体积一长×宽×高。整个课堂学生的积极性非常高，取得了良好的效果。教具的使用点亮了学生的思维，在学生的观察中获取了灵感，发现了蕴含其中的数学规律，有效地提升了学生的探究能力。
　　二、教具融进动手，促进学生对知识的构建，提高认知能力
　　感性的认知往往是理性探究的开始，外部的操作可以过渡到对内部认知的探索。借助教具，学生可以从数学事物的表象出发，通过观察、动手，实现对问题的解决，实现对抽象知识的构建，从而形成良好的认知结构。
　　比如在学习“三边形的面积”时，我结合教具，给学生提供了多个三角形的模型，让学生利用三角形来拼摆平行四边形的模 型，在学生的不断拼接、反复变换中，学生发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，那么能不能用平行四边形的面积公式来推导三角形的面积公式呢？在旧知的推动下，学生很快找到了新旧知识之间的交接点，对新知进行了搭建，从而顺利地得到了三角形的面积公式：三角形的面积=底×高―2。教具的融入，勾起了学生对旧知的回忆，从而通过“感知一表象―理性”三部曲，将外部活动内化为了自身的能力与智慧，提高了学生的认知能力。
　　三、教具激励互动，促进学生对知识的交流，提高合作能力
　　探索离不开合作，相互之间的交流可以有效地帮助学生实现对自我的突破和创新。教师要灵活地营造一个积极奋进的课堂氛围，彻底地将原来的“填鸭式”变为现在的“互动式”，利用数学教具，促进师生、生生之间的讨论交流，使学生大胆质疑、共同攻克，共建合作课堂。
　　比如在学习“圆锥的体积”时，教师就可以让学生观察圆锥的样子，思考圆锥体积的求法，学生在观察圆锥的过程中，学生想到了利用圆锥装满沙子或水，通过测量沙子或水的体积来求圆锥的体积。教师就可以组织学生进行分组实验，采用“想法一致”的原则进行分组实验，然后通过合作让每个小组再制定实验步骤，给学生提供等底等高的圆柱形容器、圆锥形容器、足量的沙子或水，还有测量体积所用到的量筒。在学生准确、严格的操作中，学生直观地观察到了圆柱形容器和圆锥形容器的体积，获取了两者之间的联系，从而得出了圆锥的体积公式：V÷Sh。合作促进了学生之间的相互讨论，从操作步骤、操作方法和最后的读数，都会进行一一的核实，采用共同商讨的方法得出解决问题的思路，体现了学生合作精神。
　　四、教育渗透思想，促进学生对知识的领悟，提高创新能力
　　理性的思考离不开对数学思想的领悟。借助教具可以形象地将数形结合思想、变换思想、转化思想、分析归纳思想进行展示，以使学生的思维得到发展。
　　比如在学生学习“圆的面积推导公式”时，教师就可以先让学生用纸做一个圆形，然后将圆分为16等分，结合积极地探索尝试将其拼接成一个近似平面的图形，经过学生的反复对比、变化，学生得到了一个近似长方形，然而有的学生却说这个长方形不是很像，教师就可以顺势引导学生怎样才能制作得更为接近长方形。学生转而对自己的长方形进行观察，觉得图形的边是由一个个的弧形组成的，要是这些弧形能够变直就可以了，其中有个学生灵机一动，提出这样的方法将圆剪成更多的等分，那么弧形就会越来越接近直线。这个方法给学生提供了方法，学生的操作验证了这个方法，从而也顺利地得到了圆面积的公式。这种“有限割拼、无限想象”的方法，无形中渗透了数学中的“转化思想”，学生感受到其中的数学魅力。
　　总之，数学教具已成为了建立高效课堂的辅助教材，在课堂教学中发挥着相当大的功效。恰当地应用数学教具能够拉近学生与知识之间的距离，尊重了学生的主体地位，在看一看、做一做、想一想中体验到了知识内涵、思想和应用，促进了学生对新知的积极探究，使学生善观察、勤思考、会动手。
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