您好, 访客   登录/注册

直面数学高考填空题

来源:用户上传      作者:

  填空题就是不要求写出计算或推理过程,只需将结论直接写出的“求解题”,它的主要作用是考查考生的基础知识,基本技巧以及分析问题、解决问题的能力,在江苏新高考试卷中占70分,真可谓“得填空者得天下”!
  解答填空题时,由于不反映过程,只要求结果,故对正确性的要求比解答题更高、更严格,《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”.为此在解填空题时要做到:快――运算要快,力戒小题大做;稳――变形要稳,不可操之过急;全――答案要全,力避残缺不齐;活――解题要活,不要生搬硬套;细――审题要细,不能粗心大意.
  那么,解答填空题一般有哪些方法呢?就让本文告诉你!
  一、直接法
  这是解填空题的基本方法,它是直接从题设条件出发,利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果.
  例1若a>1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,则m+n=,〖SX(〗1m+〖SX(〗1n的取值范围是.
  答案:4,(1,+∞)
  解析:令ax+x-4=0得ax=-x+4,令logax+x-4=0得logax=-x+4,
  在同一坐标系中画出函数y=ax,y=logax,y=-x+4的图象,结合图形可知,n+m为直线y=x与y=-x+4的交点的横坐标的2倍,由〖JB({〗y=xy=-x+4,解得x=2,所以n+m=4,(m>0,n>0)
  因为(n+m)(〖SX(〗1n+〖SX(〗1m)=1+1+〖SX(〗mn+〖SX(〗nm≥4,又n≠m,故(n+m)(〖SX(〗1n+〖SX(〗1m)>4,则〖SX(〗1n+〖SX(〗1m>1.
  点评:这类填空题其实是个小型解答题,故一般仍采用解答题的方法求之.由于填空题不需要解题过程,因此可以透过现象看本质,自觉地、有意识地采用灵活、简洁的解法,省去某些步骤,大跨度前进,也可配合心算、速算、力求快速,避免“小题大做”.
  二、特殊化法
  当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以把题中变化的不定量用特殊值代替,即可以得到正确结果.
  例2已知定义在〖WTHZ〗R〖WTBX〗上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根,x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=.
  答案:-8
  解析:此题考查抽象函数的奇偶性,周期性,单调性和对称轴方程,条件多,将各种特殊条件结合的最有效方法是把抽象函数具体化.
  根据函数特点取f(x)=sin〖SX(〗π4x,再根据图象可得(x1+x2)+(x3+x4)=(-6)×2+2×2=-8.
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-12719592.htm