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“一题多解”与课堂评价结合的价值生成之道

作者:未知

  【中图分类号】G623.5      【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2019)06-0182-02
  “一题多解”是我们小学数学老师很重视的训练。这种启发和引导学生从不同角度思考,运用不同的方法,解答同一道数学问题的过程,可以激发学生发现和创造的欲望,加深他们对所学知识的理解,训练学生对数学思想和方法的娴熟运用,从而培养学生的思维品质,发展他们的创造性思维。
  我在班级里尝试将“一题多解”与学生的自主评价相结合,收到了不错的效果。孩子的思想有时候挺奇怪,由老师说出“你看他讲得多好”、“这种方法多有价值”、“大家一定要专心听别人的发言”,他们可能反而不屑、不服,但请孩子们自己去评价,他们倒能更客观、公正地看问题,更关注其他同学的表现,能看到别人思维的闪光点,懂得欣赏、赞美、并借鉴于他人。渐渐地,孩子们能独立思考、专心倾听、大胆表达了,每逢这样的思维训练时段,所有人如享受一场“盛宴”。
  记得《学法大视野》第64面有这样一道题:
  一个长方体水箱的长、宽、高分别是50cm,60cm,80cm。水箱装有A、B两根进水管,A水管先开若干分钟后再将B管打开。右面的折线统计图表示了水箱的进水情况。
  (1)A管先开多少分钟后才将B管打开?
  (2)A管每分钟进水多少升?
  (3)如果只開A管,需要多长时间才能将水箱注满?
  (4)如果A、B两管同时打开,需要多长时间才能将水箱注满?
  这道题的第(1)题可直接看图回答,第(2)题也是一个比较简单的运算,第(3)(4)小题的解答就可以从不同角度考虑了。
  但孩子们大概是受了解答第(2)题的“惯性”作用,绝大部分人第(3)题下笔就求水箱的总容积:50×60×80=240000(cm3)=240(升)
  我请了一个孩子汇报,她列出如上算式后,再将总容积240升除以A管每分钟的注水量4升。
  240÷4=60(分钟)
  显然是正确的,她的回答得到了大家的认可。但我隐约感觉此时有几个孩子脸上似带着疑惑,仿佛有话想说。
  随后,我“放任”大家开始忙碌地计算起第(4)题来。虽然“一题多解”与自主评价结合起来后,孩子们已经能注意倾听其他同学的发言,但对于步骤如此多的第(4)题,我还是更愿意先让所有同学“聚焦”基本解法,训练下他们的逻辑推理和综合分析能力。
  当一名学生按照“套路”解答:先找到A、B两管齐开的时间10分钟,再求两管十分钟的注水量,然后算出每分钟注水量,最后总容积除以两管功效之和。辛苦完成讲解后,大部分人也跟着松了口气,准备结束了。那几个解第(3)小题时就有想法的孩子终于回过味来了,“我的想法没错,第(3)(4)题都可以换个角度做,绝对是可以让大家开眼界的妙招”。于是,几乎同时举起了好几只手,并且每个人都怕错失这个表现机会。
  我选了思维敏捷,但缺乏自信、发言不多的肖同学。他站起来就迟疑着问:“我能到台上去讲吗?”
  “当然可以,有请肖老师!”我微笑着调侃道。所有同学马上鼓起掌来,我心里一喜,最享受这种和孩子们的默契了。
  肖老师果然聪明,指着图说:“大家可以看到,只开A管,15分钟可以注水20厘米,水池一共是80厘米,包含4个20,需要的时间也就是15分钟的4倍,60分钟,所以第(3)题可以这样做更简单。”说到这里,小肖老师写下了:
  15×(80÷20)=60(分钟)=1小时
  同学们显然都听懂了,并且十分欣赏这种方法,脸上的微笑和自然响起的掌声说明了这一点。
  有了这个好开头,小肖老师信心倍增,“同理,”他继续开讲,一句“同理”显得自己水平很不一般,“A、B两管齐开了10分钟,注水60减20,40厘米高,是80的一半,那就说明10分钟的2倍——20分钟可以将水池注满。”
  这次爆发出更热烈的掌声,伴随着个别人的惊叹,“啊?这么简单!”
  看着孩子们面面相觑的样子,我故作懊恼,“那,我们前面做的、那么复杂的解答岂不是白做了?”
  一题多解的“好搭档”自主评价该出场了。
  “刷刷”站起来好几位同学为“复杂”方法代言:可以锻炼基本功;把长方体的体积求法和各种“变化形态”运用得更熟练;得到更多锻炼,思路更开阔等等。
  小海似乎没那么理直气壮,皱着眉头站起来,“我觉得,肖老师这种解法虽然很简单,但是并不一定每道题都可以用,这道题有巧合。”
  ……
  课堂氛围民主、和谐,孩子们互相欣赏,大胆质疑。
  将“一题多解”与学生的自主评价结合起来,更容易形成民主、和谐,富有正能量的班级研究氛围,学生探究问题、分享评价的过程中不会有心理负担,互相启发,不甘落后,不仅课堂气氛活跃,孩子们的思维也进入积极的状态,思路更灵活、更开阔,而且有利于促进其思维的发展,提高创造能力。我明显感觉,更多人能体验到学习的乐趣,更爱数学。
论文来源:《课程教育研究》 2019年6期
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