基于DIMA平台的中职数学实验教学的尝试与探索
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[摘 要] 学生通过亲自动手实验，建构自己对信息、知识的理解，充分发挥他们的主观能动性，激发他们的学习欲望，培养他们的探究能力。在“互联网+”的背景下，借助现代信息技术易操作、动态直观、可视化、交互性强等特点，以实验为载体，把学习的主动权还给学生，使学生在实验的过程中体会数学的价值，提高学习的自觉性和主动性。
[关 键 词] 数学实验；正弦型函数；教学设计
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2019）03-0170-02
美国哈佛大学教授、著名教育心理学家戴维·珀金斯在《为未知而教，为未来而学》一书中提出：“教育的任务不仅仅是传递‘已经打开的盒子’里面的内容，更应当是培养学生对‘尚未打开的盒子’和‘即将打开的盒子’里面内容的好奇心。”我们真正理解的答案往往是由自己主动探究并掌握的，而非他人告知的。
一、研究背景
在以往的教学中，以书本知识为主，教师口述讲解为辅，学生只是被动的看、听，缺乏尝试和体验的过程，导致学习兴趣低，课堂参与性差，教学效果不理想。借助现代信息技术，将抽象的内容直观化，复杂的内容简单化，通过让学生动眼看、动脑想、动口说、动手做，在实验的过程中感受获得知识的快乐，与同学合作交流的快乐，从而感受到数学的魅力，激发学习数学的热情。
二、含义认识
“DIMA”是“基于现代信息技术的数字化数学活动”的简称，即数字化（Digitization）、信息技术（Information technology）、现代（Modern）、数学活动（Mathematics acti-
vities）的简称，是指以计算机或计算器为支撑，拥有智能软件和丰富课件，连接信息网络的、能够开展现代信息技术的数字化数学活动的数学教学软硬件设备系统。
利用“DMIA平台”，学生通过动手操作，进行探究、思考、讨论等思维活动，亲历数学发明创造的过程，符合人的认知规律，有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握；有助于培养学生分析、概括、归纳和解决数学问题的能力，提升学生对数学本质的理解和解决数学问题的能力。
三、软件简介
geogebra是一个结合几何、代数（包括微积分和统计）功能的免费的开源动态数学软件，它直观，界面友好，操作方便。可应用于多平台和（windows、Mac、Linux等）和多种设备（计算机、平板、手机）。
由于学生动手来操作，所以首先要教会学生工具的使用。第一步是下载安装软件。接下来进入界面后要建立坐标系，正常情况下坐标轴都以1为单位，如果横坐标需要以π/2为单位，那就要在“设置”里面修改“刻度间距”的相关信息（图1）。接下来输入函数解析式，进行适当的调整设定，可以设置颜色、实线还是虚线（样式）、线径（粗细）、标题样式等（图2）。为了使两个函数的变换对比更鲜明，可以把背景函数设置为虚线、黑色、细线，把要强调的函数设置为红色、实线、加粗（图3）。
如果想要动态直观的展现变换的具体过程，则要用到滑动条了。输入y=Asin（ωx+φ），就会出现三个滑动条，分别是A、ω、φ（图4）。点击右侧竖立的小圆点就可以设置它们的范围、增量、颜色、样式等，点击左侧的圆点表示是否出现在屏幕上（图5）。如果想要连续显示，只需点击右侧的箭头就按照你设定的范围开始。
四、实施过程
以“正弦型函数的图象和性质”为例。教学目标为理解Α、ω、φ对函数的影响；掌握正弦型函数的解析式、图象和性质。在此过程中，培养学生观察、归纳总结、协作学习的能力，利用数形结合的思想分析问题解决问题。在学习过程培养探索与合作的精神，提高合作学习的意识。教学重点为：理解Α、ω、φ对函数y=Asin（ωx+φ）的影响。难点是：函数y=sinωx的图象与正弦函数图象的关系；函数y=sin（ωx+φ）的图象与函数y=sinωx图象的关系；函数y=Asin（ωx+φ）的图象与函数y=sin（ωx+φ）图象的关系。为突破难点，将任务分成两个步骤：
第一步：指定三个量的特殊值和顺序。依次令ω=2，φ=π，A=3。即：y=sinx→y=sin（2x）→y=sin（2x+π）→y=3sin（2x+π）。学生小组合作，通过列表、描点、连线的作图过程，掌握五点作图法，初步体验A、ω、φ各自的意义。
探究1 作出函数y=sin2x的图象并观察其与正弦函数图象的关系，探究ω（ω>0）对y=sinωx的影响。
探究2 作出函数y=sin（2x+π）的图象并观察其与函数y=sin2x图象的关系，探究ω和φ对y=sin（ωx+φ）的影响。
探究3 作出函数y=3sin（2x+π）的图象并观察其与函数y=sin（2x+π）图象的关系。
第二步：学生自由选择设定三个量的值和顺序，操作实验亲自探究（图6，图7，图8）。
学生在平板上操作geogebra动态作图软件，自由设定三个量的变化范围和顺序，绘制图形，并拖动滑动条观察图象的动态变化過程。学生可以设定三要素的范围直接连续观看，也可以拖动滑动条随时调整暂停。学生汇报之后，师生共同归纳总结，并引申出电工基础专业课中涉及到的正弦交流电三要素。
设计意图：化繁为简，循序渐进，引导学生掌握。借助软件的协助，三个量的影响直观形象，一目了然，便于学生掌握。实现知识点静态到动态的理解，从“只能看”转为“动手做”，由“只是听”转为“开口说”，真正观察和体验数学之美，有效突破难点。让学生亲历数学探究活动，以趣味、动态的方式真正观察和体验数学。学生不仅获得了知识，更在探究的过程中学习了科学研究的方法，从而增强了学习的自主意识，培养了探索精神和创新思维。
五、思考
实验教学将抽象的内容直观化，复杂的内容简单化，通过让学生动眼看、动脑想、动口说、动手做，把学习的主动权还给学生。它改变了传统的教师讲，学生听，作笔记的教学模式，为学生开辟了一种全新的“做中学、学中做”的学习方式，学生变被动学习为主动学习。信息化时代，利用geogebra等网络动态数学软件，能有效地调动学生学习的积极性和主动性，提高自主学习的能力，提升数学素养。实验教学是传统的课堂教学的有益补充与促进，而不是替代和否定。在教学中，充分发挥实验的优势，实现信息技术与数学教学的合理整合。
参考文献：
[1]朱伟卫.基于DIMA平台的中职数学实验课程建设与实施[J].教育参考，2017（5）：57-66.
[2]张志勇.中学数学微实验的设计原则及开发途径：基于HP Prime平台[J].数学教育学报，2017（4）：25-29.
[3][美]戴维·珀金斯.为未知而教，为未来而学[M].杨彦捷，译.浙江：浙江人民出版社，2015.
编辑 陈鲜艳
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