基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
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摘要：本文以建筑物沉降观测真实数据为基础，通过使用非等间隔灰色系统GM（1，1）模型，对数据进行处理与应用，预测，模拟和分析，验证了灰色预测模型在变形监测数据处理中较高精度的预测效果，证明其具有可靠性和可行性。
关键词：非等间隔；沉降观测；预测分析
中图分类号：TU111.4 文献标识码：A 文章编号：2096-2118（2017）01-0011-04
Abstract：In this paper，based on the building settlement observation data，by using an interval GM （1，1） model of grey system，the data processing and application of prediction，simulation and analysis，the grey prediction mod-el is verified in the deformation monitoring data processing and high accuracy of prediction effect，and prove its feasibility and reliability.
Keywords：don-equidistant； subsidence monitoring； analysis forecasting
0 到言
在工程测量的实践和科学研究活动中，灰色系统理论主要研究“小样本不确定问题”，具有多学科的综合性、交叉性和抽象性，红贫信息少数据的情况下有着其独到的优势，在变形监测中也得到了越来越广泛地应用[1]。本文以长春市某建筑物沉降观测的实测数据为基础，从灰色系统理论的观点出发，系统地阐述了灰色模型（非等问隔灰色系统GM（1，1）模型）在变形监测数据处理中的应用，并对预测数据进行检验与分析。实例证明灰色系统模型用丁沉降监测数据处理得出了较高精度的预测效果，具有可靠性和可行性。
1 非等间隔灰色系统GM（1，1）模型
对于沉降预测，一般选用1个变量的灰色系统理论微分方程GM（1，1）模型。传统GM（1，1）模型要求建模数据是等间隔的序列，而高层建筑沉降监测由于受施工进度、气象条件等因素影响，其观测数据往往是非等间隔的。以相邻观测时间间隔为权，作观测序列1-WAGO生成，直接应用原始观测量建立非等间隔GM（1，1）模型，具有较好的实用性和预报精度。灰色系统预测分析过程一般可分为灰色生成、求参计算和精度检验圈。
1.1 灰色生成
根据《工程测量规范》（ GB/50026-2007），本工程基准网及监测网按照二等水准精度指标进行观测[3]。各基准点的高程采用了秩亏整体平差成果，各期监测点高程取用了以基准点平差高程为起算数据的监测网平差成果，监测网按附合水准网的形式进行了严密平差计算。
2.2沉降监测成果分析
根据表2的10#楼沉降监测成果表，绘出图210#楼时间一沉降监测曲线图。
从沉降监测成果表和时间一沉降曲线图可以看出，10#楼上的各个沉降观测点，随着施工进度、荷载的增加都明显发生了不同程度的沉降，在主体封顶后，慢慢趋于稳定状态。而从观测结果上看：10号楼中10-8号点沉降量最大，沉降量为7.12mm；10-3号点沉降量最小，沉降量为2.61mm。差异沉降量最大为4.51mm，最大沉降速率为0.009 8mm/d。
2.3 沉降预测
选择最大沉降沉点10-8号为例，10-8号点的十期观测值于表2中。根据表2中数据建立非等间隔GM （1，1）模型，数据生成过程如下：间隔△t={1， 1.03 ，1， 1.01，1， 1.07， 2.03， 1.9， 2.07 ，2.07}.原始观测数据X（0）的1-WAGO序列X（1）为{7.46，14.248，21.178， 28.5 81，3 5.851， 43.619， 57.890， 71.076， 86.166，100.905} ，X（1）的紧邻均值生成序列为{ 10.854 ，17.723， 24.879， 32.216， 39.735， 50.755， 64.4 83，78.621，93.536}由灰色理论得到累积沉降观测值和累计沉降预测值的对比见图3。
预测模型检验及分析：由式（7）可得残差均值和残差方差分别为：ε=0.068 6mm，s12=0.422 3mm2。由式（8）可得原始数据均值差分别为：x=7.122mm，s12=19.768 2mm2。后验验比值C=S1/S2=0.146 2<0.35。由后验差检验结果，对照表l可知，此预测模型精度l级（好）。由发展系数a=-0.002 87 >-0.35可知，该预测模型适合中长期沉降预测。将该预测模型10期后2个月时进行预测，10-8点将沉降0.041 9mm.这期沉降速度为0.000 7mm/d。按同样的原理，建立预测模型，预测10-3点将沉降0.584 3mm，下沉速度为0.009 7mm/d。分析图3可以看出，沉降灰色预测值跟沉降实测值相当接近，在实测值之间上下浮动，但沉降实测值由于观测环境的影响伴有随机性且缺少规律性，通过灰色预测的沉降值表现出了一定的线性规律。监测结果表明，各楼随着载荷的增加，沉降速度加快，在大楼主体完工后，沉降速度减缓；在封顶8个月以后，平均沉降基本处于稳定期。本次高层住宅的沉降变形特往符合一般高层建筑的沉降规律。通过预测表明，10-8，10-3点仍有下沉，虽然下沉速度很小，但由于存在测量誤差，为了保证高层建筑物的安全性，应继续对其沉降情况进行监测。
3 结论
（1）本文只对非等间隔灰色系统GM（1，1）模型做了详细讨论，并未对其它变形监测预报模型进行深入的探讨对比分析；
（2）根据对某高层建筑的沉降监测与分析，得到了较丰富而全面的沉降监测资料，为临近的其他高层住宅的建设施工和安全管理提供了重要的参考依据。此次沉降监测的实践表明，该工程沉降监测的设计方案可行、监测方法正确；
（3）以长春某建筑物沉降观测的实测数据为基础，从灰色系统理论的观点出发，系统地阐述了灰色模型（非等间隔灰色系统GM（1，1）模型）在变形监测数据处理中的应用，并对预测数据进行检验与分析。实例证明灰色系统模型用于沉降监测数据处理得出了较高精度的预测效果，具有可靠性和可行性。
参考文献
[1]邓聚龙，灰色预测与决策[M].武汉：华中理工大学出版社，1996.
[2]张健雄，蒋金豹，张建霞，高层建筑沉降监测与灰色预测[J]测绘科学，2007，32（4）：56-59.
[3]GB50026-2007，工程测量规范[s].扎京：中国计划出版社，2008.
编辑：杨洋
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