初中数学解题错误成因与矫正策略

作者:未知

  【摘 要】教学矫正是教学过程中的重要行为,它使学生暴露出的问题得到纠正,形成对当前学习内容的正确认知,并为新内容的学习打下基础。因此,能否科学、有效地实施教学矫正,关系到教学成效的高低。目前的中学数学教学中,教师的教学矫正意识、能力和实施教学矫正的效果都不如人意,因此教师要重视教学成效的优化。
  【关键词】初中数学;解题错误;矫正策略;优化
  矫正即改正,它是根据学生学习的反馈信息,采取科学、易懂、多样的方法调控学生输出的信息,使错误得到纠正,完善再输出信息的过程。在数学教学中,面对学生反馈出的问题,教师要迅速、及时地诊断出问题原因,然后有针对性地进行矫正,提高对数学知识理解与运用能力。以真实的案例反映教师在教学中先对数学的错题成因的分析,针对原因用相应的矫正策略解决错题,使问题的到真正的解决,为数学教学提供有效、可行的指导范例。
  一、通过一题多解训练,锻炼学生的思维能力
  对于陌生题型,不知解题方法的错题,教学中积极引导用已有的解题经验寻找解题方法,适宜地进行一题多解训练,有利于充分调动学生思维的积极性,让学生综合运用已学知识,提高解答数学问题的技巧。通过锻炼学生思维的灵活性,促进学生知识与智慧的增长,有利于开拓学生的思路,引导学生灵活地掌握知识间的联系,不断发挥学生的创造性。所谓一题多解就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动,它有利于加强学生的思维。
  面对一道题,要让学生思考有无其他方法,哪种方法更好,要让学生学会对比归纳,尝试训练学生的求同存异思维。如果此题有多种解题思路,可以把另外几种解法的简要思路写出来。
  二、建立模型,找到解题思维
  對于有些应用题由于涉及的量较多,如学生在一元二次的应用问题时,脑子一片混乱,笔者运用数学知识设计表格的方法处理涉及的量的问题,解决脑子一片混乱的情况,使应用题的已知量清楚明了,循序渐进,让学生反思并归纳解此类难题的注意点与突破口。避免错误的方法在学习过程中经过强化练习不断出现,更不能发展成为个体的一种自动学习行为方式。这样体现“问题情境-建立模型-求解验证”的过程,这个过程要有利于理解和掌握有关的知识技能,感悟数学思想,积累活动经验,也有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。笔者还发现建立模型的思想还可以矫正陌生题型和不知解题方法的错题,如在八年级上册三角形全等的教学过程中,笔者发现一类三角形全等,书上没有相应的模型,学生在解这类题目是往往无从下手,为此引导学生建立了模型K型全等,这一模型也可以延伸到K型相似,建模后学生做这类全等时,错误率降低了许多。又如,在解决阅读理解题特别是中考阅读理解题时,学生往往不知道从何下手,笔者引导学生以一题为例,找到解这类的思维方式,建立模型。建模后,用几题相似题目巩固练习,让学生体会了成功解决问题的成就感,再做阅读理解题时,学生不再往望而却步,而是潜心研究。
  三、采用对比的方法,引导学生区分题意
  对于易混题意的错题,用对比的方法引导学生区分题意, 把它们放在一起让让学生辨认,有利于学生理解它们的区别和联系,从而真正弄清它们的区别。以一次函数应用题时常解错的题目为例,课内尽量让学生上黑板板书或分析解答思路,再由学生订正,教师予以总结。给学生展示揭示错误、排除错误的平台,让学生就常见错误编一道变式题使错误的答案变成正确的答案,使学生会识别错误、改正错误,利用反面知识巩固正面知识。在矫正的同时,帮助学生养成审清题意的好习惯。
  四、引导学生反思,总结解题经验
  对于在具体的解题时解答不完善的错题,解剖透彻,要让学生在老师的引导下反思、总结解题经验。举一反三,循序渐进,逐步加深,巩固练习。在矫正的同时,也帮助孩子思维的形成及养成解题后反思的好习惯。
  五、引导学生学会分类,把握问题的本质
  对于在具体的解题时解答不完善的题目,还有的原因是不会分类。教学中,笔者以等腰三角形的分类为例,让学生体会为什么要分类,如何分类,如何确定分类的标准,认识对象的性质,如何区分不同对象的不同性质。通过多次反复的思考和长时间的积累,使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类可以有助于学习新的数学知识,有助于分析和解决新的数学问题。
  六、结语
  教师在教学中实践摸索,不断反思总结,过程中更多的重答题要点及规范矫正,而轻视了答题思维方法的矫正。整个研究过程中,重典型错题优化的矫正策略,简单地依靠僵化的“答题公式”应对考题,不能根据具体问题具体分析。重应试能力,轻数学素养。盲目“以学定教”,靠什么教什么,不考就一律不教。而忽略了给学生补充必备的数学素养和基础知识。
  总之,五项矫正优化策略旨在提高学生解题的质量,这一质量不在于会解答每一道或一类数学题,而在于真正提高学生在矫正过程中分析问题、解决问题的能力。这也正是中考数学考题的考查点和目标。
  参考文献:
  [1]薛法根.错误的价值[J].江苏教育,2005(2B).
  [2]陈宇.失败也有营养[J].江苏教育,2004(3B).
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