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小学数学解决问题策略多样化的研究

作者:未知

  【摘 要】在小学数学教学中,应用题是学生们最弱的一环,也是他们掌握最差的一环,这也是我们小学数学中的重点和难点。在苏教版的教科书中,为了解决这个问题,书中特意设立了一个单元“解决问题的策略”。本文主要阐述解决问题的策略多样化在数学中的重要性,对小学数学解决问题的策略进行多样化研究,以期与同行共同探讨。
  【关键词】解决问题;策略;多样化;思考
  一、研究的目的
  应用题的题型多种多样,而小学生在解决问题的时候经常会出现以下的情况:面对数学问题直接看不懂,根本无从下手;脑海里明明有思路,可是就是解不出来;有思路,有解题方法,可是忽略了一些细节,解决问题不够全面。以上三点是大多数小学生在解题时的困惑,造成这类困惑多数是教师在解决问题的教学过程中,没有注重对学生数学思维能力的培养。数学思维能力就是教师在教学过程中,给学生创造学习的灵感,帮助其寻找正确的答案。
  二、重视多样化的教学
  (一)要让学生自己去经历解决问题的过程
  在我们班肯定很多的同学不会去画示意图,而是自己去寻求其他策略。“解决问题的策略”应该是学生思考后,并用自己的智慧所想出的策略去解决问题,我们应该要花更多的时间让学生自己说出遇到这种题的时候该用什么样的策略去解决,放手让学生去做去思考,老师只是做好提点和改进。这样学生才能真正经历解决问题的过程,体会到策略的重要性,最终把这个解题策略变成自己的意识。
  (二)重视策略的多样化
  策略从某种意义上说就是方法,方法可以是多种多样的,我们在课堂教学中要鼓励学生们说出自己的方法,只有这样才会有创新,才能拓展学生们的思路,让学生们体会创造的魅力,增强他们的学习兴趣和成就感。不过,教师需要对这些方法提出意见并进行总结,告诉学生各个方法的优点和缺点,让学生们自己去选择最适合自己的方法。
  三、多样化的数学策略
  纵观整套苏教版小学数学教材,从三年级的“解决问题的策略”开始,书中主要讲述了“从条件或问题出发思考”“画线段图或示意图”“列举”“转化”“假设”等解决问题的策略。下面笔者介绍解决下面几类问题的多样化策略。
  (一)鸡兔同笼问题
  在一个笼子里一共养了兔子和鸡16只,已知它们一共有48条腿,问兔子和鸡各有多少只?
  解法一:列举法。
  鸡:16151413…9 8
  兔:0 1 2 3 …7 8
  脚:32343638…4648
  由上面列举可以得出,兔子8只,鸡8只。
  解法二:砍腿法。
  我们首先把每只鸡、每只兔的两条腿砍去,这样所有的鸡就都没有腿了,只剩下每只兔子的两条腿了,那么腿的总数就变成了48-16×2=16(条),这里的16条腿就都是剩下的“两条腿”兔子的了。所以,兔子的只数就是16÷2=8(只),鸡的只数就是16-8=8(只)。
  (二)行程问题
  甲、乙两车同时从相距430千米的两地相向而行,5小时后两车相遇。甲车速度比乙车速度快10千米每小时,问甲乙两车的速度各是多少?
  解法一:关系式法
  行程问题中有“(甲速度+乙速度)×相遇时间=相距路程”的关系式,其中“甲速度+乙速度=速度和”。由于题中已知相距路程和相遇时间,那么速度和就是430÷5=86(千米),因为题中还已知甲车每小时比乙车快5千米,所以甲车速度就是(86+10)÷2=48(千米),乙车速度就是48-10=38(千米)。
  解法二:假设法
  假设甲车与乙车的速度相同,那么5小时甲乙两车应该比现在多行驶5×10=50(千米),也就是一共行驶了430+50=480(千米),此时我们可以认为如果是两辆甲车行驶5小时的话就是480千米,所以两辆甲车的速度之和就是480÷5=96(千米),那么甲车的速度就是96÷2=48(千米),乙车的速度就是48-10=38(千米)。
  (三)竞技淘汰赛问题
  2018年世界杯淘汰赛一共有16只队伍参加比赛,每两个队伍进行一场比赛,输的一方淘汰,赢的一方进入下一轮比赛,最终决出世界杯冠军,请问一共要进行多少场淘汰赛?
  解法一:列举法
  第一轮16进8比赛8场;
  第二轮8进4比赛4场;
  第三轮4进2比赛2场;
  最后一轮决赛比赛1场,所以一共比赛8+4+2+1=15(场)。
  解法二:转化法
  对于这类题,我们还可以使用转化的方法。16支球队要产生1个冠军,也就是说我们要淘汰15支球队,然而每一場比赛淘汰1支球队,所以只要进行16-1=15(场)淘汰赛就能决出冠军。
  四、解决问题策略多样化的意义
  在解决问题的时候会碰到各种情况,如果使用的方法不恰当,会使解题事倍功半,不仅会陷入复杂的计算当中去,而且还得不到正确答案。当学生们经常遇到这样的问题时,就会产生困学和厌学的情绪。因此,教师在教学过程中要让学生去领略解题策略的多样化,并教会学生如何去选择最适合的策略。只有掌握多样化的解题策略,学生才能触类旁通,从根本上弥补自己在解决问题上的不足。
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