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论高中数学教材中中国传统文化传承与开发

作者:未知

  摘  要:中华传统文化是民族的血脉,是人民的精神家园。文化自信是更基本、更深层、更持久的力量。北京师范大学严士健教授所说:“我认为虽然我国的数学工作取得了巨 大成就,但是至今数学并没有真正融入我们的文化传统,人们的数学文化意识一般还相当淡薄”。数学课堂应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。
  关键词:数学教材;传统文化;继承;开发
  习近平总书记重要讲话中指出:文化自信,是更基础、更广泛、更深厚的自信。党的十八届六中全会强调,要坚定对中国特色社会主义的道路自信、理论自信、制度自信、文化自信。中国人民的理想和奋斗,中國人民的价值观和精神世界,中国人民的自信心,始终植根于中华优秀传统文化沃土,随着历史前进而不断与日俱新、与时俱进。中华优秀传统文化是中华民族的精神命脉,是中华民族的突出优势,是我们的文化自信的重要来源。文化是民族的血脉,是人民的精神家园。文化自信是更基本、更深层、更持久的力量。中华文化独一无二的理念、智慧、气度、神韵,增添了中国人民和中华民族内心深处的自信和自豪。
  数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。数学作为一种有力的文化工具,在人类文明的进步和发展中,一直发挥着重要的作用。 武汉大学教授齐民友先生说过:“数学是形成现代文化的主要力量,一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的,一个不掌握数学作为一种文化的民族也注定要衰落的”。北京师范大学严士健教授所说:“我认为虽然我国的数学工作取得了巨大成就,但是至今数学并没有真正融入我们的文化传统,人们的数学意识一般还相当淡薄”。现在的高中数学教学中,迫于高考的压力,削弱了数学的文化教育功能,这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教育的健康发展。在高考的指挥棒下,数学的“功利性”越发明显。在一些老师和学生以及家长看来,数学就是高考敲门砖,除了获得高分别无它用,数学教学已成为单纯的升学“目标教学”。 数学的文化价值在数学教学中没有得到充分的体现, 学生逐渐失去了学习数学的兴趣,泯灭他们的想象力和创造力。
  可喜的是,新课程改革已经认识到数学文化教育的重要性, 《普通高中数学课程标准》(2017年版)将“体现数学的文化价值”作为一个基本理念和要达到的课程目标,提出了对数学文化的学习要求,指出:“数学是人类文化的重要组成部分。数学课堂应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成 正确的数学观。为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求,设立‘数学史选讲’等专题。” 这充分表明数学文化已经从一种理念走进了数学课程,也就是要将数学文化融入到课堂教学中。
  随着素质教育的推进和新课程改革, 我国的数学教育也面临着重大改变,课堂教学必须承载与时代发展相适应的中华传统文化新内容。然而由于陈旧观念根深蒂固,一些老师为了确保证数学的严谨性、系统性及考试重点,迈不开改革的步伐,漠视新教材中阅读材料涉及文化内容,包括数学家重大发现等。新教材老教法,即新瓶装旧酒。有的老师以固 定流程(概念一定理一例题一练习)来组织教学,淡化了数学知识的产生发展、 数学思想方法和数学应用等重要的问题,与章节相关数学家介绍,及其研究发现的过程不闻不问。这种教学模式,以传授知识培养智力为主要目的,重理性知识,轻感性体验, 重教师主导,轻学生发现。不可否认,以知识内容为中心的数学教学,对培养学生的逻辑推理能力是有利的,但是它却忽略了人的观念、创造性及人的价值,丢弃了人文精神。因此,教学中应引导学生“初步了解数学科学与人类社会发展的关系,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,从而提高自身的文化素养。 一些高中数学教师觉得数学文化是很抽象的东西,一是不清楚数学文化包括哪些内容,对学生的发展究竟起多大作用;二是高考命题涉及中国传统文化较少,即使涉及也是张冠李戴,在知识点上强行嫁接,没有实际意义;三是在教学中如何体现数学文化感到困惑,实施起来是有较大的困难。基于这些原因,我认为,高中数学教材中中国传统文化传承与开发,具有重要的现实意义。
  一、数学文化内涵  
  对于数学文化的详细定义,也有很多观点。 最早系统提出数学文化观的是美国数学家怀尔德,他从文化生成和发展的理论等方面提出了数学文化的概念及有关理论体系。
  张廷楚先生在《数学文化》一书中从广义文化学的角度阐释数学文化,文化是人类创造的物质文明和精神文明。“数学既是人类精神文明又是物质文明的产物,特别要关注到,数学是人类精神文明的硕果,数学不仅闪耀着人类智慧的光芒,而且也最充分地体现了人类为真理而孜孜以求乃至奋不顾身的精神,以及对 美和善的追求"
  南开大学数学科学院副院长顾沛教授认为,“数学文化的解释也有广义和狭义之分。狭义的指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及他们的形成和发展; 广义的解释除这些外,还包括数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉, 以及数学与各种文化的关系"。
  综上所述,数学文化有两种定义,狭义上的数学文化主要包括以下几个方 面:一是思想;二是精神;三是方法;四是观点;五是语言;六是形成和发展。广义上的数学文化不仅包括以上内容还包括以下方面:第 一,是数学史;第二,是数学美;第三,是数学教育;第四,是数学与人的关系;第五,是数学与文化的关系。将数学文化和高中传统数学结合在一起,数学就不仅仅是枯燥无味的数字和图形了,它将成为 数学教学的重要引导,同时融入到整个数学教学中。
  二、高中教材中的中华传统文化   1.人教版A版必修2主要涉及到的数学文化
  第一章第三节结尾介绍了祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积,通过阅读此文可以了解我国古人卓越的数学智慧,增强民族自信心和自豪感。在感叹古人智慧的同时,也给自己树立良好地榜样,激励自己向前人学习。
  第四章第三节的阅读与思考介绍了坐标法与机器证明。20世纪70年代我国数学家吴文俊在几何定理机器证明上作出了重大贡献,并创立了“吴方法”。
  2.人教版A版必修3主要涉及到的数学文化
  第一章末的阅读与思考介绍了割圆术。263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆面积,即所谓“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”。刘徽采用了以直代曲、无限趋近、“内外夹逼”的思想,创立了“割圆术”。
  3.人教版A版必修4主要涉及到的数学文化
  第一章第一節中的阅读与思考介绍了三角学与天文学。三角学的起源、发展与天文学密不可分,它是天文观察结果推算的一种方法,在1450年以前的三角学主要是球面三角,这不但是因为航海、历法推算以及天文观测等人类实践活动的需要,而且也因为宇宙的奥秘对人类的巨大吸引力,这种“量天的学问”确实太诱人了。后来,由于间接测量、绘图工作的需要而出现了平面三角。在欧洲,最早将三角学从天文学中独立出来的数学家是德国人雷格蒙塔努斯。他的工作为三角学在平面与球面几何中的应用奠定了牢固基础,对16世纪的数学家产生了极大影响,也对哥白尼等一批天文学家产生了很大影响。法国数学家韦达所做的平面三角形与球面三角系统化工作,使得三角学得到进一步发展。
  4.人教版A版必修5主要涉及到的数学文化
  第一章第二节的阅读与思考介绍了海伦与秦九韶。在解三角的问题中,一个比较困难的问题是如何由三角形的三边 直接求出三角形的面积。据说这个问题最早是由古希腊数学家阿基米德解决的,他得到了公式 ,这里 .
  但现在人们常常以古希腊的数学家海伦命名这个公式,称此公式为海伦公式。我国南宋著名数学家秦九韶也发现了与海伦公式等价的从三角形三边求面积的公式,他把这种方法称为“三斜求积”。
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  秦九韶独立推出了“三斜求积”公式,它虽然与海伦公式形式上不一样,但两者完全等价,它填补了我国传统数学的一个空白,从中可以充分说明我国古代已具有很高的数学水平。
  除此之外,高中数学教材中还涉及到以下中华传统文化,让5000年中华文明熠熠生辉。
  (1)十进位制记数法和零的采用。源于春秋时代,早于第二发明者印度1000多年。
  (2)几何思想起源。源于战国时期墨翟的《墨经》,早于第二发明者欧几里德(公元前330~前275)100多年。
   (3)勾股定理(商高定理)。发明者商高(西周人),早于第二发明者毕达哥拉斯(公元前580-前500)550多年。
   (4)盈不是术。又名双假位法。最早见于《九章算术》中的第七章。在世界上,直到13世纪,才在欧洲出现了同样的方法,比中国晚了1200多年。
   (5)方程术。最早出现于《九章算术》中,其中解联立一次方程组方法,早于印度600多年,早于欧洲1500多年。在用矩阵排列法解线性方程组方面,我国要比世界其他国家早1800多年。
   (6)最精确的圆周率“祖率”。早于世界其他国家1000多年。
   (7)等积原理。又名“祖暅”原理。保持世界纪录1100多年。
   (8)二次内插法。隋朝天文学家刘焯最早发明,早于“世界亚军”牛顿(公元1642-1727)1000多年。
   (9)杨辉三角。实际上是一个二项展开式系数表。它本是贾宪创造的,见于他著作《黄帝九章算法细草》中,后此书流失,南宋人杨辉在他的《详解九章算法》中又编此表,故名“杨辉三角”。在世界上除了中国的贾宪、杨辉,第二个发明者是法国的数学家帕斯卡(公元1623-1662),他的发明时间是1653年,比贾宪晚了近600年。
   (10)中国剩余定理。实际上就是解联立一次同余式的方法。这个方法最早见于《孙子算经》,1801年德国数学家高斯(公元1777-1855)在《算术探究》中提出这一解法,西方人以为这个方法是世界第一,称之为“高斯定理”,但后来发现,它比中国晚1500多年,因此为其正名为“中国剩余定理”。
   三、传统数学文化的继承与开发
  文化的传承与开发是教育工作者的责任和义务。教育本身就是传承文化的活动,作为教育主体之一的教师,继承和发展传统文化责无旁贷。因此,在高中数学教学中,要树立数学文化观,充分发挥数学教育的两个功能即科学知识教育功能和文化教育功能,在传授知识的同时起到教育人格催化的作用,让学生不但是一个科学人,还是一个文化人,形成和发展数学品质,全面提高学生的数学核心素养。根据教育部关于印发《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》的通知精神,转变教师教育观念,如果能做到以下几个坚持,那么,传统数学文化的继承与开发就一定会落到实处。
  坚持中华优秀传统文化教育与培育和践行社会主义核心价值观相结合。要坚持历史唯物主义和辨证唯物主义的立场、观点和方法,深入挖掘和阐发中华优秀传统文化讲仁爱、重民本、守诚信、崇正义、尚和合、求大同的时代价值。要处理好继承和创新的关系,重点做好创造性转化和创新性发展。
   坚持中华优秀传统文化教育与时代精神教育和革命传统教育相结合。既要大力弘扬以爱国主义为核心的民族精神,又要积极弘扬以改革创新为核心的时代精神,继承和弘扬革命传统文化。
   坚持弘扬中华优秀传统文化与学习借鉴国外优秀文化成果相结合。既要高度重视培育学生的民族自信心、自豪感,又要注重引导学生树立世界眼光,博采众长。
   坚持课堂教育与实践教育相结合。既要充分发挥课堂教学的主渠道作用,又要注重发挥课外活动和社会实践的重要作用。
   坚持学校教育、家庭教育、社会教育相结合。既要发挥学校主阵地作用,又要加强家庭、社会与学校之间的配合,形成教育合力。
  坚持针对性与系统性相结合。既要根据不同学段学生身心发展特点,区分层次,突出重点,又要加强各学段的有机衔接,逐步推进。
  参考文献:
  [1]教育部关于印发《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》的通知 教社科[2014]3号
  [2]荣继红,陈克东.数学文化及其教育功能[J].当代教育论坛,2009,:54-55.
  [3]晏玲友.高中“数学文化”内容的教学策略研究.重庆:西南大 学,2011.
  [4]铁微.数学文化在数学教育中的作用与地位.长春:吉林大学, 2009.
  [5]齐民友.数学与文化.长沙:湖南教育出版社.1991:12.13
  作者简介:
  戴璐 ,男, 湖北应城人,1962年11月出生,武汉外国语学校数学特级教师,教研组长。
论文来源:《基础教育(教学)》 2019年5期
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