在不等式教学中如何培养学生的探究思维能力

作者:未知

  绪论
  学生的学习能力和探究思维能力的培养是数学教学的重要目标之一,这也就是培养创新型的人才.近几年,经常会有学生出现“不教的话就不会,遇到新的问题也不会”的情况.也就是说,学生只懂得老师在课堂上所讲的题目与知识点,对于其他的拓展内容或者是新颖的题目,学生都想不到如何去解答.
  新一轮国家基础教育课程改革的一个重要而具体的目标,就是要改变旧的学习方式,倡导学生主动参与的探究性学习.因此,在数学教学中怎样培养学生的探究思维能力,是一个被广泛关注的课题.所以,本文将从不等式的教学中来拓展学生的探究思维能力.
  1 通过教材,引导学生探究
  1.1 不等式在中学教学中的地位
  不等式与数、式、方程、函数、三角等内容都有密切的联系,讨论方程或者方程组的解的情况的时候,对函数的定义域、值域以及许多方面的研究以及对线性规划的研究中,都会很经常的用到不等式.同时,不等式在解决各类实际问题中也有很广泛的应用.由此可见,不等式在中学数学中占据了十分重要的地位.这对于要进一步研究数学是必不可少的.
  1.2 通过教材中的内容来教学
  1.2.1 注重对概念的教学
  许多学生对这种基础的概念并不是特别的了解,只是知道个大概的模样.类似于“3>0”,肯定会有很多学生会说这就是不等式.这就是对概念的不清楚,概念中明确的指出,不等号两边是整式.连最基本的都会弄错的话,就更不用说什么再去探究了,只会错上加错.许多学生可能会认为,数学是理科,不像文科那样有那么多的条条框框,有那么多的概念需要背诵,所以才会对概念掌握没有那么深.但是恰恰相反,正是因为是理科,概念的东西虽然不多,而且很零碎,但是如果有一个概念你记错了的话,可能会导致接下来的很多概念你都会推导错误.
  1.2.2 通过教材的例题来培养学生的探究能力
  课本上的例题虽然有特例性,但是例题同时也是新学到的知识的运用,课本上的答案通常与本课时所学的知识点相关联,学生也就自然而然的与本节内容相联系,这样反而会阻碍了学生思维的全面发散.而如果在例题的教学中也采用探究的方式,就能够解决学生的这一种思维定式.
  例如:
  (1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短,最短的篱笆是多少?
  (2)一段长为36 的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?
  就取(1)来说,在学生们知道了用这种方法能解决这样的问题的时候,我们是不是可以让他们用同样的方法,不一样的思路来解决这问题.就比如我可以不设长为x,宽为y.我可以根据题目的已知条件,来设长为x,宽为100/x.这样也可以解答这样的问题,但是就不是从刚刚那个角度来切入了.
  1.2.3 将教材中的定理的特殊条件推广到一般情况
  在教材中有许多的定理和结论都是在特殊情况下成立的,我们可以让学生们试一试在一般情况的推广下是否能够成立.
  例如我们所学过的不等式a2+b2≥2ab,可以得出a2+b2≥-2ab,a2+b2≥2∣ab∣,a,b∈R类似这样的推论,我们都可以让学生们自己来尝试,既可以增强学生的理解能力,也能提高学生们的思维的活跃能力.从而提高学生学习的积极性.
  2利用题目的错解,来训练学生的批判思维,激发求知欲
  学生刚学习不等式的时候,肯定会有很多的概念性的理解不清楚,经常造成解题出错.我们可以通过对错误解答的分析,寻找问题的根本,增强学生对概念的理解能力,以及自身的思维能力.
  3 通过一题多解来培养学生探究能力
  在数学解题的教学中,教师应该要侧重在指引学生自己发现的方面.通过侧面引导,启发学生从不同的角度挖掘问题,從各个层面去剖析问题.从而探索问题实质的变与不变.
  3.1改变学生固定的思维模式,同时扩宽学生的认知
  一题多变在拓展学生的探究能力上有很大帮助,通过对题目的变化,让学生不仅能“温故”,同时还能“知新”.
  在学生掌握这道题目的解题过程以及解题思路之后,教师可以引导学生根据命题的条件和结论及一般到特殊、特殊到一般的方法进行引申推广.
  如:
  (1)保留条件,深化结论
  (2)采用一般到特殊的思路,从上面的式子中引进常数.
  结束语
  本文主要讲了如何从不等式中培养学生的探究能力.在现阶段的应试教育下,许多学生只会死记硬背,缺少自己的思想.在数学教学中,教师的任务不仅仅是传授知识,更应该通过知识这个介质来培养学生的探究思维能力.“创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力”.数学的创新观念不容易形成,但是一旦形成,就会变的根深蒂固,无法撼动.这就需要教师们的不懈努力了.
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-14873077.htm

服务推荐