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初中数学建模教学初探

作者:未知

  摘要:一提起数学,人们会想到它的抽象和复杂,感觉数学比较枯燥无味。但人们的日常生活离不开数学,人们每天的收入、支出和工作都需要用到数学,数学具有广泛的应用性。数学的产生就是为了解决现实世界中的问题,当然有大量的问题由于当时社会的局限性,用数学一时难以进行解决,但随着科学技术的发展,特别是计算机技术的进步,新的数学方法能够对这些现实问题进行解答,数学的应用越来越广泛。比如数学建模的产生,对日常生活中的一些问题能够进行方便有效的解决,它建立起了数学与现实世界的桥梁。
  关键词:初中数学;合理建模;教学策略;
  数学建模方法是学生处理实际问题的非常有价值的数学方法,也是解决生活实际问题、工程技术问题等各个领域中的应用工具。本文通过列举一些典型实际问题转化为数学问题,建构出相应的数学模型,经过逻辑推理或数学演算、求出相应结果、做出评价和解释、形成最终的解答。下面我对初中数学几种常见建模方法进行探讨和剖析。
  一、数学建模的含义
  所谓的数学建模指的就是数学模型的建立,是以构建主义理论为基点的一种主动学习的过程,是将现象以及过程合理地抽象化,然后应用相关的数学公式对其进行模拟与验证的一种模式化的思维方式。在《义务教育数学课程标准》中明确指出,数学建模是对数学思想、方法、知识进行运用,从而解决实际问题的过程。数学建模已经成为不同的数学教育层次的基本内容。数学建模的意义十分重大,数学建模为学生提供了自主学习的空间,让学生充分体验到数学对于现实生活中实际问题的解决有着非常实际的价值与作用。应用数学知识对实际生活中的问题进行解决,这就需要在数学理论与实际问题间搭建一个沟通的桥梁,让实际问题在数学结构中得以明确表示,这个沟通的桥梁也就是“数学建模”。初中数学的建模方法大概有以下几种:为涉及现实生活中存在较为普遍的等量关系或者不等量关系,建立方程模型或者不等式模型;为涉及现实生活中的变量关系,建立相应的函数模型;为涉及数据的收集与整理、分析建立统计模型等。
  二、数学建模的类型
  数学概念模式分“讨论模式”“自学辅导模式”。“启发讨论式”将教师教学的着力点放在:“导”上,在课堂教学中,教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来,以提高学生的参与程度,加强学生学习的主动性,另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等,经历数学概念形成的过程,从而加深对概念的理解,使其主体作用得到更充分的发挥,从而使教学与学法能够较好的相融相进,同时,学生在此过程中所获得的体验和经历,可以使他们在后继的学习中,逐渐理解能力,掌握教学思维方法、学会数学思维。“自学――辅导”教学模式。该模式以学生为主,以培养学生学会学习、适应未来社会发展的需要为目的,在教学过程中,强调以学生为主体,以教师为主导,在教师的辅导下,学生通过系统的自学,彼此交流、合作、研讨,掌握概念、获取新知。同时在获取新知的过程中,掌握自主学习的方法,提高学习数学的能力。建构主义理论认为,知识产生于主体与客体的作用过程之中,数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人,而是基于个人对经验的操作、交流,通过反省来建构的,学生可以充分感受到成功与失败的情感体验为建构新的认识结构奠定扎实的基础。
  三、注重审题,合理建立数学模型
  很多事都有高效的方法,审题也一样,假若学生能够掌握好的审题技巧,那么学生做题的效率和准确率一定会大幅度提升。初中数学有很多题目,题干都有很多字,学生在阅读时往往会读了后面忘了前面,所以针对此种状况,教师可以教给学生画关键字的方法,让学生在阅读的时候将题目中重要的信息加以标示,从而能够完整阅读并掌握题目,并建立正确的数学模型。而对于那些特别长的题目,学生还可以采用多次阅读的方法,从而更加精准地掌握题目中的内容。将题目中的信息了解全面之后,学生还应该对题目进行整体分析,该题目属于什么类型,又该使用什么方法进行解决等一系列的思考。思考过后,学生对整个题目便会有更加全面透彻地了解,从而也建立正确的数学模型。此外,学生还应该具备良好的心态,无论题目有多难或者有多容易,都应该从始至终地冷静面对,只有这样才能提高正确率。例如,学生在做题时往往会遇到从未做过的题目,如:关于x的方程x+lgx=3,x+10x=3的根分别为α、β,则α+β=?这道题看似无从下手,无方法可解,但如果学生仔细审题并加以分析,就会发现,原来,这是函数,函数一般可以使用图形解决,从而使这道题變得简单易解。
  四、总结:
  数学建模具有难度大、涉及面广、灵活多样、对教师和学生要求高的特点。通过数学建模,不但可以激发学生数学学习情趣,提高学生数学运用能力,提高学生分析问题和解决问题的能力,而且能拓展学生思维深度和广度,提高学生的思维品质,加强学生的想象能力,培养学生的创造能力。
  参考文献:
  [1]王奋平.初中数学建模教学研究[D].兰州:西北师范大学,2005(09).
  [2]王冬琳.数学建模及实验[M].北京:国防工业出版社.2004(03).
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