光伏发电功率持续时间特性的概率分布定量分析
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摘要：基于德国和国我实测数据的分析表明：光伏出力的持续时间分布存在明显的双峰值特征，适合采用逆高斯分布和广义极值分布函数进行加权混合拟合;双峰值特征表明，光伏发电可能在局部云层扰动下出现快速功率波动，从而只能在数分钟内保持出力状态不变，也可能在天气条件良好时跟随日地运动缓慢变化，其出力可维持某一状态长达数小时?
关键词：光伏发电;持续时间特性;预测方法
1.光伏发电功率持续时间
基于光伏发电功率状态的概念，可以进一步定义光伏发电功率的持续时间为：光伏发电功率连续维持在某一给定出力状态不变的时间长度?应当注意，持续时间的概念总是针对一个具体出力状态而言的，且光伏电站输出功率多次进出给定出力状态时的持续时间需分别统计，不作累加?持续时间特性能够非常直接地获取光伏发电功率维持在任意给定功率区间的时长及其置信度，结合区域电网能够承受的最大光伏出力波动范围，持续时间分布可用于确定平抑过量光伏出力波动的最佳测量与控制周期、检验光伏电站在不同状态下输出波动性的合格率等。需要额外说明的是，考虑到光伏发电功率在夜间恒定为0，并无随机性，且大量的夜间零出力容易湮没更为重要的白昼出力特性，
2.持续时间分布双峰值特征的定量分析
本节进一步对持续时间两个局部极大值对应的持续时间长度?概率相对大小与电站运行点?光伏装机容量?光伏阵列散布范围的关系进行分析?对于任意光伏电站/区域光伏发电功率，随着其运行点（出力状态）的升高，其最长持续时间呈现出先快速减少后略微增加的趋势?相比较而言，光伏发电在低出力状态相对较为稳定?举例在本节的光伏出力状态划分方式下，兆瓦级电站的持续时间可达到295min（约5h），而区域光伏发电总和的最长持续时间更是可以达到540min（约9h）?
根据前述分析，可以推断持续时间分布双峰值的物理内涵如下：1.加强光伏发电阵列的地理散布、增加装机容量有利于降低甚至完全消除第一峰值，故而第一峰值的本质应当是来自于局部云层移动、遮蔽、消散引起的光照快速变化。
3.光伏发电功率持续时间分布的拟合
3.1混合PDF
由前述分析可知，光伏发电功率的持续时间特性存在双峰值的特点，故而无法使用常见的PDF进行拟合，为此本文提出采用混合PDF拟合的方法，其中混合PDF的定义为：式中：g1（x），g2（x），…，gK（x）为根据经验选定的基础PDF;a1，a2，…，aK为线性加权系数;f1（x）为混合PDF?线性加权系数的总和为1确保了混合PDF的累积概率归一化?各PDF的参数及线性加权系数在拟合过程中采用最大似然估计法进行确定?
3.2拟合优度检验指标
为了评价混合PDF对原分布列的拟合质量，本文采用了残差平方和（RSS）作为评判指标，其值计算方法如式所示，其实质为离散分布列的拟合误差平方和。RSS结果越小表明拟合结果越好。
3.3混合拟合测试结果
节选择的PDF能够组合成8种不同的混合PDF形式，本文利用表一中光伏功率数据进行了测试由拟合测试结果可见，逆高斯分布与广义极值分布组合的平均RSS最小，因此可认为最适合用于光伏发电功率持续时间分布的拟合?具体见表一?
4.光伏发电功率持续时间的预测方法
4.1直接预测法和间接预测法
直接预测法：它利用已有的气象预报与功率数据信息，直接得到预测结果，该方法适用于中短期时间尺度内的预测?
间接预测法：它在预测输出功率之前，首先根据预测模型对相关的气象因子进行预测，在此基础上预测太阳总辐射强度，再根据功率历史信息与监测功率信息，预测光伏电站的输出功率?直接预测法中，在不同时间尺度内或不同气象条件下所使用的气象和功率数据的对应关系会发生变化，因此模型建立困难，所建立的模型性能也不高?间接预测法中，需要建立多个预测模型，还需要再根据预测模型对气象因子进行预测，工作过程较为复杂?
4.2物理预测方法和统计预测方法
物理预测方法是根據光伏电站所在位置处的太阳辐照数据?各种地理信息与气象信息，用太阳光辐照传递方程与光伏组件运行方程等物理运算手段进行预测;统计方法是根据输入的历史气象数据?功率数据寻找统计规律，对输出功率进行预测?物理方法不依赖于历史数据，根据光伏电站所处地理信息及光伏组件的参数，现场获取数据就可进行预测，因此适用于新建电站，但其建模困难，且不同时间尺度内或不同天气情况下光伏组件参数缓慢变化，使得参数难以辨识，因此物理方法预测模型的抗干扰能力有限，鲁棒性不强?
4.3单场预测和区域预测
单场预测，指对单个光伏电站的功率预测，用来为光伏发电运营商提供功率预测信息，用于光伏电站的优化运行与控制?区域预测，指对某个区域范围内的多个光伏电站总输出功率的预测，这一预测可提供某一区域范围内光伏发电输出功率情况，提前预估光伏发电出力与波动情况，为电力部门制定光伏与火力?水力?风力发电的协调调度计划提供依据，降低光伏电站输出功率波动对电网和负载的冲击?
结语
光伏发电功率的持续时间概率分布往往具有双峰值?非单调的特征?第一峰值对应的持续时间极短，反映了短时云层扰动引起的光伏出力状态变更;第二峰值对应的持续时间可能长达数十分钟，对应于日地运动引起的?速率较慢的光伏出力状态变化?
参考文献
[1]刘琦.中国2050高比例可再生能源发展情景暨路线研究[R].北京：国家发展和改革委员会能源研究所，2015.
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