数学课重在传递数学思想
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《三角形的内角和》是人教版小学数学四年级下册第五单元的内容。三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，也是进一步学习的基础。在经过了一遍遍的研读教材、试教、修改后，笔者有了以下一些体会。
重在传递数学思想
在初次试教时，我只想要很好地完成教学目标，那么要传递给孩子们的自然是“三角形内角和是180°”这一知识点了。我以谜语“我们兄弟仨加起来是180”作为引入。学生们很快猜到了谜底是三角形的三个内角。当然，由谜语猜测是不够的，还要进行数学的验证。于是，根据学生的认知规律，从特殊的三角形——三角板入手验证了三角形的内角和是180°，然后想办法验证一般的三角形内角和是180°，最终得出结论：三角形的内角和是180°。
两遍试讲之后，同学们的确可以牢牢地记住三角形的内角和是180°，也能用它来解决一些简单的数学问题，可是总觉得这节课有些单薄。既然孩子们猜测出三角形内角和是180°，并且还用测量法和撕拼法验证，得出了结论;那么，为什么不把这种“猜想—验证—得出结论”的数学思想方法明确地带给学生呢？如果仅仅隐含在教学中能让学生体会，四年级的学生能感悟多少？又能收获多少呢？
于是，我考虑在让孩子掌握知识点的同时，也要加大数学思想方法的教学。第一次大的改动，就是将这个思想方法正式地带到了设计中来，课堂丰满了些，可总感觉像是一个人多穿了几件衣服而已。学生总能在上课的一开始就说出谜底：三角形内角和是180°。这不仅仅是因为很多学生有生活或知识的经验，还有很重要的原因是谜语说了“我们兄弟仨加起来是一百八”。一个数学的猜想就这样从谜语推出，合适吗？那该怎么得出呢？猜想是什么？是以一定的数学事实为依据的推测或者假设。于是，我们将猜想放在验证特殊三角形内角和是180°之后，这样，就有了一定的数学事实为依据，“三角形的内角和可能是180°”这句话才能真正成为猜想。在大家都觉得好像一切都顺利时，又出现了新的问题，大家好像不用验证就能认定三角形内角和就是180°，没有质疑，更没有验证的渴望。
课后，我采访了几位学生，原来孩子们觉得从谜语已经猜出三角形内角和是180°了，而特殊三角形的内角和又验证了这个猜想……果然是谜语闯的祸。于是，我放弃了看起来很能拉近孩子距离，调动孩子积极性的谜语引入，而干净利落地直接引入课堂《三角形的内角和》，在讲解了内角与内角和概念后，直接进入主题“三角形的内角和可能是多少度呢”，如此拋出一个问题让大家去思考，而特殊三角形的内角和正是作为数学事实而成了产生猜想的依据。这样，我们才有了验证的必要性，让孩子去探究验证方法，最终得出结论。我在教学中明确告诉孩子们，我们经历的“猜想—验证—得出结论”这一过程正是一种特别重要的数学思想方法。它能引领着我们发现生活与学习中的很多知识，并且帮助我们解决其中的疑惑。就这样，我在孩子们心中种下了一粒种子。相信若干年以后，他们或许不记得了这节课用什么方法来验证了三角形的内角和是180°，但是“猜想—验证—得出结论”这一数学思想方法已经贯穿于平时的学习之中了。
语言魅力是关键
一位老教师曾告诉我：“一个教师的魅力可以分为人格的魅力，知识的魅力以及语言的魅力。”通过这节课，我对这句话感触颇深。比如，在验证环节，一开始我放手让孩子们去探究，以至于测量法、撕拼法、折拼法都涌现了出来。对于普通学生来说，测量法是最直观也是最容易想到的方法。但是一旦孩子有过预习或者在生活中接触过三角形内角和的知识，就会知道撕拼法是最简单的验证方法，如果直接让这些孩子介绍撕拼法或者折拼法。对于其他孩子来说就失去了深度思考的机会，他们只能跟着别人的思路跑，这也违背了教育面向全体的初衷。所以，我决定让孩子们一步一个脚印地先测量，感知三角形内角和在180°左右，再用撕拼法来验证。可问题来了，如何让孩子们先说出测量法呢？这个时候提问的准确性就至关重要了。
通过特殊三角形内角和是180°得出猜想：三角形的内角和可能都是180°。这需要在探索中验证。老师此时任意拿出一个三角形纸片，问：“你要怎么知道它的内角和呢？”试讲时，一个问题下去，孩子们沉默了，要怎么知道这个三角形的内角和呢？问题可改为：“你要怎么知道它的内角和是多大呢？”孩子还是反应不大，多大？三个角加起来应该是多大呢？甚至有的孩子开始用手去比画。最终改为：“你要怎么知道它的内角和是多少度呢？”这样孩子们很自然想到要算内角和的度数，就要知道三个内角的度数，要知道度数自然是测量了。这样这个最基础的方法就自然产生了，孩子们在测量中感知三角形内角和的确在180°左右，这说明我们的猜想很有可能是正确的，也给孩子们在探索的道路中给予肯定。
同样一个问题，不同的问法就会产生不同的效果。而选择适合孩子学情的问法才是最有效的提问。作为孩子学习的领路人，我们只有充分利用自己语言上的智慧才能将孩子带入佳境。
一节课上完了，“带给孩子们的是什么？”这是作为教师最应该反思的问题。小学四年级的孩子已经初步具备了将数学知识从形象具体转化为抽象的能力，他们迫切地需要拥有一个正确的学习方法。“授人以鱼不如授人以渔”，在这个时候用精练、准确、合适的语言，带给孩子一个数学思想方法要比给他一个数学知识点要重要得多。
（作者单位：安徽省淮北市黎苑小学）
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