探讨错题集在初中数学教学中的有效运用
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摘 要：从学生的角度来分析，错题集是学生日常考试及作业中收录错题的一类笔记本，是学生学习数学的有效辅助资料。学生可以在翻阅错题集时温习以往学习的知识，达到纠正自身错误解题思维的作用，为日后的学习指明方向。而教师在检查与反馈学生错题集时，也能及时在教学中查漏补缺，弥补教学中的短板，调整教学策略，提高教学效率。基于此，本文从建立错题集的意义为切入点，谈一谈建立错题集的方法，以及错题集在初中数学教学中的有效运用策略，以期为其他教师开展教学活动起到借鉴作用。
关键词：错题集;初中数学;有效运用
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2020）36-0059-02
引 言
由于受到各方面因素的影响，虽然说很多学生已经在教学中听懂相关题目的解题思路与方法，但一到自己练习时就会存在无法灵活应用所学知识的情况，陷入解题困难中。这时，教师应指导学生建立错题集收录日常考试或练习中的错题，并及时进行有针对性的思考与复习，纠正学生学习中存在的问题，最终优化课堂教学效率，实现预期的教学目标。
一、建立錯题集的现实意义
1.有利于促进学生自主学习
学生在学习时，可能存在经常犯同样错误的问题，这样就处于被动的学习状态。若能在日常学习中整理错题集，学生就能自主发现并探究存在的失误，避免屡次犯错[1]。对于学生来说，一本好的错题集就相当于一本优秀的教辅资料。学生在认真整理错题集的过程中，也能从中总结学习重难点，并于日后的学习中有的放矢，同时也能让学生在学习中互相借鉴，从而共同进步。
2.有利于节约课堂时间
很多学生在学习的过程中可能会对建立错题集产生疑问，他们认为平时学习科目多、压力大，建立错题集无疑是加重自身的学业负担，平时自己只需要在讲学稿上将自己做错的题目进行纠正，如此也能便于日后复习使用。但是，一段时间过去，学生就会积累很多的学习资料，一到复习时就要花费大量的精力与时间查找，就算是提前整理好复习资料，但是题目繁多，最终也会无从下手。若学生能用一个固定的本子整理错题集便于平时翻阅，最终也能达到事半功倍的效果，潜移默化地提高学习效率。
3.有利于把握重难点
数学学科的知识点比较多，各个章节的知识点犹如一颗茂盛参天大树的枝叶。可见，数学学科的知识点联系相当密切，且也有一定的区别[2]。学生在整理错题集时，能在对比中找到各个知识点的易错点进行突破，最终也能形成较为完善的知识体系，为日后学习奠定良好的基础，从而提高学习的自信心。
二、建立错题集的方法
上文中，笔者分析了建立错题集的意义，那么学生在学习中如何建立错题集呢？教师可以从以下几个方面指导学生。
首先，提前准备一个纸质较硬的本子，保证本子纸张不容易掉落;准备三种颜色不同的笔、小刀、固体胶等。
其次，整理错题集时需要注意几个问题：第一，写清楚每个错题集的题目;第二，尽可能应用剪贴等方法收集错题;第三，分析自己做题时出错的原因，就技巧、图形、概念模糊、数学思想等方面进行分析;第四，完成正确的解题过程，找出并改变同一类型的题目，粘贴或抄写在错题集表格中。
再次，教师还应培养学生及时纠错的习惯。很多学生在日常学习中可能更关注的是自己的分数、错了几道题等，并不关注错题整理的问题。因此，在教师讲解题目时，很多学生都是直接在错题旁边进行修改。在教师讲完后的一段时间内因为相对深刻，所以很多学生认为没必要在错题本中记录。这实际上是学生对作业的一种漠视。针对这个问题，笔者要求每位学生都要建立一本错题集，督促学生按时记录错题集，并逐渐养成良好的习惯。
最后，科学应用错题集。在教师给学生分析做错的题目时，学生大都是在错题旁边记录关键的解题思路，写下正确的解答过程[3]。但是，长时间将错题分散在不同参考书、试卷中，学生若想查看则需要耗费大量的时间查找。因此，学生很有必要建立错题集，便于及时、快速查找，提高学习或复习效率。数学学科知识点具有一定的联系。学生在整理错题集时，无论是学习哪一门学科都是一样的，这是一个不断积累的过程。
数学学科的学习更重要的是积累学习经验与错题经验。学生在学习的过程中犯错误在所难免，但需要虚心改正。此外，还要注意的是，学生在整理错题、复习时，需要备注自己做错的原因，或者是哪一步开始出错，下次遇到同样的问题应该怎样处理，这样才能便于学生下次复习。
三、错题集在初中数学教学中的有效运用策略
初中数学教学中应用错题集开展教学活动，有利于提高学生的学习效率。因此，教师在教学中要发挥错题集的作用，将其高效应用于数学教学中，切实提高教学效率，为学生的全面发展奠定基础。
1.分层要求，建立针对性错题集
学生在收录错题时，主要是将日常学习、各个阶段测试及期末测试过程中出现的错题收纳其中，这些试题综合性很强，且知识覆盖面较广，都是命题者精心设计与挑选的题目，因此这些题目代表性较强。教师可以让学生摘抄下易错题，之后按照“分析错因→正确解答→感悟”三个步骤收录错题，让学生在这个过程中对错题进行深刻的反思，提高纠错能力[4]。
每个班级都有学优生、中等生及后进生。考虑到后两者在学习过程中可能面临很多的错题，为了减轻其负担，笔者对不同层次的学生提出不同的要求。例如，笔者要求学优生必须收录全部错题，中等生收录三分之二以上的错题，后进生收录三分之一以上的错题;在此之后有针对性地指导学生，引导其积累自己能力范围内的错题，并于必要时指定收录错题。通过分层要求学生积累错题，减轻了学生的学习压力，引导学生在以后的学习中可以有效反思错题，并进行针对性的学习。 2.应用错题集厘清数学概念
很多学生在做题时并没有弄清题目的意思，因此出现错误也在所难免。这时，教师要最大限度地发挥自身的引导作用，帮助学生详细分析题目意思、弄清概念，如此才能从根本上解决问题。
以教学“一元二次方程”这部分内容为例。这部分内容中有一道这样的题目：一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0是关于x的方程，其中一个根为0，求a的值。很多学生一看到这个题目就将x=0带入一元二次方程中，最终便得a=1或a=-1。出现这种错误的原因与学生没有弄清一元二次方程要满足的条件有很大的关系。若学生对一元二次方程的概念认识不清，就很可能在此问题上出错。这时，笔者引导学生分析并启发学生思考：这个方程是一元二次方程，该方程的形式为ax2+bx+c=0（a≠0），因此必须要满足a-1≠0。有了这个启发，学生在重新整理解题思路后便可正确解题。在此之后，笔者让学生将此错题整理到错题集中，之后经常翻看，如此也能达到启发学生思考的作用，便于学生厘清思路，从而提高学生的解题能力[5]。
3.应用错题集审清题意
从某种程度来分析，审题是解决问题的关键。学生在解题的过程中只有审清题意才能提高解题效率。部分学生在审题时并不认真，只是简单读一遍题目就开始解题，在这个过程中很容易遗漏题目中的关键点，最终结果也就可想而知[6]。
例如，在解决“某个玩具厂4月份的产值是50万元，一个季度的产值为182万元。假设每个月的增长率相同，求5月和6月每个月的增长率”这个问题时，我们可假设每个月的增长率为x。但是很多学生在解题时粗心，将某个季度的产值当作四月份的产值。针对这个问题，笔者提醒学生在解题时要先认真审题，明白自己的错误，当学生意识到自己的错误后就可正确解题。大部分学生做错主要是没有认真审题。因此，笔者让学生将这类题目归纳到错题中并进行针对性的训练，如此也能培养学生良好的审题能力。
4.科学评价错题集质量
教师要正确评价学生的学习活动，并且在评价时要中肯，肯定学生好的方面，同时又要科学指出其中存在的不足，让学生快速完善并修正使用错题集[7]。
例如，在学习“勾股定理”这部分内容时，假设有一个直角三角形的两边长为3和4，求第三边长。很多学生没有思考就回答第三边是“5”。这时，笔者并没有直接说明，而是让学生多看两遍题目，最后有学生发现这道题目并没有说出直角边是3和4，因此我们并不能妄下结论判定3和4是直角边。在整理这道題目时，部分学生写下自己的感悟，意识到认真审题是相当重要的，同时也掌握了分类讨论的方法，并从中吸取教训。笔者评价这位学生已经把握了解题本质，并已经上升到了数学思想与方法的层面，这些都是值得其他学生学习的。
结 语
总之，初中阶段数学学科需要学习的知识点较多，且具有一定的复杂性，无疑加大了学生的学习难度。从实际的学习中可知，为了最大限度地提高教学质量，教师要发挥错题集的作用，辅助学生学习。由此可见，学生在学习的过程中建立并应用错题集，对自身学习能起到良好的促进作用。因此，教师要科学指导学生，让其掌握正确的方式，发挥错题集的价值，潜移默化地提高学生的学习效率。
[参考文献]
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董彩萍.错题集在初中数学教学中的有效运用分析[J].西藏教育，2018（04）：25-26.
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作者简介：张伟（1983.11—），男，甘肃定西人，中小学二级教师。
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