基于模糊时间序列的计算机信息粒构建研究

来源:用户上传      作者:赵凯

　　摘 要：随着现在科技的快速发展，各种科技方法也随之孕育而生，例如信号处理、人工智能和模式识别等学科在各个领域都有所发展，当今的分析手段也由原先的人工分析转向智能化进行转变，但是其机构和内部的运行是较为复杂多变，现在更加强调的是处理方法和概念上改进，其中粒化计算则是强调从实际中进行处理，然后再是使用可行满意的近似解进行求解，这样来优化方法，使得方法也变得知识化，再使用一般的逻辑思维方法来求解方法。而模糊理论使用语义变量的性质，这样来处理在实际中出现的不确定性的烦恼，因此其也被应用于各大领域里。对于模糊理论的模糊时间序列的定义，对存在的模糊时间序列的模型进行分析，在这个的基础上再进一步的加入模糊时间序列的预测模型，为了更为精准的选择方法，文章先是对数据进行拟合，再选择合适的方法处理后续的工作，对于结果常常是选择MSN、平均误差和标准误差来评价一个指标。
　　关键词：模糊时间;计算机信息粒;平均误差;标准误差
　　中图分类号：TP311.13   文献标识码：A      文章编号：1001-5922（2020）10-0182-06
　　Abstract：With the rapid development of science and technology， a variety of scientific and technological methods are also born. For example， signal processing， artificial intelligence and pattern recognition have developed in various fields. Today's analytical methods have also changed from the original artificial analysis to the intelligence. However， their organization and internal operation are more complex and changeable. Now it is more emphasized that the processing method and concept are improved， in which granulation calculation emphasizes processing from the reality， and then using feasible and satisfactory approximate solution to solve， so as to optimize the method， make the method also become knowledge， and then use the general logical thinking method to solve the method. Fuzzy theory uses the nature of semantic variables to deal with the problems of uncertainty in practice， so it is also applied in various fields. For the definition of fuzzy time series in fuzzy theory， the existing model of fuzzy time series is analyzed， on this basis， we will further add fuzzy time series forecasting models. In order to select more accurate methods， the paper first fit the data， and then select the appropriate method to handle the subsequent work. For the results， we often choose MSN， average error and standard error to evaluate an index.
　　Key words：fuzzy time; computer information granule; average error; standard error
　　0     引言
　　隨着现在科技的快速发展，经济也随着增长，预测在我们实际生活中逐渐也占据着很大的地位，最为明显的一个便是在股市和人口的预测，当今股市的预测也是成为当今的研究的热点，股市中的股票指数具有随机性、时变性和非线性关系等特征，现在研究关于股票的预测模型也随之多种多样，在1999年，我国的科研人员就就对上证的综合指数采用时间序列的方式进行了研究，还建立了ARIMA模型，在建立模型的第一步便是先对上证指数进行数据拟合，预测一下大致的模型类型，然后再依据这个方向进行选择合适的数学模型，寻找出数据之间的规律，再实际生活中我们常常是采用ARIMA的预测模型，并对时间进行大致的预测。
　　1     模糊时间序列
　　1.1 模糊时闻序列的定义
　　模糊时间序列[1]这个定义是在1993年的时候在国外提出的，具体的定义是将U定义为论域，并将U依次划分成多个小的论域，同时将A在U的论域上定义为语义变量集，f ^是A上的隶属函数[2]，uk是A上的模糊集A，其中的元素是u，F（t）是X（t），（t-1，2，…）上的模糊时间序列。
　　1.2   不同模糊时间序列模型分析 　　国外的学者So和Chissom定义了模糊时间序列后，随后也有很多的外国学者也提出了很多的模糊时间序列的预测模型[3]和方法，像什么Song和Chissom的变时间模型、基于均值的模糊时间序列模型和马尔科夫模型等一系列的模型，并对此重新定义了论域和区间间隔，在论域上也将模糊集、模糊语义变量重新定义了一下，将模糊逻辑的关系和类别和关系也再一次重新分类了，将最为基础的名词定义完后，就可以将模型用于预测。
　　以上的模型是通过大量的计算来确定模糊的逻辑关系，如果遇到较为难的模糊逻辑关系，max-minde运行的时间也是需要大量的时间才可以计算出结果的，这个模型也是有一定缺陷的，这种模型是没有考虑到模糊区域的精确度的问题。若是再区间是有较大的间隔，那么模糊时间的序列就会有较大的波动性，这种波动性就只有当区间的间隔是比较小的时候，才不会表达的较为明显，这种模型如果要应用的话，就的先计算出所有数据的绝对误差和绝对误差的平均数，而且还要再这个的基础上重新定义模糊集、模糊语义变量，同时对模糊时间序列模型进行重新构建，将上证指数进行进一步的预测，以上的模型相互比较，我们可以通过缩短区间的间隔来提高最后结果的精度。再模型里，常常是依据以往的大量数据来对模糊集进行定义，第1步是先将1组有规律的预测数据进行1个大致方向的预测，再和旧的模糊时间序列模型进行相比，通过这样的方式来提高预测精度，相较于另1个模型，那种模型就没有考虑到模糊集的区间间隔的预测精度，对此我们也可以通过其他的方式来对精度进行提高。
　　1.3   一种新的基于模糊时间序列的预测方法
　　在预测方法的基本思路里，可以将Chen模型重新分别出模糊集和sI1n模型重新定义的模糊集相互进行结合，从而就提出了一种基于模糊时间序列的预测模型。
　　此种方法的大致思路就是，第1步先是计算出A;和A：的绝对误差[4]，然后再是将绝对误差的平均数的一半来对间隔的区间进行缩短，第2步便是将统计的对象历史数据再区间随机进行分布，对于如何划分出模的区间是要依据统计的结果的，将划分的绝对误差作为划分的依据，再就是模糊集语义变量和模糊集是要进行重新定义，对于历史的数据也是要进行模糊化，这样来确定模糊的关系性。以上的预测方法如下所示：
　　1）先把U定义出来，同时划分出论域，如表1是上证指数[5]的数据表：
　　依据绝对误差进行划分区间，上表的定义域是[3076，3801]，最后的划分结果如表2。
　　2）表3便是将历史的数据见进行再区间上分布，再按每个区间的具体数目进行分布，这样来划分出区间。
　　3）根据表4的区间来重新定义模糊集，A是上证股所形成的模糊集的语义变量，相對而言，表1就是根据历史数据的模糊化，定义如下。
　　对于不同的方法我们常常都是采用MSN、平均误差和标准差[6]这3个指标来对上证指数进行预测评估的，3个指标的运算公式如下：
　　3个公式里：实际指数：表示第iE1实际指数值，误差的百分比是指实际指数*100%f得到的值，从表中，我们也不难发现我们所选择的3个指标数值是最小的，最后的预测结果也是精度最高的。
　　2     计算机信息粒构建
　　2.1   信息粒化简介
　　信息粒化最先是在外国的研究员提出来的，信息粒化的基本思路是将1个整体划分成1个小的部分，使得每1个部分成为1个信息粒，外国的学者就对此指出：信息粒其实就是一些元素的集合，元素之间是依据相似性、接近的功能而融合再一起。其实现在都是数字化的时代，信息粒在我们的生活中也是无处不在。
　　其实信息粒本就是我们认识世界的一个基础，当对世界进行认知的时候，我们常会把一些相似的种类放置在一起来研究，并发现他们的规律和性质所在，子啊解决这类事情的时候，我们常常会利用信息粒的研究方式。最为常见的便是在时间上的划分，将时间分成年、月、日和时等一些系列的时间单位。信息粒可以更为细致的划分，粒其实可以有非模糊的粒化方式，这在很多方法中起着很重要作用。参见表5、表6。
　　其实很多的推理中，粒都是模糊化，而对于非模糊的粒化也并没有有如此的现象，模糊的信息粒其实是起源于人类的粒化信息，在这个的基础上进行不断的衍生出来。
　　信息粒化有3种模型，有2种是从理论上进行分的，有模糊集理论和粗糙集理论，最后1种模型是商空间理论，并且3种模型相互间都是有关联的，其中模糊集理论和粗糙集理论都是有很强的互补性，主要是他们可以通过理论的优化和整合来解决问题的不完整性和随机性，商空间理论[7]和粗糙集理论[8]则是利用等价的方式来叙述粒化，用粒化来说概念，唯一不同的是他们的起始点不同罢了，其中商空间理论研究的是空间关系，而粗糙集理论则是研究的论域里的对象点集，点集之间的拓扑拓扑关系就会没有考虑到，相较于商空间论就是考虑了商空间之间的论域元素之间的拓扑关系，其实论域就是一个拓扑空间，下面我们主要是研究模糊集理论的模型，而对于其他的2种模型我们就没做过多的详细说明。在20世纪的60年代，美国的著名数学家就提出了模糊集合论，并在这个的基础上衍生出了模糊信息粒化的问题，对应的数据粒公式如：
　　公式（1）中的G是模糊子集，用隶属函数来进行刻画，x是论域U中变量。
　　g -就是表达出现的可能性如何，划分可能、不可能和很不可能这3种情况是依据x和y之间的相对大小如何，像这种信息粒的刻画是不具有概率性的，也是1种较为特殊的现象，在实际中常把这2种划分成2种，1种模糊粒是 πp-粒，另外一种就是π-粒，美国提出这一结论的教授认为，人们可以使用语言来表达思想、判断和推理，其实语言也就是1种很粗的粒化，那么如果要对语言进行推理和判断，就得先计算侠义的模糊词，需要利用到的数学概念和运算有：加、减、乘和除，通过这些方式来构建1个系统的数学体系来，同时还得考虑到模糊逻辑的概念和其他的代数结构，这样来构建用词来的定义域的类似结构。 　　2.2   模糊信息粒化方法模型
　　相应的概念建立好了之后，就的考虑如何来进行模型的构建工作了，对于非模糊的信息粒化所利用到的方法有很多，种类分为3种，其中有区间信息粒化、像空间信息粒化和信息密度的信息粒化，这几种方法在很多的科研工作中也是被广泛的应用，但是像非模糊的信息粒都是在很多的前提条件下进行的，并且它也不能更为精准的描述出事物的特征，所以建立模糊的信息粒就是我们的首要之选。
　　模糊信息粒将模糊集的形式来表达信息粒，将时间序列进行模糊粒化。这个过程可以分成大致的2个部分：第1个部分是划分窗口和第2个部分是模糊划分窗口，其实模糊划分窗口就是将时间序列分成无数个小的序列。模糊化就是将产生的每一个窗口模糊化，模糊信息粒是生成无数个模糊集，而将这2种广义的模式相结合就为信息粒，这种信息粒为f-粒化，在模糊的过程中最为关键的就是将创建一个合理的模糊集，通过这样来取代模糊化的过程的旧窗口，下面所用的粒化方法就是Witold Pedrycz（W. Pedrycz），经常所用的模糊粒子的基本形式有抛物线型、梯形和三角型。见图1～图4。
　　3      结语
　　模型的构造是把Chen模型重新分出模糊集和Sun模型来选择模糊集的区间的间隔这2种思想相互结合，从而衍生出一种新型的模糊时间序列方法来预测上证指数。在表5中，计算出模型的MSN、平均误差（%）和标准差（%）这3个指标来悬着合适的模型。基于信息粒化来做一个回归分析，在这个的基础上应用于MatlabGUI来对数据进行信息粒化的观察，这个软件也被用于机器学习和回归分析。
　　参考文献
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　　[7]王允强.基于数学形态学和商空间粒度计算的车牌定位算法的研究[D].合肥：安徽大学，2011.
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