在初中数学教学中融入数学建模思想的应用探究
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作者:郑武基 郭福乾
【摘要】伴随着初中教育教学体制改革的进行，越来越多的教学理念和教学思想在初中数学教学过程中进行了相应的探索和验证。为数学教师数学理念的进步，数学教学方法的改进发挥了重要的作用。一些数学教师针对现阶段学生解题能力较弱、数学学习能力较差的现象，进行了数学建模思想的渗透和运用，充分地考虑到了学生的具体情况，取得了良好的运用效果。因此，在本文中针对当前初中数学教育的现状，进行数学建模思想应用策略的具体研究和探讨。
【关键词】初中数学 教学活动 数学建模思想 应用策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）46-0121-02
所谓数学建模，就是教学过程中对一些具体的数学实际问题和数学公式，进行更为形象的量化和简化，使得这些数学问题从抽象到具体、从复杂到简洁。在建模的过程之中，应该运用其相关的规律，对于题干中的因变量关系，进行及时的寻找，从而对学生的数学学习发挥更大的帮助作用。这种数学建模思想对学生解题能力的培养，可谓是至关重要。但是，现阶段数学教学的现状仍然不容乐观，针对现阶段的数学教学现状以及数学建模思想运用过程中所存在的具体问题，我们展开相关内容的讨论。
一、初中数学教学的现状以及数学建模思想应用过程中的具体问题
（一）缺乏正确的学习心态和学习方法
由于学生受到中考的压力，因此，在进行数学知识的学习时难免抱有功利化的态度。凡是中考的考点，一定认真学习，凡是中考不考的东西，则可以相应忽略。如此的学习态度，对于其数学核心素养的培育可谓极其不利，教师对于教学现状也感到爱莫能助，无法进行有效的纠正和辅助。在数学课堂上，围绕着具体的问题进行相应解题思路，解题技巧的探索。但是，却忽视了对学生具体解题能力和数学思想的培养，教师在讲解一些具体的题型时，过度的强调答题模板的重要性，使得學生的思想受到了抑制，并不能正确地理解题目要求，解决相应的数学问题。伴随着时间的推移，学生缺乏正确的学习心态和学习方法的问题会显得越发突出。
（二）师生之间沟通交流不畅
在数学课堂上，学生和教师之间缺乏交流和沟通，这已经是不争的现实，虽然教师在教学过程中运用了数学建模思想。但是，运用层次比较浅显，缺乏具体理论的指导，使得学生的数学建模仍然处于初级阶段，无法对其具体数学问题的解决发挥更大的影响和作用。教师对于学生的具体情况缺乏相应的了解，对于数学建模应用的实际状况没有进行有针对性的跟踪调查。伴随着时间的推移学生和教师之间的沟通显得越来越低效，学生的具体问题无法得到教师的指引。并且有的初中数学教师不重视构建平等和谐的师生关系，加强和学生之间的沟通交流。甚至受到传统教学理念的束缚，认为学生应当在课堂上服从教师的安排和指引才能提高自己的学习效率，在此基础之上所进行的数学建模思想的渗透很难取得学生的配合和支持。学生在进行求解活动时，往往感到不求甚解，但是又无法得到教师第一时间的帮助，对于科学建模，思想运用的不规范也使得相关问题愈发突出。以上问题和现状的存在，对于初中数学教学过程中融入数学建模思想产生了不利的影响和作用。
（三）对于多媒体辅助教学设备的使用不当
在数学建模思想运用的过程中需要有辅助教学工具才能提高数学建模思想的渗透效率以及学生的学习效率。在初中数学课堂上虽然已经有教师运用多媒体来进行相应的建模操作，对于一些数学习题进行相应的讲解。但是教师却对于多媒体辅助教学设备存在过度使用的现象，没有根据学生的具体状况就开展相应的备课活动。大量添加教学视频和PPT，没有将课本知识点巧妙地镶嵌其中，实际的备课效率大打折扣，难以满足课堂的需求。在课堂知识讲解的过程中有的教师只是进行背书式的授课，没有对于数学建模思想进行很好的运用探究。同时，也有的教师对于多媒体辅助教学设备和信息技术等使用存在不信任的现象，认为这些并不能促进数学建模思想的深层次运用，反而是占据了较多的课堂时间，降低了师生之间沟通交流的频率和效率。因此将其束之高阁，没有进行科学的使用。
二、建模思想在初中数学教学中的具体运用步骤
审题环节：学生对于数学题目要建立第一印象，就需要仔细地审题，在审题环节要对于题目中的各种已知量进行了解，并且结合教师的具体指引，以及曾经所讲述过的教学方法和数学思想。在此过程中教师应当鼓励学生通过仔细阅读具体的数学题目，理清题干要求理解问题的具体背景，寻找到已知量和未知量，将其进行相互关联，理解具体语句和关键字词的具体含义，从而更好地设置参变量，从而为下一阶段的数学建模打下良好的基础。
建立数学模型的过程：很多的数学问题是抽象化的，教师和学生应当抽丝剥茧，将更多的实际问题，抽象问题转化为具体的数学问题。在进行建模的过程中，就是审题的最后环节，从各种复杂关系中找出最关键的数量关系和等量关系，运用相应的数学符号和量进行量化表达，进而建立起良好的数学模型。因此，建模思想在此过程中会有很好的运用和渗透，并且会逐步提高学生的逻辑思维能力、题干辨认能力，以及数学公式和数学思想运用能力。数学教师更应当细致地观察学生建立数学模型的过程，并且给予积极的指引，而不是盲目地检查正确答案。这对于提高学生的综合能力以及综合素养并没有太多的帮助，反而是让学生过度的追求正确答案，而忽视了建立数学模型的过程。因此，在这一过程中更需要进行建模思想的积极渗透。
对于数学模型求解：根据前两步所设定的数学模型进行相应的求解活动，在此过程中，教师要鼓励学生选择合适的数学求解方法，鼓励学生寻找简捷的运算途径，以求得正确的答案。对于这些答案要进行相应的验证工作，对于其自变量的范围，约束条件的考量，必须做到充分和有效，从而使得答案真正的符合题目要求，进而对所建立的模型进行更为充分有效的分析。在对于数学建模思想运用时教师鼓励学生“大胆假设，小心求证”。这已经到了小心求证的关键阶段。因此，要对于学生的求解方法和求解思路进行积极地了解，同时给予正确帮助。这会为数学建模思想融入初中数学课堂打下坚实的基础。 三、正确地引导学生帮助学生，以促进数学建模思想的运用
虽然学生都要接受中考的检验，并且需要经历诸多考试。但是这并不意味着学生就可以抱有急功近利的态度面对一切考试，过度地寻找所谓的学习捷径可能无法提高自己的数学学习水平和学习能力。因此，数学教师更应当合理地引导学生对于数学建模思想的本质进行探索，而不是单纯地运用数学建模的方法来解决一些应用题。因此，帮助学生树立正确的学习心态就显得尤为重要。在此过程中，数学教师要本着全心全意为学生服务的态度来进行数学建模思想的渗透，将课堂交还给学生，为学生营建数学建模思想的运用空间和运用环境，同时给予积极地指引。与此同时，数学教师也要为学生提供一定的数学建模思想的运用机会，让学生在实践的过程中体会数学建模思想，在不断尝试的过程中掌握技巧和方法，从而使得数学建模思想的运用可以更加科学有效。让学生不再做数学题的奴隶，而是做数学课堂的主人。加强和学生的交流互动，开展积极的教学引导，对于审题环节、建立模型环节，以及模型求解环节。可以投入更多的时间和精力，而不是追求所谓的正确答案。在此过程中学生会逐渐对于数学学习产生新的理解，这会为数学建模思想的应用探究工作打下坚实的基础。
四、采取多媒体教学设备和信息技术进行数学建模
计算机多媒体教学设备在初中数学教学过程中已经取得了良好的应用效果，为数学教师教学活动提供了巨大的帮助。但是，如何运用信息技术，并且结合相应的计算机软件进行相关的数学建模，仍然是数学教师应当思考的重要问题之一。作为初中数学教师，应当对其进行合理的运用，将数学建模思想进行相关的引申，从而促进数学教学工作的进行。计算机的模拟是学生应当学会的主要技能之一，通过随时随地互联互通的计算机网络，学生可以和教师之间实现零距离的沟通互动，使得学生的数学学习效率得到最大的优化。教师在进行数学知识讲解的时候往往就采取了计算机建模的方法，用计算机软件输入相应的数学函数公式，直接展示相应的数学知识。例如，在讲述一次函数、二次函数、正比例函数之间的函数关系时，带领学生进行数学建模活动，构建平面直角坐标系，将相应的函数录入进去，使得函数关系一目了然，使得学生理解程度大大加深，而这也正是数学建模思想的有效运用策略之一。与此同时，数学教师也要对于多媒体教学设备和相应信息技术的作用和价值进行积极地探讨，而不是过度地运用多媒体设备来进行数学建模活动。对于一些较难的题目可以适当地进行数学模型的构建，运用一些函数关系和其他的数学思想进行综合性的使用以提高学生的学习效率，同时让数学建模思想的渗透更加彻底。但是对于一些比较简单的题目，数学教师则要有针对性地引导学生通过自己的草稿纸运算得出相应的答案，而不是过度地运用数学建模的思想以及多媒体辅助教学设备。相信在师生的共同努力下，多媒体教学设备和信息技术的使用会取得更多的成果，并且会和数学建模思想进行更多的融合使用，创新使用。
五、营造建模环境进行启发式教学以更好地融入数学建模思想
学生在进行数学建模学习的过程之中，如果缺乏良好的建模环境和数学知识运用环境，那么对于相应教学方法的运用效率会大大降低。此时，作为初中数学教师，应当为学生营造一个良好的建模环境，在课堂上通过相应的建模技能的讲解，鼓励学生进行大胆地讨论和合理地假设，使得这样的建模环境充分地建立起来。然后教师再进行启发式的教学活动，提供相应的假设，提出相应的问题，从而更好地激发学生的探索欲望，调动学生的积极性，在此过程中进行数学建模思想的有效渗透，鼓励学生对建模的方法进行实际的探索和求解。例如，在进行二元一次方程问题的求解时，某位教师就鼓励学生对于题干中的具体要求进行相应的研读，选择合适的数学方法建立数学模型，寻找题干的数量关系，列出等式，进而求出相应的答案，进行相关的验证活动，使得数学建模思想得到了充分的运用，从而为学生的数学学习发挥了一定的作用和影响。
结束语
总而言之，作为初中数学教师，要对数学建模思想进行更多的渗透和研究，从而为学生数学核心素养的培育和相应解题能力、探索能力的增强发挥出重要的作用。教师在数学课堂上不仅仅要讲解数学知识，更要注重培养学生的数学思想，使得学生受到正确思想的引领，从而更好地进行相应知识的学习，养成良好的学习习惯，可以使其树立终身学习的意识。学生在数学课堂上要积极进行数学建模思想的具体运用，了解教师的教学意图和教学目标，配合教师的教学活动，使得高效的数学课堂真正的被打造出来，相信学生在和教师的配合的过程中会获益匪浅。
参考文献：
[1]陈洁.建模思想在初中数学教学中的应用[J].课程教育研究，2018（36）.
[2]孟繁琴.在初中数学教学中融入数学建模思想的应用探究[J].数学学習与研究，2014（06）：18.
[3]奚秀琴.建模思想在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2010（06）：39-40+42.
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