基于威布尔分布的CFM56-5B发动机风扇润滑间隔调整方法
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作者:徐贵强 吴小松
摘要：分析了发动机产生振动的原因，得出风扇叶片润滑是降低发动机振动水平的最有效方法；基于运行数据使用Minitab工具建模，获得润滑后高振动事件的威布尔分布函数，并得到高振动事件概率，结合安全、成本因素等得出最优润滑间隔；通过机队实践，证明了该方法的有效性。
关键词：CFM56-5B；N1 VIB；润滑；Minitab；威布尔分布
Keywords：CFM56-5B；N1 VIB；lubrication；Minitab；Weibull distribution
0 引言
据某航空公司可靠性部门统计，2017年1月至2018年7月A320机队CFM56-5B发动机振动问题较多，高振动事件千时率达到0.34，高于该公司的预警值。为了减少发动机高振动事件的发生，本文从原因、数据、方法等方面进行分析，得出最优的润滑间隔，为可靠性部门调整润滑间隔提供参考。
1 发动机振动原因
在发动机制造过程中，材质不均匀、结构不对称、加工误差以及装配误差等会导致转子质量偏心大；在发动机运转过程中，转子静弯曲、热弯曲、对中不良及转静子摩擦等会引起发动机不平衡振动。为降低不平衡振动，发动机制造时会在压气机、核心机等位置安装配重，这些配重在航线维护时无法接近。为便于航线维护，CFM56-5B发动机在风扇整流锥后部设计了36颗配平螺钉。
CFM56-5B发动机在航线维护过程中遇到的振动问题主要是风扇振动（N1 VIB）水平高，而核心机振动（N2 VIB）问题较少，因此本文仅讨论风扇振动。风扇振动水平高的原因包括风扇区域因素、系统指示故障、外来物损伤、第4级LPT叶片搭接等，其中风扇区域因素是主要因素。
L扇区域因素中又以燕尾榫头压力面涂层过早脱落、风扇叶片轴向移动、风扇盘磨损为主。发动机长时间使用后，风扇叶片根部、填充块以及风扇盘榫槽承压面等位置的二硫化钼会脱落，使风扇榫头与风扇燕尾槽间隙过大，造成发动机转子各方向的动量矩不平衡，振动值升高。可通过对风扇使用二硫化钼重新润滑，使发动机恢复到初始的振动构型，达到降低振动值的目的；也可通过EVMU测相测幅法进行发动机配平，通过配平螺钉反向叠加不平衡的相位和相幅达到降低振动值的目的。但实际上配平工作只是用配平钉抵消了不平衡影响，没有从根本上解决振动水平高的问题。
为了防止发动机因长时间运行造成叶片磨损以及高振动问题，空客A320飞机在MPD[1]中给出了定期润滑任务“MSI722000-C2-1 DETAILED INSPECTION AND RELUBRICATION OF FAN BLADE DOVETAILS，MIDSPAN SHROUDS，RETAINERS，SPACERS，DAMPERS AND FAN DISC DOVETAIL SLOTS（详细检查并润滑风扇叶片燕尾、减振凸台、固定器、垫片、减振器、风扇盘燕尾槽工作）”，任务间隔为3000飞行循环（FC）。由于该航空公司采用此间隔后的高振动事件较多，下文分析如何合理调整润滑间隔以减少高振动事件。
2 数据分析
2.1 数据统计与分类
为简化分析，使用在一个润滑周期（3000FC）内发生风扇高振动事件的数据，根据该航空公司飞机利用率，以2017年1月至2018年7月为一个润滑周期。经统计，该周期内共计发生风扇高振动事件41次（已排除无效数据，详细数据略），发动机运行数量为50台。
将统计数据按照上一次维护措施进行分类。其中，自上次执行润滑后发生振动事件34次，部分数据如表1所示；自上次执行配平后发生振动事件7次，这7次事件是润滑周期内34次高振动事件的发动机执行配平工作之后再次发生的，分布情况如图1所示。将数据按照执行的维护措施分类，在航线维护中，由于润滑工作较为耗时，优先采用配平方式，因此41次事件使用了26次配平和15次润滑。
2.2 数据建模
任何一台发动机在一个润滑周期内都有可能发生高振动事件，出现高振动之后可能执行润滑也可能执行配平。如果执行润滑，发动机进入下一个润滑周期；如果执行配平，发动机仍在本润滑周期之内。分别计算润滑周期内两者工作后的高振动概率即可预测未来发动机数量增加后出现高振动事件的数据，从而对润滑间隔进行调整。
1）润滑后的高振动概率
对于符合威布尔分布的故障描述为：假设一个结构由n个小元件串联而成，可以形象地将其看成是由n个环构成的一条链条，其寿命取决于最薄弱环的寿命。单个链的寿命为一随机变量，设各环寿命相互独立，分布相同，则求链寿命的概率分布就变成了求极小值分布问题。发动机执行润滑后二硫化钼不断被磨损，导致风扇振动水平高，这种磨损分布在每个发动机的叶片上，该失效模式为磨损累计失效，因此润滑后高振动事件符合威布尔分布。
表1所统计的数据为50台发动机在一个润滑间隔（3000FC）内润滑后出现的高振动事件，而超过一个润滑间隔其失效概率是未知的，这种情况在统计学上称为删失数据（censored data）。由于极大似然法对存在删失数据的数据样本具有较高的参数估计精度，因此本文选用极大似然法对威布尔分布进行参数估计。
因A320风扇润滑属于MSG-3分析制定的间隔，调整间隔将参照国际维修审查委员会政策委员会制定的《Evolution/Optimization Guidelines IMRBPB IP44》[2]，IP44要求威布尔分布拟合后采用的置信区间为95%，工程上不能再低于该值，因此本文采用的置信区间为95%。
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