基于压缩感知的VLC非线性均衡器研究

来源:用户上传      作者:刘希　苗圃　田大明

　　文章编号：10069798（2022）02000707;DOI：10.13306/j.10069798.2022.02.002
　　摘要：为解决Volterra级数的非线性均衡器（volterraseriesnonlinearpost-distortionequalizer，VS-NPE）内核数量大、计算困难等问题，本研究采用压缩感知重构算法中的正交匹配追踪算法（orthogonalmatchingpursuit，OMP）和改进的近似消息传递算法（approximatemessagepassing，AMP）计算VS-NPE内核参数。改进的AMP算法应用时，需对VS-NPE测量矩阵归一化处理，然后将AMP算法迭代过程引入阻尼因子和稳固阈值函数，进而提高模型构建精度。仿真结果表明，在训练样本长度较小时，OMP算法和改进的AMP算法仍拥有较高的重构精度，且OMP算法计算的模型内核数量减少65%，有效降低模型复杂度。另外，基于上述两个算法的VS-NPE在归一化功率谱和误码率（biterrorratio，BER）性能上展现了良好的失真补偿性，证明了所提方案的有效性和可行性。该研究有助于构建强健的VS-NPE模型，显著缓解可见光通信系统信道非线性失真。
　　关键词：可见光通信;非线性均衡器;压缩感知;正交匹配追踪
　　中图分类号：TN911.22;TN92;TP391.9文献标识码：A
　　可见光通信（visiblelightcommunication，VLC）是一种新型的信息传输方式，缓解了传统无线通信系统频谱资源紧缺的问题。但VLC系统具有严重的非线性失真，其最关键的因素是LED非线性特性。近年来，有学者提出预失真补偿技术和后失真补偿技术，其中基于后失真补偿技术的非线性均衡器因其优势明显而被广泛应用[13]。均衡器是根据VLC强度调制直接检测（intensitymodulationdirectdetection，IM/DD）的逆特性构造非线性模型，将其放置在接收端，对IM/DD信道进行非线性补偿。沃尔特拉级数（volterraseries，VS）在建模动态非线性系统方面的优势，常被用作均衡器行为模型的基本函数[25]。基于VS的非线性后失真均衡器（VS-nonlinearpost-distortionequalizer，VS-NPE）建模的关键是其内核参数的提取，而VSNPE内核个数随着非线性阶数和记忆深度呈指数增长，增加了内核参数计算难度。因此，降低计算复杂度，提高计算精度成为VS内核参数提取的关键问题。常用的内核计算方法包括最小二乘（leastsquares，LS）[1]、递归最小二乘（recursiveleastsquares，RLS）[2]、卡尔曼（Kalman）滤波[4]和压缩感知（compressedsensing，CS）[67]等，其中LS虽结构简单，但在进行参数更新时需反复进行耗时较多的矩阵求逆运算。相比之下，RLS收敛性较好，但其复杂度较高[2];Kalman滤波具有良好的稳定性，但是算法中的噪声和测量噪声对参数估计影响较大[4]。CS是一种有效的稀疏重构方案[67]，可实现在信号采样的同时完成压缩，并利用较少的采样值对信号进行重建，实现了低复杂度的压缩编码。重构算法是CS的核心，常见的重构算法有正交匹配追踪（orthogonalmatchingpursuit，OMP）[8]、近似消息传递（approximatemessagepassing，AMP）[9]和基本追踪（basicpursuit，BP）[6]等。CS的可行性要求重构信号在变换域中是稀疏的或本身是稀疏的，且测量矩阵应满足有限等距性质（restrictedisometryproperty，RIP）的条件。VS的内核参数满足稀疏性且测量矩阵满足RIP条件。基于此，本研究利用OMP和AMP算法计算VS-NPE内核参数，仿真分析其内核计算能力，评估VS-NPE模型[1011]对VLC系统失真补偿性能，为缓解VLC系统非线性失真提供了一种基于压缩感知的VS-NPE方案。该研究具有一定的可行性和有效性。
　　1系统模型
　　1.1OFDM调制
　　正交频分复用（orthogonalfrequencydivisionmultiplexing，OFDM）调制技术由于其传输速率高且抗码间干扰强的优势，多被用于VLC系统中。该系统使用IM/DD方法传输单极性实信号，传统的OFDM需限制输入信号的频谱，使其满足Hermitian共轭对称，进而输出单极性实信号。目前实现上述目说姆椒ㄓ兄绷髌置正交频分复用（DC-biasedopticalorthogonalfrequencydivisionmultiplexing，DCO-OFDM）调制技术[12]和非对称限幅（asymmetricallyclippedopticalorthogonalfrequencydivisionmultiplexing，ACO-OFDM）调制技术，本研究采用DCO-OFDM调制技术对VLC系统进行建模。
　　1.2IM/DD信道
　　IM/DD是收发两端采用LED和光电二极管（photodiode，PD）分别完成电光转换、光电转换的通信系统。基于IM/DD信道的VLC系统如图1所示。图1中，发送端将信号源映射到子载波，双极性信号通过添加直流偏置而转换为单极信号，并驱动LED调制得到光信号，在自由空间传播链接之后，光信号由PD捕获并转换为电信号。因此，IM/DD信道建模应同时考虑LED、光信道和PD。
　　LED常表现出非线性记忆效应[1314]，因此，本研究借助Wiener模型对LED建模，该模型包括线性时不变（lineartimeinvariant，LTI）模块和非线性（nonlinear，NL）模块[15]。LTI模块可表示为
　　其中，n为函数变量;fc为截止频率，fc=20MHz。NL模块建模为

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