基于GM（1，1）-SVR模型的黄河中游流域干旱特征预测

来源:用户上传      作者:汪韦炫 余卫华

　　摘 要：气象干旱一直是人类面临的主要灾害之一，即使是科技发达的今天，其造成的灾难性后果依然比比皆是。黄河中游流经黄土高原，该地降雨量少且蒸发量大，干旱灾害时常发生。该研究应用黄河中游流域105气象站的降水资料，通过使用SPI指数划分干旱等级，分别建立了干旱强度、干旱范围和干旱事件3个指标量化干旱。考虑到GM（1，1）对线性数据预测精度较高，而SVR对非线性数据预测精度较高，因此采用GM（1，1）-SVR联合模型分别预测2022―2027年的3个干旱特征。结果表明，GM（1，1）-SVR联合模型的预测精度明显高于GM（1，1）单一模型的。
　　关键词：灰色理论;支持向量机;干旱预测;黄河中游;SPI
　　中图分类号 P426.615 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2022）06-0138-05
　　干旱通常是指长期无雨或少雨，水分不足以满足人们的生存和经济发展需要的气候现象，可分为气象干旱、农业干旱、水文干旱3种。气象干旱是由于该区域持续缺水造成水文严重不平衡的现象。为了降低气象干旱灾害的发生概率，人们对干旱预测的探索从未停止。灰色系统是最常用的气象干旱预测方法之一，它是由邓聚龙教授于1982年提出的。其中，GM（1，1）模型主要被用于单一主导因子的拟合与预测，并揭示变化规律和可能的发展趋势。张逸飞等于2016年建立灾变预测模型GM（1，1）预测汉江中下游未来可能发生干旱的年份[13]。毛志等于2018年利用GM（1，1）预测出了未来的降雨量并设定各个季度发生干旱的阈值，预测出未来发生干旱的年份[15]。哈建强等于2018年构建灰色预测模型预测出2022年沧州市的降雨量将小于500mm，发生干旱[16]。但是GM（1，1）仅从序列本身寻找数据变化规律进行预测，因此模型的预测精度尚不稳定。
　　关于支持向量机的干旱预测研究，大部分都是使用前几个月的信息用于预测下个月，这种方式对干旱信息利用效率低，预测准确率不高。但GM（1，1）对历史近期序列趋势具有较好的预测性能。朱双等建立了GM-SVR耦合模型，分别将GM（1，1）和SVR模型得到的预测值分别赋予权重相加得到最终的预测值，并将其用于径流序列的预测[17]。本研究将支持向量机回归与灰色模型结合起来，提出了基于GM-SVR耦合的新的预测模型，为干旱预测提供了一种可靠的新方法。
　　1 研究区域概况
　　本文研究的区域黄河中游是位于内蒙古托克托县的河口镇至河南郑州的桃花峪之间的黄河河段，在北纬32°～42°、东经104°～113°之间。干流河道长1206km，流域横跨内蒙古、宁夏、陕西、山西、河南5省。流域面积34.4万km2，占黄河流域总面积的43.3%，黄河中游大部分流经黄土高原。该流域降水量少且时空分布不均，但暴雨集中，土壤松散导致黄河中游流域成为了世界上水土流失严重的地方[1]。黄河中游处于半干旱气候区，其流域降水量少且蒸发旺盛，年平均蒸发能力达1284.7mm。蒸发能力强导致黄河中游易发生灾害。据统计资料记载，在新中国成立前持续性的大旱灾发生过3次，其中以1922―1932年的黄河11年的枯水段最严重[2]。之后的时间中，1972―1999年曾发生了不同程度的断流，这也与本文的结果研究结果相一致，1972―1999年干旱强度增长幅度变大。
　　2 资料与方法
　　2.1 数据来源 本研究选取黄河中游流域的105个气象站1960―2017年逐月降水量并整理计算得到以月为尺度的标准化降雨指数数值。数据来自国家气象数据网（https：//data.cma.cn）。为了提高数据的质量，对数据集中的异常值进行筛选，不合格数据按缺测值处理并使用3次样条函数内插补齐。
　　2.2 研究方法
　　2.2.1 标准化降水指数（SPI）[4-6] 标准化降水指数计算简单，可消除降水的时空差异，对干旱变化反应敏感，能很好地反映不同区域和时段的干旱状况。
　　SPI的计算步骤如下：
　　某月降水量x的[Γ]分布的概率密度函数：
　　[zi=6cs（cs2φi+1）13-6cs+cs6] （1）
　　 [Γγ=0∞xγ-1e-xdx] （2）
　　其中：[β>0，γ>0]分别为尺度和形状参数，[β]和[γ]可用极大似然估计方法求得：
　　 [γ=1+1+4A/34A] （3）
　　 [β=x/γ] （4）
　　 [A=lgx-1ni=1nlgxi] （5）
　　对于某年的降水量[ x0]，可求出随机变量[x]小于事件[x0]的概率为：
　　[Px<x0=0∞fxdx] （6）
　　利用数值积分可以计算将（1）代入（6）后的事件概率估计值。
　　上述式子中未考虑到降水量为0的情况，而在现实用降水量为0的情况依然存在。对于降水量为0的事件概率由下式估计：
　　 P（x=0）=m/n （7）
　　式中：m为降水量为0的样本数，n为总样本数。
　　对[Γ]分布概率进行正态化标准处理并求解SPI值为：
　　[SPI=St-c2t+c1t+c0dst+d2t+d1t+1] （8）
　　其中：[t=ln1P2]，当[P>0.5]时，[P=1.0-P]，S=1;当[P≤0.5]时，[S=-1].0，[c0=2.515517]，[c1=0.802853]，[c2=0.012328]，[d1=1.432788]，[d2=0.189269]，[d3=0.001308]。
　　参照国家气候中心的划分标准[3]，根据SPI指数的大小划分干旱等级，详见表1。
　　2.2.2 干旱评价指标 （1）干旱强度[Sij][9]：

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