“线上+线下”模式下线性代数教学设计探究
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作者:刘海玉 魏晓奇
摘要：在“线上+线下”混合式教学模式下，根据线上与线下两种教学模式的特点，本文探讨了线性代数教学过程的课前、课中与课后三个阶段的教学方式与教学内容的设计安排。
关键词：混合式教学;教学设计;线性代数
中图分类号：G642.0文献标识码：A
ExplorationofTeachingDesignofLinearAlgebrain
OnlineandOfflineMixedTeachingMode
LiuHaiyuWeiXiaoqi
SchoolofMathematicsandPhysics，JiangsuUniversityofTechnologyJiangsuChangzhou213001
Abstract：Basedonthecharacteristicsofonlineteachingmodeandofflineteachingmode，designsandarrangementsofteachingmethodandteachingcontentsofthethreestages，Preclassstage，Whileclassstage，andPostclassstage，ofteachingprocessdesignoflinearalgebraareexplored.
Keywords：mixedteachingmode;teachingdesign;linearalgebra
“线上+线下”混合式教学是网络教学与课堂教学两种教学模式的结合。其目的是以学生为中心，以教师为主导，充分调动学生在学习过程中的积极性、主动性和创造性。传统的线下教学模式，也就是线下课堂教学，具有学习氛围浓厚、师生互动方便直接、情感交流丰富等优势。但也有其明显的短板，比如严重受到时间和空间的限制、学习进度完全取决于教师等。线上教学，也就是利用网络在线教学，虽然突破了时间、地域的限制，但因为师生之间的互动与情感交流相对比较困难、对学生学习的自觉性与主动性要求高等原因，导致线上教学的效果并不理想。线上教学与线下教学两种教学模式各有优势与短板，如何将这两种教学模式有机融合起来，实现优势互补，需要不断地进行探索。
一、线性代数课程特点和教学设计中存在的问题
线性代数是一门重要的大学数学基础课程。其理论和方法不仅已经渗透到数学的许多分支，也是物理、化学等很多学科不可缺少的代数基础知识。线性代数内容抽象，概念与理论繁多，逻辑性强，前后知识联系非常紧密。同时，线性代数课程普遍存在课时较少、教学模式单一、关于拓展应用方面的教学内容缺乏等特点。因此，为保证教学效果，提高教学质量，近年，高校的一线教师通过优化教学内容、改变教学模式、丰富教学资源等多方位联合的方式对线性代数这门课程进行改革。教学内容与教学资源的优化改革包括补充一些概念的知识文化背景、引入相关的计算软件、增加具体的应用案例、增强拓展实践环节等。新的教学模式主要包括翻转课堂模式、线上教学模式，比如慕课、微课、私播课（SmallPrivateOnlineCourses，简称SPOC）等，以及线上与线下相结合的混合式教学模式这三种模式。实践表明，“线上+线下”混合式教学模式对于线性代数这门课程来说是教学效果比较好的一种模式。该教学模式既能发挥教师教学过程中的引导、启发与监督等主导作用，又能充分调动学生学习过程中的积极性、主动性和创造性。
在“线上+线下”混合式教学模式下，教学设计起到至关重要的作用。为了将线上与线下两种教学模式紧密融合，使教学内容有效填充，教师需要根据课程的特点、线上与线下两种教学模式的特点以及学生的特点等，对教学过程中上与线下的教学时间、教学内容、教学资源等各个部分进行合理的安排与准备。线性代数这门课程，因其概念与理论过于抽象，所以学生学习起来会有畏难情绪。因此大部分教学内容需要在教师的带领和督促下，学生才能有效地完成学习。为了取得更好的教学效果，同时为了减轻线下课堂教学学时少的压力，线性代数这门课程应该遵循“线上为辅、线下为主”的教学原则。教学过程可以分为课前预习、课中教学、课后拓展三个阶段，其中课前预习和课后拓展两个阶段可以通过线上教学的方式进行，而课中教学阶段则宜采用传统的线下教学模式。
二、“线上+线下”混合式教学模式下教学设计的改革
（一）课前线上预习阶段
一方面因为线上学习对学生的学习自觉性要求很高，另一方面为了不给学生课外的学习增加过多的负担，所以课前的线上教学又可以分成必修和选修两个部分。在时间安排上，课前线上教学的总时长最好控制在30分钟以内，其中必修部分最好控制在15分钟以内。教学资料主要有教学计划、教学大纲、思维导图和微课视频等。其中教学计划、教学大纲和思维导图可以帮助学生对学习任务和所要学习的内容有一个总体的认识，了解所要学习的内容以及其中的重点、难点。微课视频的内容，可以是所要学习知识点的背景、相关的数学史、科学家传记等能够反映线性代数文化性的素材。因为线性代数中的一些概念非常抽象，如果学生在学习这些概念之前能够了解相应的背景，那么就比较容易接受和理解这些概念。而微课视频的来源，可以是网上共享的精品课程、MOOC课程或自制微课视频课程。如果为了更符合不同学校、不同专业或者不同基础学生的需求，那么自制微课视频是首选。
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