新高考下高中数学一题多变的训练策略分析

来源:用户上传      作者:胡丽梅

　　摘要：对问题进行解答，是高中数学知识运用的主要方法，学生解题能力的提升是高中数学教师需要侧重的关键点。可在当前高中数学的教学过程当中，教师常常会用题海战术提高学生的解题能力，虽说这种训练形式，可以在一定程度上，获取对应的利益，但这种机械化的训练方式，很容易让学生无法从本质上了解和运用数学知识。而教师对一题多变教学策略的应用，不仅能够有效地开阔学生的思维，使其多角度、多层面的思考问题，掌握问题的整体，知道问题的基本特征，而且还能够提高学生的学习积极性，活跃课堂的整体的教学氛围。基于此，本文就从高中数学应用一题多变训练策略的具体价值出发，对一题多变的应用策略进行深层次的分析。
　　关键词：新高考;一题多变;训练策略
　　高中数学作为一门相对比较重要的学科，也需要在教育改革的要求之下，改变教学方式。而“一题多变”的训练策略，恰好迎合了时代的发展，适应了学生的学习特征，它改变了以往过于重视知识传授的倾向，强调自主性的学习形式，它不仅有助于学生探究意识的成长，而且还有助于学生创新能力的进展。
　　在高中数学的教学过程中，教师若是想要实现课程改革后的教学目标，即培养学生的综合素养，那么教师就需要提高学生的数学解题能力。教师在讲解的过程中，需要发挥自身的引导作用，然后借助“一题多变”或者“一题多解”的形式，深化学生的解题能力，协助学生更高效的理解和把握数学问题当中所展现出来的数学概念、数学形式以及数学策略。
　　概述应用“一题多变”的教学任务
　　随着新课程改革在高中数学课程当中的逐步推进，当前的数学课堂已经产生了不一样的变化。学生的学习方式有了转变，他们由原来的被动接受知识转变成了现在的自主合作探究。一些学生的学习情感，也发生了改变，他们从以往的厌恶数学，转向了喜爱数学。不过需要明晰的是，当前的高中数学教师和学生都还不太习惯新高考的政策，但对于“一题多变”教学策略的实践，却依旧在保持着。其目的就是为了发挥例题的增殖功能。
　　“变”字是“一题多变”当中的关键和要点，它的精髓和意义在于证实“为什么变化？”“如何变化？”的过程，它会让学生在认知问题、探索问题、设计问题、解决问题的过程中，发挥自身的主观能动性，并借助实质性的知识内容，深刻理解问题的要求，进而不断推动学生解决新问题的能力，提高学生本质性的认知能力，使学生建立起一个高效的学习方式，真正的成为课堂当中的主体。所以，依托“一题多变”训练策略，能够培养学生根据问题所提供的信息资源，沿着不同的趋势去思考和分析，并对信息和前提进行新一轮的整合，探索多种多样解决途径或者新方法的思维形式。
　　而在培养的过程中，教师需要改善原有的教育理念和教学方式，结合“一题多变”的具体效益，运用多元化的教学形式，激发学生学习数学知识的积极性，挖掘课本当中的例题。教师可以对例题进行设计和延展，然后调动学生解答疑惑的欲望，使学生在拥有把握基础知识能力的基础上，用自身的数学思维和知识以及能力，回答出不同类型的解题方法。
　　二、高中数学应用一题多训练策略的具体价值
　　（一）有助于改变学生的固有思维
　　“一题多变”的训练策略，灵活性比较强，它挣脱出了传统教学的约束，转变了学生的固有思维，增强了高中数学课堂整体的教学效率和教学质量，所以，在高中数学课堂应用一题多变教育模式的时候，教师不能侧重于提高学生的数学成绩，而是要发挥自身的引导作用，由浅入深地调动学生对数学知识的学习欲望，使其在了解问题的过程中，对问题进行深层次的分析。就比如对“函数单调性”的判断，学生就可以在高中数学教师的引导下，运用导数法、定义法、性质法以及复合函数同增异减法对函数的单调性进行判断[1]。
　　就以“讨论函数f（x）=ax/x2-1（a>0）在x∈（-1，1）上的单调性”为例，第一种解题方法，其实就可以按照定义法进行解答。其中第一个步骤就是假设。假设x1和x2是（-1，1）区间里的两个数，且x2大于x1。第二个步骤就是作差，即f（x1）-f（x2），之后用数学方法，对差式进行判断和确定，最终得出结论。依照上述过程判断f（x）=ax/x2-1（a>0）在x∈（-1，1）上的单调性，能够得出的是，f（x）在（-1，1）上单调递减。
　　而第二种解题方法，其实就可以按照导数法进行解答。而解题的第一个步骤，就是求出原函数的定义域，并对原函数求导，让导数大于零，之后解出自变量的范围，这个范围其实就是这个函数的增区间，而让导数小于零，就能够得到减区间。如果定义域是在增区间里，函数就是单增，相反，则是单减，若上述都不满足，函数就不单调。
　　由例题的解答方法可知，第一种解题方式更为简便，且学生在解题的时候，一般都会运用层层递进的方式，逐步解答函数的单调性。学生能够在日积月累的解题过程中，提高自身的审题能力，并找寻出最适合例题的解答方法，其数学思维，也会得到逐步的深化。
　　（二）有助于培养学生的发散思维
　　“一题多变”的核心思想就在于举一反三，学生若是拥有了发散性的思维，那么学生就具备着举一反三的解题能力。简单地说，教师若是在讲解练习题的时候，引出和习题同一种类型的题目，学生就能够在分析问题的过程中，举一反三。而在这个过程里，其实就让学生的思维得到了发散[2]。
　　就比如在解决“已知tanα=5/7，那么sinα为多少？”的题型时，教师就可以讲解一个举一反三的过程，学生可以依照同角三角函数的关系式：“tanα=sin/cos”“sin2α+cos2α=1”并把两者联系起来得出结果。学生还可以依照比例的性质和关系式对这道题进行解答，通过对比例性质的运用，学生能够知道α处在第一和第三象限上，在这之后，学生就可以把α分成两种状况进行解析，得出对应的结果。
　　三、新高考下高中数学对一题多变训练方式的应用策略

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