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浅谈小学数学课堂教学中借助图示工具的有效范式

来源:用户上传      作者:张庆华

  【摘要】本文是笔者主持的区级课题“农村小学数学课堂利用图示工具提高学生思维能力的研究”以情境图、线段图、几何图、点子图、思维导图五种图示工具作为一种教学辅导工具,探索一套适合小学生在课堂使用图示工具的教学范式,有效地激发了学生的学习兴趣,提高了学生的思维能力和学习成绩。
  【关键词】小学数学课堂;图示工具;范式
  《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果,几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”利用几何直观,借助图示工具,学生能够直观理解问题的核心,探索解决问题的一般方法,从而解决生活中遇到的数学问题。并且,学生能够更加直观具体地在解决问题的过程中,发展观察、推理、创新、空间想象等数学思维能力。
  一、数形结合是小学阶段重要的数学思想和方法,更是帮助学生学习数学的有效工具
  我们以情境图、线段图、几何图、点子图、思维导图五种图示工具作为一种教学辅导工具,通过梳理一至四年级的教学内容中的数据,厘清“五图”与数学知识、数学能力之间的对应关系,探索一套适合小学生在课堂使用图示工具的教学策略:“提炼信息――选择图示工具――分析数理――解决问题”。发现“五图”数形结合教学能提高发展小学生几何直观、发展数感、提高运算能力等。
  二、针对五种不同的图示工具的特点,细分五种图示工具的教学范式
  1.情境图使用教学范式
  (1)创设具体情境,呈现情境图
  在教学中,教师根据不同的上课内容,创设出有针对性的趣味性强的具体情境,并结合多媒体手段把具体情境图呈现给学生看,吸引学生的注意,提高学生的学习热情。
  (2)观察情境图,找数学信息
  引导学生观察情境图,培养学生高效的观察方法,如有序观察。引导学生学会在具体情境中提取对解决问题有用的数学信息。
  (3)分析数学信息
  提取出有用的数学信息后,引导学生结合具体的情境,与生活实际联系,分析数学信息。
  (4)得出结论,解决问题
  通过对情境图的观察和具体分析,最终得出结论,利用学到的知识去解决问题,完成学习目标,提高学生的观察能力、逻辑分析能力、空间想象能力、计算能力和解决问题能力。
  2.点子图使用教学范式
  (1)提炼信息
  理解教学情景,分析题意,弄清楚数量关系,列出算式。
  (2)选择点子图
  在探究乘法计算方法的教学中,出示教学情境后,及时出现“点子图”这个直观模型,结合点子图给学生分析题意,明确到一个点子表示1,点子图中的行表示一个乘数,列表示另一个乘数,所有点子相加就是计算结果。
  (2)动手操作,分析数理
  学生通过情景提取数学信息,根据教材呈现的点子图,动手画一画、圈一圈,把新知识转化成为旧知识,帮助学生构建数理概念。
  (4)归纳总结,解决问题
  得出多种算法后,让学生对不同计算方法和点子图的比较、归纳和分类,基于数形结合,学生在理解规律背后的道理时有了“移动”“合并”的直观印象,明白了“为什么这样算”的问题,获得了正确、可靠的思维依据。
  3.几何图使用教学范式
  (1)提炼数学信息
  在学习新知识之前,引导学生根据教师的问题或者学生提出的问题,找到解决问题的数学信息,提炼出来。
  (2)选择图示工具
  学生仔细思考问题,并且选择适合解决问题的图示工具,学生根据数学模型,选择几何图图示工具。教师在讲解立体几何图形时,可以巧妙地借助实物道具。例如,教师在讲解正方体与长方体这一节课时,根据学生所找到的信息,知道学习长方体和正方体,从而选择几何图;接着向学生展示,带领学生从实物的角度认识立体几何的理论知识。在条件允许的情况下,教师可以向学生分发教学用具,学生将实物拿到手中会更加真切地认识到正方体的棱、顶点、面究竟各有几个。
  (3)现场动手操作,分析数理
  教师在教学时用现场演示的方式,边操作边讲解,将书面上的文字理论真正以实验的方式展示出来,学生在教师的指导下进行操作。根据自己的理解,提取有用的信息,用几何图形表示出出来,例如,教师利用折一折、做一做,认识轴对称图形。
  (4)归纳数学概念,解决问题
  教师在课堂上要灵活运用几何图形来展开讲解,必要时可以将几何图形加以变换,使学生活学活用。
  4.线段图使用教学范式
  (1)提取数学信息
  在教学中,教师根据上课内容,让学生认真审题,读懂题意,找出关键信息,学会紧扣关键句进行思考。
  (2)选择图示工具并绘制
  引导学生读题、观察,明确选择用画线段图的方法可以清晰地表示出题目中的数学信息,然后根据题意画出线段图。
  (3)分析数量关系
  画出线段图后,引导学生分析数量关系,再次明确数学信息。
  (4)列式解答
  通过对线段图的观察和具体分析,利用学到的知识列出算式去解决问题,明白解决问题的多种方法,提高学生的理解能力、计算能力、逻辑思维能力和解决问题能力。
  5.思维导图教学策略
  (1)提取信息与知识点,概括中心词与关键词
  在小学数学知识体系中,知识往往具有连贯性、关联性,在新授与复习课中,往往具有许多平行关系或者从属关系的概念、定义、方法,这些知识实际上构成一个知识脉络。因此,我们首先应当把这些知识点提取和罗列出来,然后整理出关键信息。
  (2)构建思维导图基本框架
  在第一步提取出脉络和关键词后,我们发现对于这种知识体系最好使用思维导图进行整理和分析。利用刚刚获得的关键词,确定好中心词,如果是单元复习,中心词往往是单元标题,如果是解题分析,中心词往往是所求问题。根据已知信息画出思维导图四要素,并确定信息点之间的从属关系和并列关系。
  (3)绘制思维导图
  把提炼出的数学信息一一填入框架中,涂上颜色。整体把握思维导图的内容,到了这里,我们已经可以对知识结构或解题信息一目了然,有助于建立记忆或分析问题。
  (4)解决问题
  通常单元复习所要解决的问题是知识点多,关系不明显,通过查看绘制出来的思维导图,我们可以对整个单元知识有整体把握,提高了认知水平和境界。而在解决问题中,通过思维导图分析,题设已知和所求问题、数理关系也一目了然,可以进行列式解答。这些都能提高学生的概括能力、发散思维能力。
  三、激l学生的学习兴趣,提高学生的思维能力和学习成绩
  数学课堂对情境图、点子图、几何图、线段图、思维导图的五大图示教学策略的研究,渗透数学思想,引导学生利用图示工具去思考数学问题,并且学会从题目中提取数学信息,运用线段图、点子图、几何图的等图示工具表示出它们之间的数量关系,从而更快地解决数学问题。利用图示工具解决问题的过程中,学生的读题能力、思维能力和数学素养不断提升,学生学习数学的兴趣越来越浓厚,并形成了利用图示工具解决数学问题的学习策略,学生的学习成绩有明显的提高。
  责任编辑 陈 洋

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