ITZ强度对混凝土裂隙扩展影响的DEM模拟研究
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作者:雷建俊 魏良针 林天干 夏念兴 刘秀娟 吴则祥
摘要：混凝土的粗骨料与砂浆之间存在界面过渡区（ITZ），过渡区的力学性质受骨料的形状、大小、含量、空间分布及初始裂隙等条件影响。为研究过渡区强度对混凝土材料性能的影响，采用离散元软件PFC2D建立了随机骨料分布的混凝土模型，并对其进行了单轴压缩试验。试验发现：当过渡区强度增大时，混凝土的峰值应力和初始裂隙产生时的应变逐渐增大，总裂隙数减少，破坏类型由受剪破坏转变为受拉破坏，并且过渡区强度增强会使混凝土的起裂区域由过渡区转移至砂浆聚集区。模拟结果可为混凝土界面过渡区的理论研究提供一定参考。
关 键 词：混凝土裂隙; 界面过渡区; 离散元模拟; 单轴压缩试验; 随机骨料
中图法分类号： TU528
文献标志码： A
DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.06.033
0 引 言
混凝土材料由粗骨料和砂浆两大部分组成，在这两部分之间存在一层骨料-砂浆过渡区（以下简称界面过渡区或过渡区，ITZ）[1]。科学研究中，可以控制混凝土中粗骨料的形状、大小、含量、空间分布及初始裂隙等特性。已有学者通过控制骨料特性开展了大量研究[2-6]。过渡区厚度仅为20～100 mm[7-8]，材料特性同时受骨料和砂浆影响，可以说它是混凝土中最复杂的部分。同时，过渡区的力学强度通常为砂浆强度的80%，作为材料的过渡部分，材料断裂往往在此发生，是常规混凝土最薄弱区域[9]。鉴于过渡区的特殊性，有必要对过渡区的材料强度进行相关研究。
1956年Farran最早认识到了过渡区与砂浆的不同[10]。Ollivier等[11]的实验研究表明，过渡区强度对混凝土的断裂路径和机械强度有显著影响;Diamond等[12]通过SEM观察到混凝土初始裂隙通常位于过渡区;陈慧苏等[13-14]通过对过渡区的微观结构研究发现，当混凝土达到极限水化程度时，过渡区的孔隙率远高于砂浆的孔隙率。由于过渡区不能单独从粗骨料和砂浆中分离出来，因此魍呈匝榉椒ê苣延美囱芯抗渡区性能对混凝土的影响[15]，为此许多学者提出过渡区数学模型。Lutz等[16]考虑了过渡区的不均匀性，将过渡区的弹性模量近似为骨料中心径向距离的幂律函数，并推导出了混凝土体积模型的解析解;Nadeau[17]通过提供水灰比（w/c）随距骨料边界距离的变化来计算过渡区特性;郑建军等[18]提出了一个n层球形夹杂模型来预测非均匀界面过渡区混凝土的弹性模型。但无论是试验研究还是数学推导都无法对过渡区强度因素进行直接研究，对于这些实际较难处理的问题，数值模拟方法具有独特的优势。
数值软件在模拟过渡区时，可通过修改材料强度而直接高效地研究强度因素。目前主流数值研究理论有有限元法和离散元法，鉴于过渡区厚度极小，有限元在网格划分时难以处理，学者大多采用离散元法（DEM）来模拟混凝土[19-20]。在颗粒离散元法的程序中，模型为不连续的离散块体，此方法不仅能充分地考虑混凝土试件内部的组成成分和孔隙情况，还能表现混凝土的细观裂隙。本文采用Itasca公司的离散元软件PFC2D建立了随机骨料模型，通过改变过渡区强度，从宏观力学性质和细观裂隙发展的角度来研究过渡区的强度特性。
1 PBM模型
Potyondy等[21]曾基于PFC开发了线性接触模型和平行黏结模型。线性接触模型较为简单，仅考虑颗粒接触时存在挤压力和摩擦力，力学性质类似于砂土;平行黏结模型在线性模型的基础上增加了颗粒间的结力，使之能抵抗弯剪扭，力学性质类似于岩石、混凝土等。图1展示了平行黏结模型的强度曲线，曲线遵循摩尔-库伦准则：τ=σtanφ+c，它对应着混凝土的力学过程。当颗粒之间的平行黏结部分受到的拉应力σ大于自身的抗拉力σc时，平行黏结则表现受拉破坏;当颗粒之间的平行黏结部分受到切应力τ大于自身的抗剪力τc时，平行黏结则表现受剪破坏。
与有限元软件不同，离散元软件的开发是基于单位颗粒进行的，颗粒的力学参数均为“细观参数”，这意味着参数的数值在少量颗粒之间是正确的，当颗粒数量变多，模型的宏观力学性质会有所差异。若要建立一个与宏观试件力学性能一致的模型（见图2），还需要进行参数标定。已有许多学者研究了平行黏结模参数标定的操作方法[22-23]，由于本次试验为探究试验，将根据以往的经验自行拟定细观参数。试验确定的细观参数如表1所列。
2 混凝土单轴压缩试验
在工程实践中，粗骨料在混凝土中随机分布。目前对于骨料的随机生成，大多采用蒙特卡洛方法随机指定平面内的骨料分布位置，再根据富勒曲线选定最大密度理想级配，采用这种方法还原的混凝土具有骨料随机、强度高的特点[24]。用离散元软件建模时，试件短边与最大颗粒半径比值小于80会受到尺寸效应的影响[25]。为了减少此影响，试验时在0.15 m×0.15 m模型范围内共投撒11 022个0.5～1.0 mm的颗粒，模型尺寸比为153（>80），并且模型颗粒数量多，满足建模的要求。采用PFC自定义的Ball generate命令进行随机骨料位置投撒，具体步骤如下：
① 根据粗骨料含量及大小，采用Ball generate命令随机生成所需粗骨料数量的颗粒（骨料）;
② 导出颗粒的位置信息;
③ 新建素混凝土模型（见图3）;
④ 导入粗骨料信息，将粗骨料覆盖区的颗粒命名为粗骨料组（见图4）;
⑤ 赋予各颗粒组分相应的细观参数（见图5）。
如图5所示，离散元软件的材料属性本质是颗粒间接触的属性，通过修改骨料颗粒与砂浆颗粒之间的力学参数便可以改变过渡区的力学参数。在其他参数不变的情况下，试验假定过渡区的法向黏结强度与砂浆的法向黏结强度比值为K，K的取值范围为0.1～1.0，每隔0.1设置一组试验，共10组。
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