基于机构随机振动分析的载荷谱非参数上限统计归纳方法对比研究
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作者:冯志杰 肖慧婷 杨永锋
摘要：基于随机振动分析，本文研究了机构部件在振动环境下动力学响应的获取方法。针对传统参数归纳法仅适用于服从正态分布数据集归纳的问题，采用了非参数上限统计归纳方法对不服从正态分布的机构部件不同测点响应数据集进行归纳。基于估计量的无偏性和有效性，比较了不同方法得出估计量的优劣性。以某型弹射座椅椅载设备为例，对弹射座椅进行了动力学分析，获取了程序控制器不同测点位置的响应，并对其进行了统计归纳，最终得出了不同非参数上限统计归纳方法所适用的情况。
关键词：随机振动；非参数上限统计；弹射座椅；无偏性；有效性
中图分类号：V268.2文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.07.014
基金项目：航空科学基金（20182953025）
机构在使用过程中会受到各种因素的影响，其中振动环境会影响机构关键部件的使用寿命，甚至影响整个机构的安全性及可靠性。而载荷谱作为机构关键部件疲劳寿命及环境可靠性研究的重要组成部分，能否对其进行正确的数据处理与编制，对于保障整个机构的安全性及可靠性具有十分重要的意义。
李雷[1]等建立了某型弹射座椅的有限元计算模型，提出了飞机弹射座椅振动响应的有限元计算方法。基于该方法，冯志杰[2]等对某型飞机弹射座椅椅载设备进行了随机振动仿真研究，获取了椅载设备两个不同测点处的振动载荷谱，并对其进行数据归纳。当选取少量测点对振动数据进行归纳时，出现偶然误差的概率较大，可能导致得到的载荷谱过考核或欠考核，因此需对部件多个测点响应进行归纳分析。丰志强[3]等针对飞机机载设备在振动环境可靠性试验剖面的编制需要，依据标准对机载设备振动试验数据进行了归纳。田永卫[4]等对某型飞机多个舱位和主要结构部位进行了振动量值的飞行实测，并对多个不同测点的试验数据采用参数归纳法进行了数据处理。依据GJB 150A的准则，参数归纳法仅适用于总体近似服从正态分布的数据集[5]，但由于测点位置的选取可能会影响响应数据集概率分布情况，因此当测得的数据集总体不完全服从正态分布时，参数归纳法便不再适用，应采用非参数归纳法处理不同测点数据。
本文对于机构部件载荷谱获取方法进行了研究，首先对机构进行随机振动分析，然后提取机构关键部件上不同测点的响应数据，再通过非参数上限统计归纳方法处理响应数据。基于有效性和无偏性分析，评价了不同归纳方法的载荷谱归纳结果，最终得出较优的机构关键部件载荷谱归纳结果，为后续关于部件的可靠性及寿命的研究提供帮助。
1机构部件动力学响应获取方法研究
若直接将机构安装位置载荷谱作为关键部件安装位置处的载荷谱对部件进行动力学研究[6-7]，则不能考虑从激励输入点到关键部件之间的传力路径，因此提出更符合实际的机构关键部件载荷谱获取方法[8-12]。
将机构安装位置处的载荷谱作为机构载荷谱，对机构进行随机振动仿真分析，提取关键部件安装位置附近不同测点处的响应，对不同测点处的响应进行归纳包络，将归纳后的曲线作为关键部件的载荷谱，以探究关键部件在振动环境下的动力学响应及寿命等。机构关键部件载荷谱获取过程如图1所示。
随机振动的计算过程包括两个阶段[13]：（1）计算系统响应特性，在时域内用脉冲响应函数h（t）表示，在频域内用复频响函数H（ω）描述，其物理意义为系统响应与激励之比；（2）通过系统响应特性和随机激励计算功率谱密度矩阵 Sxx（ω）。
通过随机振动分析得到关键部件不同测点的响应后，对结果进行归纳。以往在对机构关键部件响应数据进行处理时，直接用仿真或实测的某一个点或某两个点的包络作为关键部件的载荷谱[1-2]。取点数目较少时，得到的部件载荷谱不够准确，因此需对关键部件多个测点响应进行归纳研究。
2振动数据归纳方法研究
GJB 150A的18A[5]中规定了5种数据集上限的统计分析方法，包含两种参数上限统计估计方法和三种非参数上限统计估计方法。两种参数上限统计估计方法分别是正态单边容差上限法（NTL）和正态预测上限法（NPL）；三种非参数上限统计估计方法分别是包络上限法（ENV）、无验前分布容差上限法（DFL）和经验容差上限法（ETL）。参数上限统计法适用于满足正态分布或者经转化后满足正态分布的数据集，而非参数上限统计法适用于不满足正态分布或者转化后不满足正态分布的数据集。在对部件不同测点响应进行数据归纳时，测点位置的选取会影响数据集分布，因此采用非参数上限统计方法归纳部件不同测点数据集。
2.1 ENV法
本文通^对不同归纳方法得到的载荷谱结果的有效性和无偏性评价，对比分析归纳结果的优良性。取总样本容量为N，将每段谱线样本按样本观测值升序排列，取第95%N个样本作为总体覆盖率为95%的理论上限。基于无偏性和有效性，评价各方法得到的容差上限估计量的优劣性。当各容差上限估计量均值越接近理论上限，方差越小，则说明该方法估计得到的载荷谱越接近真实工况。
4实例分析
以某型弹射座椅为例，通过有限元分析获得仿真结果，将椅载关键设备安装位置不同测点处的响应结果进行载荷谱归纳。能准确获得人椅系统弹射座舱的各种参数是提高救生性能的关键[12]，但在紧急状况下弹射座椅帮助飞行员顺利出舱的首要前提是保证弹射座椅关键设备在飞机正常飞行过程中的安全性和可靠性。采用程序控制器作为弹射座椅关键部件，讨论不同数据归纳方法得到的载荷谱归纳结果的优良性。
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