基于机器学习预测流场特征的网格生成技术研究进展
来源:用户上传
作者:韩天依星 皮思源 胡姝瑶 许晨豪 万凯迪 高振勋 蒋崇文 李椿萱
摘要：网格技术是影响数值模拟精度的一项重要技术。本文针对基于机器学习预测流场特征的网格生成框架，对流场特征指示器、机器学习预测流场、网格自动生成及自适应三项支撑技术进行了简要综述。现有的流场特征指示器与机器学习方法相结合有望成为提供网格生成先验参考的有效手段。在机器学习方面，适用于流体力学的物理嵌入方法是降低机器学习样本要求的可行方法。兼顾拓扑与密度分布的三维结构网格自动生成方法有待进一步研究。
关键词：激波检测；误差估计；机器学习；数据降维；神经网络；流场预测；网格生成；网格自适应
中图分类号：V211.3文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.07.005
美国国家航空航天局（NASA）总结了多年来AIAA阻力预测研讨会（DPW）的研讨成果，认为网格是影响计算流体力学（CFD）计算精度的一大因素[1]。作为物理空间离散的主要手段，网格直接影响几何外形的逼近精度和流场的解析度，并与控制方程及边界条件的离散格式共同决定了数值误差水平及残差收敛特性[2]。随着物理流动和几何外形复杂度的提高，网格因素导致的数值误差将更加显著[1-3]。
高质量网格的生成需要充分考虑流动特征的解析性。由于出现边界层、激波层、分离/再附等流动结构的局部区域中流动参数梯度较大，需要在该类局部区域中采用更高的网格分辨率以保证计算精度[1-5]。因此，在传统CFD的网格生成中，需要结合物理推理、理论模型、经验公式、试验数据等手段预估流动问题中需要解析的流动结构以确定初步的网格分布[2]。然而，DPW会议的研讨认为，复杂流动结构往往难以进行先验预测[1]。对于未完全解析的流动结构，需要在计算中依据中间结果对需要加密的区域进行判断，结合自适应方法加密网格或进行网格重构以满足计算精度的需求[1-2]。
NASA在对CFD 2030年的展望中指出，未来的CFD应实现全过程的自动化，其中网格生成的自动化是实现CFD流程自动化的瓶颈问题，而流场特征解析的自动化则是高质量网格自动化生成的基础[2]。自适应方法通过对流场特征进行后验判断，可实现计算中的网格自动化加密[1-3]，而机器学习方法则为流场特征的先验预测提供了可能。
近年来，机器学习方法迅速发展，并在流体力学领域中得到了广泛应用[6-8]。基于流体力学实践中积累的大量数据，可以实现湍流模型封闭[9]、数据融合[10]、流场特征提取[11]以及流动预测[12]等目标。基于机器学习流场预测技术，结合流场特征提取方法，可建立流场特征预测模型，提供适用于网格生成的流场特征预估。在已知流场特征的基础上，通过网格自动生成技术即可获得高质量的计算网格[13-16]。
本文将以参考文献[13]和文献[14]的工作为基础提出一种基于机器学习预测流场特征的网格生成框架；并针对框架分别对可用于指导网格分布的流场特征指示器，实现流场预测所需的机器学习方法，以及部分网格自动生成及自适应方法等支撑技术进行了简要的综述；最后对该框架的实现进行了综合讨论。
1基于流场特征机器学习的网格生成
通过梳理相关支撑技术，本文提出了如图1所示的基于机器学习预测流场特征的网格生成框架。该框架主要包含6个部分：（1）将现有计算结果整理为数据库。若待研究流动问题对应的计算结果数据量不足，可在所考虑的工况及外形参数范围内补充一定样本点，通过传统CFD方法求解得到参考计算结果并加入数据库。（2）依据数据库中存储的计算结果，通过流场特征指示器提取流动结构特征以及流场中数值误差分布特征等流场特征数据。（3）将提取的流动及误差特征作为训练输出以训练机器学习模型，建立工况、几何外形与流场特征的映射关系。（4）机器模型训练完成后，输入新的工况及几何外形即可预测相应的流动及误差特征参考。（5）依据几何外形参考及流场特征参考，通过现有网格生成方法或网格自动生成技术即可得到适用于该流动问题的计算网格。（6）计算结束后新的结果将收录到数据库中，逐步完善机器学习模型，提高特征A测精度，用以持续改进网格生成质量。
基于上述思路，本文分别采用压力梯度判据提取高超声速钝头体头部激波[13]，采用摩擦力线的渐近线提取横向喷流的壁面分离再附线[14]，通过特征正交分解进行数据降维，训练全连接神经网络并预测流场特征。将此流场特征作为网格分布参考，通过参数化脚本程序实现结构网格自动生成。
2流场特征指示器
流动特征的解析是网格生成的基础，是网格整体拓扑设计及网格密度选取的重要依据。例如，在超声速绕流问题中，计算域通常取为起始并贴近于头部激波上游的楔形或锥形体[17]；而为捕捉边界层流动，则往往需要依据雷诺数等参数估计边界层厚度及壁面y+值以确定壁面第一层网格高度[18]。另外，由于预估的流场特征存在较大误差或所研究的流动问题为非定常，计算推进过程中的流场特征可能偏离初始设计的网格分布，此时可通过网格自适应方法提高计算精度。
网格自适应方法中依据中间数值结果估计特征结构位置的过程由流场特征指示器完成。流场特征指示器通过对流场特征进行数学表示，结合特征判据将流场特征转换为特征线、面或区域，作为网格生成或数据处理的参考。此外，流场特征指示器还可与数值方法相结合，通过指示流场收敛状态构造动态计算域，进而提高CFD计算效率[19-20]。当前常用的指示器主要包括两大类，其中流动结构指示器将流动结构特征作为网格分布参考，而流场误差指示器则直接估计数值计算误差作为网格加密依据。
2.1流动结构指示器
流动结构指示器是针对流动结构的物理特性，通过分析结构及近邻区域内的物理量特征来识别相应结构的方法。现有的检测方法主要包括特征量、特征场及特征解三大类方法。
nlc202208122112
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-15437564.htm
