基于有限元分析的钛合金椎弓根螺钉螺纹结构优化

来源:用户上传      作者:宋世宏 李强

　　关键词：椎弓根螺钉;拔出力;有限元分析;螺纹结构
　　钛及钛合金具有优异的力学性能和良好的生物相容性，被广泛用于制造各类医疗器械[1]，如椎弓根螺钉、手术器械和牙科植入物等。椎弓根螺钉固定是治疗脊柱骨折和脊柱不稳，或提高退变性椎间疾病患者后路稳定性的标准方法，在纠正病理畸形方面也有大量应用[2]。然而，患者在内固定手术后螺钉松动的发生率可高达11%[3]，且在骨质疏松人群中的比例更高[4]。这会导致患者术后固定失败，危及脊柱的排列和固定的稳定性，并导致严重的并发症[5]。因此，脊柱融合术的成功主要取决于椎弓根螺钉的拔出力，提高拔出力以保证椎弓根螺钉植入物的稳定性是工程师和外科医生共同面临的主要挑战之一[6]。
　　尽管近年来椎弓根螺钉器械有了很大的进步，但由于疲劳载荷和弯曲导致的螺钉轴向拔出或松动等故障仍有报道[7]。拔出强度是指螺钉从骨中拔出的过程中所能承受的最大拔出力，其受椎弓根螺钉直径、螺纹设计、骨密度和置入技术等因素的影响[6， 8-9]，合理的螺钉结构参数设计能够有效地提高椎弓根螺钉的拔出强度，降低螺钉内固定失效的风险。
　　本研究采用有限元方法，对钛合金椎弓根螺钉的拔出过程进行了数值模M，通过正交试验、极差分析以及方差分析对椎弓根螺钉直径、螺纹深度以及螺距3 个参数进行研究，分析各因素对拔出强度的影响并确定最佳参数的螺钉，为临床治疗椎弓根螺钉的选型提供一定的理论指导。
　　1 研究方法
　　1.1 材料属性
　　临床医用金属植入物常用材料有钛合金、镁合金以及不锈钢，医用钛合金因其强度高、弹性模量低等优势被广泛使用，本研究中螺钉材料采用Ti-6Al-4V 合金材料[10]。
　　椎弓根螺钉的弹性模量根据Ti-6Al-4V 的材料参数设定为110 GPa[11]，松质骨弹性模量为200 MPa，密度为0.26 g/cm3[12]，屈服应力为2.5 MPa[13]，泊松比均为0.3。大量研究表明，皮质骨的属性是影响拔出强度的关键因素[14-15]，而骨是各向异性的，完全各向异性的力学参数难以获取且极大地增加计算量，因此，本研究中将皮质骨定义为正交各向异性，能在一定程度上反映皮质骨的各向异性特点。皮质骨的弹性各向异性参数见表1[16]，其中Eij 为杨氏模量（GPa），Gij 为剪切模量（GPa），Vij 为泊松比，密度为2.8 g/cm3[12]，泊松比为0.3。皮质骨在塑性屈服准则上使用希尔各向异性屈服准则[17]，皮质骨希尔屈服参数见表2。
　　1.2 椎弓根螺钉的设计
　　根据金属接骨螺钉国家标准YY 0018―2016，对螺钉外径、螺纹深度以及螺距3 个结构参数进行正交试验分析，建立三因素三水平的L9（33） 正交试验表。螺钉外径分别为4.5、5.0、5.5 mm，螺纹深度分别为0.65、0.75、0.85 mm， 螺距分别为1.60、1.75、1.90 mm。9 组螺钉的其他螺纹参数均根据YY0018―2016 采用统一的数值。建立的正交试验组合如表3 所示。使用三维建模软件Solidworks 建立螺钉模型，螺纹类型均为HA 型（螺钉头部下表面为球形，具有浅锯齿形不对称螺纹），螺纹部分采用螺旋扫掠切除生成，对螺钉头部进行简化以提高计算效率。各组螺钉三维模型如图1 所示。骨模型简化为一个半径9 mm、长30 mm 的圆柱体，椎弓根螺钉被假定插入骨中心，骨由皮质骨和松质骨组成，上层为2 mm 厚的皮质骨，其余部分为松质骨，为优化计算量，设定螺纹与骨的配合长度为16 mm，骨-钉配合模型如图2 所示。
　　1.3 有限元模型
　　将装配好的三维实体模型以后缀为“.sat（ACIS SAT 3D Model File， 3D 图像文件）”的文件格式导入有限元分析软件中。
　　采用四面体单元自由网格划分技术对各个部件进行网格划分，单元类型为C3D10M 十结点修正二次四面体单元。因为种植体植入后骨中的损伤区约为种植体外径的一半，因此骨模型中对螺钉外径1.5 倍的区域进行细网格划分[6， 18]，其余部分进行粗网格划分。螺钉与骨之间的摩擦系数设为0.2，皮质骨和松质骨外周为完全约束状态。在螺钉头部施加1.8 mm 的轴向位移，螺钉只能沿轴向移动，记录螺钉头部的拔出力和位移。
　　1.4 数据分析
　　对计算结果采用极差分析，判断螺钉结构参数中对最大拔出强度影响的主次关系，并在软件中使用方差分析对极差分析的结果进行验证。采用假定等方差中S-N-K 方法对各个影响因素进行事后多重比较，确定最佳螺纹参数组合。
　　2 研究结果
　　为便于观察螺钉孔内应力分布情况，沿着骨截面和椎弓根螺钉中心对骨模型进行半剖。图3 所示是9 组椎弓根螺钉拔出过程中某时刻骨的应力云图。由图3 可知，各组骨模型的应力分布情况基本一致，螺钉拔出过程中应力主要分布在皮质骨上，皮质骨应力明显大于松质骨应力，皮质骨与螺钉尖端接合处存在应力集中现象。
　　绘制椎弓根螺钉拔出过程中的载荷-位移曲线，并将9 组数据作对比，如图4 所示。各组螺钉的曲线变化趋势是相同的，首先当螺钉开始从骨中拔出时，拔出力迅速增大，载荷位移曲线呈线性上升，随后拔出力非线性增长至最大值，开始不断下降最终趋于平稳。
　　为便于比较各组别之间最大拔出强度的大小，对各组螺钉拔出过程中的最大拔出力进行统计，见表4。
　　对结果进行极差分析，判断螺钉外径、螺纹深度及螺距对螺钉最大拔出力的影响。K1、K2、K3 为各因素各个水平拔出力的平均值，极差RK 为K1、K2、K3 中最大值与最小值之差。计算结果见表5。由计算结果可知螺钉外径极差最大， 极差值为236.0，而螺纹深度极差最小，极差值为22.0。因此螺钉结构参数中对最大拔出力影响的主次顺序为螺钉外径>螺距>螺纹深度。表6 所示是在SPSS软件中计算得出的最大拔出力方差分析表，其中P 值的大小验证了极差分析中螺钉结构参数对拔出力的影响顺序为螺钉外径>螺距>螺纹深度的结果。螺钉外径及螺距的计算结果均具有显著性。

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