基于粒子群算法的“FAST”主动反射面调节方案研究

来源:用户上传      作者:包宇新 张雯雯 魏齐蕾 吴楠

　　摘 要：针对“FAST”主动反射面的调节问题展开一系列讨论，以求得使馈源舱接收比达到最高的调节方案。在相关数据的支撑下，首先运用粒子群算法求出调节前主动反射面的大致位置，即理想抛物面的方程表达式;然后运用蒙特卡洛模拟求出馈源舱接收比的方程表达式;其次建立主动反射面上各主索节点的调节量与该节点到抛物面轴线的距离的函数关系;最后再次运用粒子群算法求解。结果得到使馈源舱接收比达到最高的调节方案，此时馈源舱接收比最高为37.15%。
　　关键词：主动反射面调节;馈源舱接收比;粒子群算法;蒙特卡洛模拟;射电望远镜
　　中图分类号：TP18 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2022）23-0034-04
　　Abstract： This article discusses the adjustment scheme of active reflecting surface of "FAST"， in order to find an adjustment scheme that maximizes the receiving ratio of the feed module. Under the support of relevant data， firstly， the approximate position of the active reflector before adjustment， that is， the equation expression of the ideal paraboloid， is obtained by Particle Swarm Algorithm. Then， the equation expression of the receiving ratio of the feed module is obtained by Monte Carlo Simulation. Next， the function relationship between the adjustment of each main cable node on the active reflection surface and the distance from the node to the axis of the paraboloid is established. Finally， Particle Swarm Algorithm is used again to solve the problem， and the adjustment scheme that maximizes the receiving ratio of the feed module is obtained， and the highest feed module reception ratio is 37.15%.
　　Keywords： active reflector adjustment scheme; feed module reception ratio; Particle Swarm Algorithm; Monte Carlo Simulation; radio telescope
　　主动反射面调节问题在太阳能发电领域、太空望远镜领域以及舞台设计领域有着十分广泛的应用，但由于主动反射面的调整任意性较强，往往很难运用数学方式计算出各个反射面的最优位置，本文旨在以FAST主动反射面调节问题为例，通过粒子群算法[1-2]与蒙特卡洛模拟[3-4]，建立一种解决主动反射面调节问题的一般性方案。
　　1 问题背景
　　FAST由主动反射面、馈源舱（信号接收系统）和相关的控制、测量、支承系统组成。其中，主动反射面系统是一个由主索网、下拉索、反射面板、促动器和支承结构等主要部件组成的可以调节的球面。主动反射面可分为基准态和工作态2个状态，处于基准态时的反射面是半径约300 m、口径为500 m的基准球面，处于工作态时反射面会调节为一个300 m口径的工作抛物面。馈源舱接收平面的中心不固定，在一个与基准球面同心的球面上移动，会移动到待观测天体S和基准球面球心C的连线与该球面的交点P处，且其接收信号的有效区域是一个直径为1 m的中心圆盘。此时基准球面上的一部分反射面板形成以直线SC为对称轴、以P为焦点的近似抛物面，促动器沿基准球面径向安装，顶端可沿基准球面径向伸缩，范围为-0.6～+0.6 m，起到调节反射面板的作用，最终形成工作抛物面，能将来自目标天体S的平行电磁波反射聚集到馈源舱的中心圆盘上[5-6]。FAST剖面图如图1所示。
　　本文旨在探索当待观测天体S位于α=36.795°、β=78.169°（α为S的方位角，β为仰角）时，如何建立反射面板调节模型，调节相关促动器的伸缩量，使得馈源舱的接收比最高。
　　2 数据分析和模型假设
　　本研究是建立在已知2 226个主索节点的坐标和编号，促动器下端点（地锚点）坐标、基准态时上端点（顶端）坐标，4 300块反射面板对应的主索节点的编号的基础上进行研究的。
　　为方便处理问题，提出以下假设：（1）在基准态下，所有的主索节点都处于基准球面上;（2）因反射面板上的小圆孔直径很小，故不考虑其对电磁波的反射影响;（3）因被观测天体S 距离极远，故认为电磁波信号和反射信号是沿直线传播的;（4）因反射面板很薄，故不考]其厚度;（5）电磁波均匀分布。
　　3 模型的建立与求解
　　3.1 建立理想模型
　　在了解“FAST”主动反射面的三维模型[7]后开始建立调节前的理想模型。由于多反射面问题很难计算出最优解，可以先利用简单的理想数学模型确定各反射面所处的大致位置，此处很容易发现抛物面具有让所有光束汇集到一点的特性，从而计算能够满足条件的抛物面最优形状。

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