小学数学教学中培养学生量感的策略研究
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作者:王晓鹭
【摘 要】小学阶段是学生认识量和树立量感的重要时期，《义务教育数学课程标准（2022年版）》中对此有具体而明确的要求。因此，教师要充分重视学生量感的形成与发展，通过各种教学手段和方法来促进小学生数学能力的提升，为其以后学习数学知识奠定良好的基础。文章基于数学量感的内涵，从小学数学教学中量感培养存在的问题出发，重点对培养学生数学量感的路径进行了论述，期望引起更多教师对学生数学量感培养的关注。
【关键词】小学数学;量感;培养策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2022）24-0226-03
小学数学教学对培养学生的数感、符号意识、抽象能力、分析推理能力等有着非常重要的意义。在具体教学中，教师不但要注重基础知识的讲解，还要侧重对学生数学能力的培养。部分学生缺少量感，教师在小学数学教学中应利用多样化的方法，开展具有针对性的实践活动，提升学生的思维水平。
1 数学量感的内涵
经过笔者前期调查，目前人们对于量感有以下三种解释。一是《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，量感主要是指人们对物的可计量属性和大小关系的直接认识。了解度量的重要性，也有助于人们根据实际情境选取恰当的衡量单位加以估算，可在同一衡量方式下完成各种单位的转换;初步了解衡量工具与方式产生的误差，能够合理得到并预测衡量的成果。建立量感有助于培养人们用量化的思维方式认识事物并解决具体问题的习惯，是建立抽象思考学习能力和运用认知意识的重要经验基石。二是认为量感是对量的感知，是在视野、触觉等感应中对事物的大小、程度、快慢等几个基本方面的感知，也是κ挛锏母叩汀⒋笮 ⑶嶂亍⒑癖〉鹊那楦腥现[1]。在中小学阶段，量感一般都是指学生对时间、空间、容积、重力、距离、物质、货币价值等的感性认识。三是认为量感是指学生不通过计量工具对一个物理量的大小作出推测，进而推断用一个单位所表示的物理量和一个实际物品的尺寸相符的某种感受。人们对前两种解释的认可度比较高，这两种解释都强调了学生个人对量的一些感性认识，而这些感知又是人经过感觉器官，通过运用具体知识而逐渐产生的。
2 小学数学教学中学生量感培养存在的问题
2.1 缺乏对“量”的理解和操作
在小学数学教材中有很多与“量”相关的知识，对于身高、体重等与学生生活密切相关的知识点，学生理解起来会比较容易。而对于“吨”“公顷”等计量单位的学习，学生在生活中很难接触到，理解起来就会比较困难。学生对这些计量单位没有正确的认知，在应用时也会出现比较多的错误。如人教版四年级上册“认识公顷”一课，课本上这样界定：边长是100米的正方形面积是1公顷。但怎样才能真切地理解1公顷有多大？公顷是一个比较大的单位，学生对公顷的理解比较模糊，倘若教师积极引导学生对操场进行实际测量，那么学生就能将自己的理解与日常生活相联系，就能够更好地掌握这一计量单位。
2.2 生活中对“量”的感知浅表化
生活中，学生经常会接触千克、米这类基本计量单位，学生在测量身高、体重等活动的过程中，会对这一类基本计量单位有相应的日常生活体验和感受，但这些理解一般是表面的、片面的、缺乏系统性的。如关于公顷、吨、公斤这类基本单位，许多学生缺少亲身体验，导致理解模糊，不能用它们进行正确的对比与估计，严重阻碍了学生量感的培养，也不符合课程标准中的基本要求。
2.3 教学中量感体验不持续
在计量单位的相关课程中，教师可以凭借现实场景，设置实验情境，指导学生通过测量活动亲身体会物体的轻、重、长、短和大小，以帮助他们获得量感。学生在课堂中对量感的构建，需要“先感后用”，还需通过不断地感知、认知内化，以促进学生量感逐渐提升。受时间和空间因素的影响，课堂上对学生量感的培养，往往被教师所忽视，学生无法获得持续的体验，这将直接影响学生量感的持续发展。
2.4 评价中量感内容尚未引入
《义务教育数学课程标准（2022年版）》对估测知识的教学已有具体的规定，由于量感只是教师评估知识点的依据，因此在相当程度上陷入无明确要求、无定量考核的状态。同时由于量感的培养具有个体性和随机性，教师评价时无法把握，对学生量感培养的指导也存在一定的盲区，造成了教师注重学生对知识内容的掌握，而忽略了量感培养的情况，以致严重影响学生数学核心素养的发展。
3 小学数学教学中培养学生量感的路径
3.1 联系生活，提高学生估算和概算的能力
数学知识来源于生活，其常常用于解决日常实际问题。在小学数学教材的安排中，常常会列举一些较为实际的例子，让学生体会数量的多寡。教师可以结合丰富的活动展开量感教学，助力学生理解量感知识，正确区分和使用相关的量。这样既有利于调动学生对数学学习的兴趣与积极性，又有利于培养学生分析和解决问题的能力[2]。
首先，教师可引导学生挑选几个参照物来作对比。如在教学人教版三年级下册“面积单位的认识”时，教师可通过列举参照物，使学生体会这些量的差异。然后，让学生根据自己所感知的不同参照物进行计算或估算。这样，学生不仅对这些概念有了一定的理解，而且也增强了他们运用知识解决问题的能力。如1平方厘米可参考计算机的按键，1平方分米可参考平板电脑，1平方米可参考方桌尺寸等，在这种实体参照物的帮助下，学生便能做出推论与概算。
其次，教师可以让学生通过实地测量来更清楚地掌握相关单位之间的差距。仍以“面积单位的认识”为例，教师可直接要求学生在课堂上测量黑板、课桌、书本和橡皮擦的尺寸，计算出它们的面积，并使用平方厘米、平方分米和平方米进行标示。由于学生测量的素材都是生活中比较常见的事物，因此，学生的思维比较活跃，积极性也很高。学生通过测量、计算等一系列具体认知活动，在了解长方形面积计算方法的同时，还能更深刻地认识与了解这些常见事物的大小。并且，在测量活动中，学生结合自身所标记的长方形的长度、宽度及面积等有关数据，对于长度单位与面积单位间的联系展开深入思考，进而使学生对于物体的面积与长度的量感概念有更加深刻的体会。
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最后，教师在课堂教学时，应该通过开展估测活动，让学生学会正确估测，从而更好地培养他们的量感。如在教学人教版二年级“认识时间”时，教师首先应帮助学生联系生活实际，建立一定的标准，如每节课45分钟、课后休息10分钟、做眼保健操5分钟等，具备以上标准后，学生就对时间的长短有更加深刻的认知了。另外，还可以引导学生利用所学知识解决实际问题，这些都有利于培养学生的量感、提高学生的思维能力。
3.2 重视对“量”的体验，深化学生对量的感知
通过对小学数学教材进行研究，可以发现与计量单位相关的教学内容可以分为三个部分。第一，引导学生掌握计量单位相关的理论知识，了解每一个计量单位分别代表的是什么。第二，引导学生掌握计量单位之间的关系及换算方法。第三，引导学生利用“量”来解决实际问题，并在这个过程中形成数学素养。这三个部分是层层递进的关系，为了提升教学质量，教师可以开展体验式教学，让学生能够真切地感受到量之间的关系[3]。
如在教学人教版三年级下册“千米的认识”时，为指导学生树立1千米这个单位的量感，可采用多种教学方式。一是课上讲授或课件演示。二是教师带领学生到操场，用卷尺测量出100米的距离，再请学生来回跑10次，这样学生就知道这个路程是1千米，教师还可以记录时间，使学生知道跑1千米所需要的时间。三是课前要求学生由家长陪同，以家为起点，向不同方位走1千米，把握“方圆1千米”的概念。在这三种教学方式当中，第一种教学方式并不能让学生真正树立起1千米这个单位的量感，这是因为无论教师怎么演示，如果学生不去亲身体验和感受，他们的头脑中就不可能形成清晰的1千米的表象。第二N教学方式有利于使学生真正树立1千米的量感，但是学生的量感是不均衡的，有过此方面体验的学生，一般会有较强的量感，缺少此方面体验的学生的量感往往会比较模糊。第三种教学方式是让学生行走1千米的直线路程，会使学生建立起更加清晰的表象，更加深刻地理解1千米的长度，然后通过教学使其快速地获得量感。
3.3 开展实践活动，增加学生的量感体验
数学能力的培养不是一蹴而就的，而是需要教师从基础知识开始讲解，然后逐步引导学生深入思考与探索。为了在课堂中更好地培养学生的量感，教师要善于利用教学内容设计有效的数学问题，以此组织实践活动，只有让学生对此产生兴趣，才能激发学生的学习积极性。在进行量感培养时，教师应创设新的练习情境，激发学生的实践兴趣，引导他们从多种视角、多种途径去解决现实问题。
如教学五年级下册“三角形面积”时，教师可以要求学生剪一些三角形，但是不要规定剪出哪些三角形，而是要给学生自由发挥的空间。有的学生剪出了2个直角三角形，有的学生剪出了2个锐角三角形。学生经过实验验证，发现无论是哪种三角形，只要这两个三角形完全一样，就能拼成一个平行四边形，从而使学生在创造性实验中逐渐认识、熟悉三角形面积推导的过程。然后，让学生自己动手去测量这些不同形状的三角形，并计算出它们的面积。这样的实践操作活动，可以使学生对面积量感有更加清晰的认识和理解。
3.4 引导数学反思，完善量感评价
《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要注重学生的数学思考，教师在教学中应着重培养学生的分析与思考能力。对量感的反思，通常离不开逻辑思维和推理，如平方千米、公顷、光年等非常大的量，想要有实际感受往往是比较困难的，所以需要学生不断地进行实际操作和推演想象，从而形成良好的量感。就评价活动而言，新时代教育提倡“立足过程、推动发展”，所以教师在考核过程中除了解学生数学知识和技能的掌握程度外，还应鼓励学生形成一种积极的数学情感和态度，这有利于促使学生认识自己，树立自信，使量感的培养无形中得到渗透。
如在“长度单位与面积单位”的教学评价中，教师应结合学生的实际情况开展有针对性的评价，从而发挥教学评价的激励效果。如在数学课堂中，学生通过实际操作，正确测量物体长度，并回答出教师的问题，教师不能只做出“你答得很好”这样单一的评价，教师可以给出有针对性的教学评价，如“老师认为你非常努力地完成了数据的测量工作，才能得出这么精确的答案，非常棒，希望你能够再接再厉。”这不仅对回答问题的学生有激励作用，也使其他学生了解到只有认真完成测量任务才能正确回答教师提出的问题，从而使教学评价的激励作用更加突出，而且对学生量感培育也起到积极的作用。
综上所述，在小学数学教学中培养学生的量感不是一蹴而就的，需要通过不断的积累才能使其形成正确的认知。在课堂教学中，教师应以学生的认知规律为基础来设计教学内容，引导学生在掌握、了解理论知识的基础上进行适宜的实践活动，帮助学生在实践中积累数学量感经验，使学生形成认真求实的学习态度，提升学生的综合素养。
【参考文献】
[1]舒艳.聚焦数学核心素养 让量感在课堂上有序生长――以“课桌有多长”为例[J].理科爱好者（教育教学），2022（2）.
[2]蔡伶俐.小学数学教学中培养学生“量感”的有效策略[J].天津教育，2022（12）.
[3]陈静.儿童“量感”素养的理性审视、问题剖析及培养策略――以三、四年级学生为例[J].小学教学研究，2021（10）.
【作者简介】
王晓鹭（1988～），女，汉族，福建厦门人，本科，中小学二级教师。研究方向：小学数学教学。
Exploration into Cultivating Students' Sense of Quantity in Primary School Mathematics Teaching
Xiaolu Wang
（Xinyuan Primary School of Jimei District， Xiamen， Fujian， 361000）
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Abstract：Primary school is an important period for students to recognize the quantity and establish the sense of quantity. There are specific and clear requirements in the mathematics curriculum standard for compulsory education （2022 Edition）. Therefore， teachers should pay full attention to the formation and development of students' sense of quantity， promote the primary school students' mathematical ability through various teaching means and methods， and lay a good foundation for their future learning of mathematical knowledge. Based on the connotation of the mathematical sense of quantity and the problems existing in the cultivation of the mathematical sense of quantity in the primary school mathematics teaching， this paper focuses on the path of cultivating students' mathematical sense of quantity， hoping to attract more teachers' attention to the cultivation of students' mathematical sense of quantity.
Key words：primary school mathematics; sense of quantity; cultivation strategy
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