巧用类比思想优化小学数学教学
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作者:李飞燕
单一【摘 要】在小学数学教学过程中，借由类比思想组织教学，可以将数学知识串联起来，把未知知识转化为已知知识，化繁为简，逐步解决复杂问题，充分调动学生的数学学习热情。以类比思想优化小学数学教学，可以在教学活动中同步完成数学资源整合、教学素材开发等任务，培养学生的数学创造力。
【关键词】小学数学;类比思想;意义;策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2022）24-0202-03
小学数学教学不能单纯从数学符号、数学公式入手，教师要将知识教学转化为思维方面的培养，对学生的各项数学技能和数学思维意识进行训练，全面提升小学生的数学素养。借由类比思想组织小学数学教学活动，可以打破数学知识与数学概念之间的隔阂，培养学生的数学能力，进一步优化小学数学教学活动[1]。教师用类比思想重新构建教学模式，加强数学知识与数学资源之间的整合，积极优化数学教学方法，能够为学生营造全新的学习环境，提升小学数学教学质量。
1 类比思想在小学数学教学中的应用意义
1.1 比对数学知识，形成整体思维
类比思想是一种借由事物之间的相似性进行比对，从而得出事物之间的关系的教育思想。在现代教育活动中，类比思想以整合数学知识、归纳数学概念为突破口，帮助学生从全新的角度理解数学教学要求。对于小学数学教学活动来说，类比思想最大的价值便在于比对，通过图形、符号、算理之间的比对，学生可以由浅入深地形成探究思维，在整合数学知识的同时，围绕几何、算理等基础数学模块锻炼自身的数学技能。与传统的数学教学模式相比，类比思想可对学生的多项数学能力进行训练，帮助学生建立系统的知识结构，在数学学习过程中整合数学元素，从而逐步提升学生的思维
能力。
1.2 积累数学经验，锻炼学生技能
对于学生来说，已有的数学经验和新知识同样重要。借由对数学经验的整合、挖掘，学生可以在数学学习过程中快速找准突破口，进而对数学知识进行归纳总结。类比思想以新旧知识之间的比对为突破口，通过简单的比对向学生提出数学学习要求，锻炼学生的各项思维能力。在类比思想的引领下，学生可以通过读、思、算、记等过程整合数学知识，从而掌握多元化的数学学习技巧[2]。
1.3 归纳数学元素，构建数学框架
借助类比思想组织教学，可以激发学生的数学创造力，在培养学生的数学学习能力的同时创新数学教学方法。在类比、归纳的过程中，学生在不同的数学元素中挖掘数学知识点，通过对数学元素的整合、应用构建全新的数学框架，完成教师提出的数学学习任务。类比思想以比对、积累为基本的教学框架，当某个知识点与其他的知识点表现出相似性时，学生会尝试将其串联起来，进而满足数学教学的有关要求。对数学素材的总结、对数学方法的整合，这是类比思想的重要教学价值。整合数学资源与教学方法，发挥类比思想的教育功能，可以有效优化小学数学教学活动。
2 以类比思想提升小学数学教学有效性的策略
2.1 类比数学概念，认知数学本质
掌握数学基础概念，形成良好的理性思维，具备利用数学方法解决现实问题的能力，这才是数学教学的真正目标。繁杂的数学知识体系虽然在一定程度上增加了学生的学习压力，但在组织教学活动的过程中，学生依旧能够借助对数学知识的类比、归纳、总结来整合数学学习经验，从而完成数学学习任务。针对学生的学习特点，教师可尝试从基础的数学概念入手应用类比思想，以学生所掌握的数学知识为突破口，锻炼学生的数学思维。应用类比思想组织教学，教师要为学生提供类比、思考、探究的机会，将不同的数学观点呈现出来，培养学生的数学创造力。
以苏教版小学数学五年级上册“多边形的概念”的教学为例，学生已经掌握了关于多边形的数学知识，能够解决长方形、正方形等基础图形面积的计算问题。教师可以配合几何素材与学生进行互动，借助类比思想引导学生整合数学知识。教师可以提出问题：“长方形、正方形、平行四边形、梯形等图形都属于平面图形，那么不同图形的面积应该如何计算？”接着，教师可以借助类比思想，以长方形、正方形等图形为对象展开数学交流活动：长方形与平行四边形较为相似，沿着平行四边形的一个角向对边作垂线，则能够将平行四边形分割为一个三角形和一个梯形，随后重新组合，可以将其整合为一个长方形，由此可以得出，平行四边形的面积为垂线与对边的乘积。当学生将注意力转移到梯形上时，教师应继续引导学生展开类比分析：既然平行四边形可以被转换为长方形，那么梯形是否也存在这一特点？如果存在，梯形的面积又应该如何计算？在提出问题之后，教师引导学生借助类比思想展开探究。类比基本数学概念，整合数学知识，可以让学生有效认知数学本质。
2.2 类比数学方法，积累数学经验
学生在数学学习过程中掌握了不同的数学方法，并具备了解决相关问题的能力。随着经验的增加，学生开始尝试对数学方法进行比对，从而积累数学学习经验。在类比思想的引领下，教师可尝试将数学教学转化为一个趣味互动、趣味探究的过程，在实施教学的同时提升学生的数学创造力，帮助学生及时整合数学方法与数学经验[3]。对比数学学习方法，类比数学知识，能够锻炼学生的数学技能。教师要在开展教学的同时对学生的各项思维能力进行训练，通过类比数学方法整合数学资源，提升小学数学教学的创新性。
以苏教版小学数学五年级上册“小数的加法和减法”的教学为例，教师可以通过数学交流活动来帮助学生类比数学方法，整合数学经验。如针对“2.5+11.7=？”这一问题，学生可以通过不同的数学方法进行计算。部分学生将2.5+11.7写作25+117，得出答案后在最后一个数字之前加上小数点。部分学生则会通过列竖式的方式计算，保证小数点对齐，按照一般的加法计算处理问题，这样可以提高计算的精度。接着教师可以对以上笛问题进行变式：2.5+1.17又应该如何计算？在提出问题之后，教师可对两种数学计算方法进行类比，此时，第一种计算方法明显不再适用，而竖式计算依旧适用。在计算的过程中，学生通过对数学方法的比对逐步整合数学知识，然后回答教师提出的相关问题，让学生在应用数学方法的同时进行数学探究活动，从而提升数学教学质量。
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2.3 类比知识结构，构建知识网络
不同的数学知识当中包含着不同的知识结构，从认识到应用，从理解到计算，学生的数学能力与理性思维伴随着数学教学活动的延伸逐步发展。对数学知识结构进行类比，将不同的数学问题、方法整合为有机整体，以此开展教学，可以进一步培养学生的数学创造力。教师要引导学生树立从局部到整体的数学思维，不仅要在课堂上积极挖掘可用的数学资源，更要锻炼学生的各项数学技能，使其积极探索、思考、应用，打造全新的数学教学模式。对数学知识进行比对，可以建立全新的教学模式，进一步提升学生的数学学习能力。
以苏教版小学数学五年级下册“倍数和因数”的教学为例，在教学过程中，教师可以借类比思想引导学生整合、归纳有关数学知识，在课堂上展开交流活动。学生在自由交流的同时掌握数学知识点，围绕着倍数和因数这两个数学概念展开互动：倍数是一个较大的数，因数是一个比较小的数，倍数除以因数可以得到另一个因数。在进行数学计算的过程中，学生可以从新的角度认识数学知识，思考以下问题：倍数和因数这两个数学概念与被除数、除数较为相似，那么倍数和因数是不是可以理解为基于除法运算演化而来的数学概念？在整合数学知识的同时，教师围绕数学概念、知识结构激发学生的探究欲望，可以让学生在整合数学知识的同时构建知识网络。以倍数和因数两个概念为核心，对被除数与除数、因数和积等数学概念进行探索，对比数学知识之间的差别，可以锻炼学生的理性思维与数学技能，进一步优化小学数学教学。
2.4 类比关键问题，形成理性思维
在设计小学数学教学方案的过程中，教师要积极挖掘数学问题的教育功能，依靠问题的类比培养学生的数学素养。教学内容不同，设计的问题也就不同，对于学生数学思维的要求也不同。从狭义的角度来看，数学问题是帮助学生理解、归纳数学知识的单一素材，但从广义的角度上分析，数学问题可对学生的理性思维进行综合训练，将经验、方法整合起来，创新数学教学模式[4]。
以苏教版小学数学六年级上册“分数乘法”的教学为例，在类比的过程中，教师可借不同的数学问题锻炼学生的数学计算能力。以下列问题为例：计算0.8×0.5和4/5×1/2的值。单一的计算难以帮助学生整合数学知识，但借助类比思想开展教学，则可以让学生从全新的角度理解数学问题：0.8×0.5和4/5×1/2能够互相转化，所以最终的计算结果也必定相同。由此可以引出对计算方法的讨论：小数的乘法当中，要根据小数的数位调整结果中小数点的位置，对于分数的乘法运算，其计算结果又应该如何表示？由此可以使学生在数学问题的引领下，借由类比思想展开新一轮的数学交流活动。部分学生尝试将分数转化为小数进行计算，但在尝试之后学生会遇到新的问题，即部分分数无法转化成小数，这一计算方法行不通。一些学生则会利用已知条件去探究数学知识，在0.8×0.5与4/5×1/2当中，各个乘数可以相互转化，所以计算结果是相同的，可以尝试用分子分母分别相乘，随后核对数学计算结果，从而总结出分数乘法的计算方法。在类比思想的辅助下，教师可将数学教学转化为一个先探究、再验证的过程，通过对数学问题的类比获取可用的学习资源。类比思想具有开放、多元的特点，跨越了教材与课堂的阻碍，教师在实施教学的过程中，要不断挖掘类比思想的教学价值，以此来创新数学教学模式。
2.5 类比数学经验，提升学生素养
数学经验是学生在数学学习过程中积累的宝贵财富。教师将学生的数学学习过程记录下来，针对学生的数学学习特点明确教学要求，设计针对性较强的数学探究任务，有助于提升学生的数学素养。教师要在整合、归纳数学知识的同时，引导学生类比已有的数学经验。学生对于数学知识的认识往往较为片面，但通过类比数学经验的方式开展数学教学活动，则可以全面提升学生的数学素养，进一步创新小学数学教学模式，有助于引导学生以更为自主的方式参与数学课堂教学。同时，教师要重视学生学习经验的积累，这样可以有效调动学生的学习热情，提升学生的数学素养。
以苏教版小学数学六年级下册“圆柱和圆锥”的教学为例，教师可在课堂上提出数学问题：“圆柱和圆锥属于空间几何体，与我们学过的长方体、正方体这两个几何图形较为相似，请你尝试说明这些几何体之间的共同点，探究圆柱与圆锥体积、面积的计算方法。”这一环节对学生的数学学习提出了新的要求，此时，教师要尝试扮演引导者的角色，即只负责提出数学问题，不对学生的学习过程进行过多干预，要求学生借助类比思想独立开展探究。学生从图形的体积、面积入手展开分析，在计算长方体和正方体的表面积时，通过对六个面的大小的计算来得出图形的表面积，那么对于圆柱和圆锥的表面积，也应该通过这一方法进行计算。随后，学生利用抽象思维对数学图形进行加工，回答教师所提出的问题：圆柱的表面可以为两个圆和一个长方形，计算两个圆的面积和一个长方形的面积即可得出圆柱的表面积;圆锥是扇形和圆的组合，计算较为复杂，需要掌握扇形面积的计算方法。通过数学经验的类比，学生能够把握“学什么”和“怎么学”这两个关键问题，进而主动整合数学知识，实现数学素养的提升。
总之，类比思想是能够帮助学生从不同的角度掌握数学知识、形成数学思维的重要数学思想，通过对数学知识的比对、归纳，学生也能够快速找到数学学习的突破口，以更为主动的方式参与课堂教学。教师要正确理解类比思想与数学教学活动的关系，发挥学生的主观能动性，积极整合数学知识，在类比的同时提出数学学习任务，创新数学教学模式。
【参考文献】
[1]赵丽君.在小学数学教学中巧用类比思想[J].江西教育，2021（33）.
[2]陈龙珠.巧用类比思想 提升核心素养[J].福建教育学院学报，2019（6）.
[3]薛燕.巧用类比，还原高效课堂[J].数学教学通讯，2019（2）.
[4]葛咪露.利用类比思想优化小学数学教学[J].教师博览（科研版），2014（9）.
【作者简介】
李飞燕（1984～），女，汉族，江苏常州人，本科，中小学一级教师。研究方向：非正式学习。
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