分层教学法在初中数学教学中的运用浅析
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作者:卢保红
【摘 要】为深入推进新课程改革，进一步提升学生的学习能力，越来越多的教师开始尝试运用分层教学法进行教学，目的在于区别对待不同层次的学生，最大限度保证学生在原有基础上提高学习水平，实现学习进步，从而消除班级范围内的两极分化现象。笔者通过分析文献以及听课走访，发现分层教学在层次划分、分类指导等方面存在一些问题，致使学生的学习效率得不到提升。对此，通过总结分层教学法理论内涵以及初中数学教学经验，就分层教学展开探讨，提出多维度建议和策略，旨在促进全体学生共同进步。
【关键词】分层教学法;初中数学;教学策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2022）24-0069-03
分层教学法是将学生划分为能力相近的几个层次，分别给予其不同的学习指导，从而保证学生在“最近发展区”内实现进步的一种教学方法。初中数学知识的逻辑性相对较强，知识体系呈现出复杂化、结构化等特点，学生学习的难度较大，采用分层教学法进行教学，对数学教学质量、学生学习效果都有着积极的影响。运用传统数学教学模式容易造成一些学生“吃不饱”，另外一些学生“吃不了”，导致学生的学习兴趣和自信心逐渐下降。通过分层教学法，可以让高层次学生阔步向前，低层次学生紧随其后，以递进式教学的方式，优化整体教学质量。因此，教师要正视学生之间的数学学习差异，坚持循循善诱、因势利导的原则，这样才能改善教学现状。
1 分层教学法理论概述
1.1 基本概念
分层教学法是指在学生的学习基础、智力因素、非智力因素具有显著差异的条件下，实施针对性较强的层次化教学，以达到教学目标的高质量教学方法。分层教学法的理论古已有之，我国古代就有因材施教、量体裁衣的成语。当代著名教育家、心理学家布卢姆提出的“掌握学习论”也是分层教学法的重要理论依据，其主张采取不同的方法教学生，给予学生足够的学习时间，使之对所学内容保持注意力，从而获得科学的方法，掌握学习内容[1]。教育家巴班斯基的“教学最优化理论”提倡选择一种使师生耗费最少时间与精力的方法，以获得最好的教学效果。教育家苏霍姆林斯基的“人的全面和谐发展”思想也指出，多方面教育的相互配合、个性发展与社会需要适应、尊重学生，才能够促进学生进步。简而言之，古今中外教育家提出关于分层教学的理论与思想，为分层教学法提供了理论支持，使得分层教学法得到了师生的一致认同。
1.2 必要环节
1.2.1 学生编组
分层教学法要求教师在课前对学生进行编组，在调查分析的基础上，根据学生的实际学习情况，将其分成不同的层次，如高、低两个层次。对低层次小组可按照教学大纲基本要求进行教学，夯实学生的数学学习基础;对高层次小组可按照高于教学大纲的要求进行教学，使学生能够发挥数学特长，促进其综合能力发展。分层编组并非一成不变，需要随教学以及学生的学习情况进行调整，以加教学的针对性[2]。
1.2.2 分层备课
分层备课是指教师在分组、透彻理解大纲、全面把握教材的基础上，确定各个层次的教学目标，明确学习要求，据此设计分层教学方案。教师需要关注低层次学生“吃不了”、高层次学生“吃不饱”的问题，在备课中着重分析如何解决学生的学习困难，挖掘学生的学习潜力。
1.2.3 分层授课
分层授课是分层教学法实施的关键点，教师应当结合实际学情，科学确定不同层次的教学起点，处理好新旧知识衔接，尽可能减少教学难度波动，坚持学生主体、教师引导原则，让全体学生都能够掌握学习方法，逐步提高学习效率和质量。
1.2.4 分类指导
分层教学法的实施应当遵循学生的心理认知规律，教师要在教学过程中对不同层次学生进行针对性帮助与指导[3]。分类指导要求教师坚持因材施教原则，可以成立学习帮扶小组，在课后服务中加强分类指导，促进低层次学生进步，发展其个性特长，避免教学中出现一部分学生“吃不了”、另外一部分学生“吃不饱”的恶性循环。
2 在初中数学教学中运用分层教学法的策略
2.1 因人而异，科学划分学习小组
受到身心素质以及思维发展的影响，初中生的数学学习能力、思维品质、学习基础不尽相同。坚持因人而异的原则对学生进行分组，可以为分层教学法的实施奠定基础，有助于提高教学的针对
性[4]。初中数学教师应当通过调查、分析、谈话等方式，了解学生对基础知识的掌握情况，将其分成低层次与高层次两个学习小组，避免采取传统“一刀切”的教学方式。
如教学“直线、射线、线段”时，首先，教师可以提出问题：“直线、射线、线段之间有何联系？”目的在于唤醒学生的旧知识记忆，并结合学生的回答判断其对相关知识的掌握情况。将不能准确阐述三者关系或表述模糊的学生划分为低层次小组，将能够结合实际准确阐述三者关系且表述基本正确的学生划分为高层次小组。然后，为了避免学生产生不良情绪，教师可以将低层次小组的学生称为“后备军”，将高层次的学生称为“排头兵”，为后续的分层教学、分类指导做好铺垫。最后，针对低层次学生，教师可以让其经
历“画图―介绍―分析”的过程，总结线段、射线、直线三者之间的关系，从而联系实物进行理解;针对高层次学生，教师可以提出具有难度的问题：“不用图形如何表示出射线、线段、直线？”并指导学生运用字母、数字等进行表示，激发学生的学习探究热情。在科学划分小组的基础上，教师要用鼓励性、形成性评价语点评不同层次的学生，使之了解自我学习状况，在理解相关概念的基础上，具备运用数学语言描述事物关系的能力。
2.2 分析学情，优化分层教学目标
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学情分析是教师的一项重点教学工作，能够明确备课、教学方向，对分层教学的质量产生直接影响[5]。初中数学教师应当重视学情分析工作，在分层备课阶段透彻分析当前高层次、低层次学生的数学学习水平，结合教学大纲要求以及教材，确定不同层次的教学目标，挖掘高层次学生的数学学习潜力，促进低层次学生学习进步。
如教学“消元――解二元一次方程组”时，首先，教师要引导学生回忆旧知识，通过复习二元一次方程、方程组、二元一次方程组、方程解的相关知识，引出代入消元法。然后，教师在介绍消元思想的同时，要通过随堂提问分析学生在新知学习中的状态，如果低层次学生对相关概念的理解存在偏差，教师则要优化分层教学目标，细化使用代入消元法解二元一次方程组的步骤，让学生明白消元是解方程的思路，体会化归思想，为后续学习奠定基础。最后，针对高层次学生，教师可出示二元一次方程组相关题目，让学生自行求解，并关注其对代入消元法的应用熟练度，细致分析学情，优化分层教学目标，以纠错的方式要求学生查明错误原因并进行改正，使其能熟练运用代入消元法。
2.3 及时调整，维持学生学习热情
分层教学是为了促进全体学生共同进步，低层次学生如果长时间得不到教师的关注，便会丧失学习热情与自信心，而高层次学生如果出现骄傲、懈怠等不良状态，则会影响学习进步。初中数学教师应当在分层教学这一中心环节，密切关注学生的学习情况，坚持学生主体、教师引导原则，及时调整学生的组别，并予以对应的奖励，以维持学生的学习热情[6]。
如教学“整式的乘法”时，教师可以通过引导学生复习幂运算法则引入有关整式相乘的实际问题，让学生利用乘法交换律、结合律、同底数幂运算性质计算“ac5・bc2”。根据学生的实际学习表现，指导低层次学生结合单项式问题进行深入理解，鼓励高层次学生自主探索单项式乘多项式的计算规律，此举是为了让低层次学生在初步了解单项式与单项式相乘计算规律的基础上，深入理解所学知识。同时，对于学习进步快且成绩提高明显的低层次学生，要主动将其划入高层次行列;针对学习态度不佳甚至成绩出现波动的学生，要予以警醒，必要时可以对其进行“降档处理”，增加高层次学生的危机感。教师应当在课堂总结环节采用自主归纳的形式，指导不同层次学生进行总结，营造良好的分层教学氛围。
2.4 量体裁衣，促进学生举一反三
量w裁衣，即从实际情况出发，科学指导不同层次的学生进行学习，强化分类指导，促进学生举一反三，培养其创新能力[7]。同时，初中数学教师要积极组建“一带一”帮扶小组，让低层次学生向高层次学生“拜师”，高层次学生在传授高效数学学习方法的同时，能够温习旧知，提高创新思维意识，而低层次学生在此过程中能够汲取大量的数学学习经验，由此实现全体学生共同进步。
如教学“一次函数”时，首先，教师可讲解正比例函数概念，并让学生通过绘制函数“y=kx（k是常数，k≠0）”的图象，使其明白正比例函数“y=kx”的图象是一条经过原点的直线。然后，教师要坚持因材施教原则，由正比例函数过渡至一次函数，分别运用列表法、描点法绘制一次函数
“y=-6x”“y=-6x+5”的图象，鼓励低层次学生主动向高层次学生请教画法，从而构建“一带一”帮扶小组，使高层次学生能够加深对一次函数图象的印象，使低层次学生能够掌握绘制函数图象的方法，懂得一次函数图象的性质。最后，教师要立足巴班斯基的“教学过程最优化”理论，开展以培养学生综合素养为目标的实践活动，运用待定系数法解决“种子价格变化”问题，在分层教学中鼓励高层次学生在理解待定系数法的基础上，帮助低层次学生探索关于种子价格的函数解析式，使其能够结合实际问题理解一次函数的意义，不断增强理论联系实际的能力。
2.5 分层作业，满足多元学习需求
分层作业可以保障学生在完成基本学习任务后夯实学习基础，提高理论联系实际的能力[8]。分层作业设计是运用分层教学法的关键一步，能够满足不同层次学生的学习需求。初中数学教师应当坚持弹性设计原则，设计满足低层次学生的基础性作业，设计满足高层次学生的挑战性作业。也可以设计不同难度的作业群，让学生自行选择、独立完成，满足其不同的数学学习需求，使其能够体会到成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，继而达到减负增效的目标，扩大分层教学成果。
如在设计“相似三角形”相关作业的过程中，首先，教师应当根据学生的课堂反馈以及新课程标准要求规划作业设计目标，既要保证学生通过完成作业理解相似三角形的概念，会表示相似之处，又要提高学生的判断能力，使之运用概念来判断两个三角形是否相似，理解相似三角形的性质。然后，针对低层次学生，围绕相似三角形的性质设计难度一般的基础性作业，针对高层次学生设计难度相对较高的挑战性作业。最后，可以设计难度由低到高逐渐递增的两大作业群：作业群一，涵盖概念默写、绘图、概念判断、性质分析、简单求证等内容;作业群二，涵盖性质填空、运用符号解释相似、归纳证明方法等内容。设计作业群的目的是让不同层次学生结合自己的实际情况选择并完成作业，深入理解相似三角形相关知识，从而在“最近发展区”实现进步，不断提高数学学习水平。
综上所述，分层教学法不仅能够减轻低层次学生的数学学习负担，而且可以激发高层次学生的数学学习热情，促进全体学生共同进步。在今后的教学中，初中数学教师应当结合教学大纲以及实际学情，细化分层教学步骤，让不同层次学生之间互帮互助，营造积极的数学学习氛围，构建良好的分层教育生态，进一步完善教学结构，消除班级内的两极分化现象，落实素质教育，促进全体学生的数学素养发展。
【参考文献】
[1]黄金明.初中数学课堂教学策略[J].西部素质教育，2019（24）.
[2]李永明，郭建华.中学数学教学中的分层次教学法的探讨[J].上饶师范学院学报，2019（6）.
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[4]魏琳瑛.初中数学教学下微课的构建与应用研究[J].科技资讯，2020（19）.
[5]谢晓芬.分层教学模式在初中数学教学中的应用探讨[J].科学咨询（教育科研），2020（11）.
[6]魏子亮，段勇花.初中数学的分层教学现状研究[J].文化创新比较研究，2019（2）.
[7]张富鹏.初中数学作业分层批阅设计研究[J].亚太教育，2019（4）.
[8]郑智平.初中数学教学中分层教学法的运用与实践研讨[J].计算机产品与流通，2019（12）.
【作者简介】
卢保红（1979～），男，藏族，本科，一级教师。研究方向：数学教育。
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