基于故障预测的树结构电网最小代价修复问题及相应算法

来源:用户上传      作者:蔡阳 唐丹红 陈佳俊 徐之欣 杨礼孟 王明 周雪茗 黄定江

　　摘要：提出了一种基于 LSTM （Long Short-Term Memory）的电网故障预测及树结构电网最小代价的电网修复操作生成算法，利用庞大的历史数据对可能发生的异常进行预测，能够有效进行故障处理的预演;然后利用基于动态规划的最小代价的修复操作序列生成，能够迅速生成有效的操作票的序列.该研究成果可以有效降低调度错误率，提高调度效率，缩短电网系统故障时间，从而减轻由此导致的经济损失.
　　关键词：电网修复; 故障预测; 动态规划; 故障恢复; LSTM
　　中图分类号： TP319 文献标志码： A DOI：10.3969/j.issn.1000-5641.2022.05.017
　　Tree structure grid minimal cost repair problem and its corresponding algorithm based on fault prediction
　　CAI Yang1， TANG Danhong1， CHEN Jiajun1， XU Zhixin1， YANG Limeng2，WANG Ming2， ZHOU Xueming2， HUANG Dingjiang2
　　（1. Jinshan Power Supply Company， State Grid Shanghai Electric Power Company，Shanghai 200540， China;2. School of Data Science and Engineering，East China Normal University， Shanghai 200062， China）
　　Abstract： A long short-term memory （LSTM）-based network employing a fault prediction algorithm and tree-structured network employing a minimal cost repair generation algorithm are proposed in this study to predict possible anomalies using a large amount of historical data for the effective identification of fault treatments. In addition， the minimal cost repair operation sequence was generated based on dynamic programming; the sequence of valid operation orders could be quickly generated. The results of this study indicate that the proposed networks could effectively reduce the dispatch error rate， improve the dispatch efficiency， and reduce the failure time of power grid systems， and therefore can be used to reduce the economic loss caused by the aforementioned factors.
　　Keywords： grid repair; fault prediction; dynamic programming; fault recovery; LSTM
　　0 引言
　　电力系统能否稳定运行将直接影响相关地区的生产生活，因此，电力系统的故障应当被及时发现、尽快排除.电力系统中的故障一般都发生在电网设备当中，故对电网设备的运行、操作和故障需要进行系统化、规范化的处理.在电力系统中，该部分的任务是电网调度的重要职责.一旦电网设备发生故障，电网调度需要对其进行故障处理，处理过程中为防止出现误操作的现象，如误拉、误合、合隔离开关、带地线合闸等，且为保证电气设备倒闸操作的正确性，电网调度员将提前拟定设备按一定顺序操作的书面程序，即操作票，而维修人员将依照调度员开出的操作票去进行倒闸操作.
　　随着社会经济的不断发展，电力系统也正在经历着市场化改革.电网设备大多运行在接近安全极限的水平下，设备的倒闸操作更加频繁.如果光依靠调度员人工开具操作票，不光耗费人力资源和经济成本，并且在制定大量操作票的情况下，调度员的工作效率将大幅下降，开具操作票的错误率也会逐渐上升.传统电网故障预测、定位及电网故障恢复都十分依赖调度员的巡检和经验，同时日常作业、故障检修都依赖于操作票调度.这耗费了大量人力，而且人工审核、分析的过程中可能会出错，从而导致危险或造成损失扩大.因此，将电网调度智能化是非常有必要的.电网调度智能化可以体现在电网设备故障预测、电网设备故障隔离与恢复、操作票智能生成这3个方面.
　　第一，对于电网设备故障预测.通过海量的历史设备状态值数据，建立人工智能模型来预测未来时间可能发生故障的设备.而调度员对可能发生故障的设备进行预操作票的生成，可以及时应对故障的发生，减小经济损失.该经济损失在电力系统中为停电时户数，由停电时间乘以停电户数所得，是衡量供电可靠性的重要指标.此外，由于电网设备数据的多模态性质，且不同模态信息之g存在异质性和复杂的交互关系，所以传统的机器学习很难提取到多模态的融合特征，即无法有效地提取出电网中各设备结点交互特征及设备运行的变化特征.例如，Arima 模型只能处理单一类的型数据而无法处理多模态或多类型的数据，支持向量机与决策树模型在处理长序列特征时就略显吃力，无法有效地提取，还需要专家手工设计模型来提取有用特征，且模型的泛化能力不高、鲁棒性能也不强.基于以上原因，传统机器学习的方法存在着无法提取长序列、多模态数据处理特征信息的难点问题.而本文所构建的模型是基于深层递归神经网络，能够处理复杂的高维数据，另外，通过将每个时间点包含不同模态特征信息同时输入到模型中，可以自适应地提取多模态的融合特征信息，并泛化能力高、鲁棒性强，可将测量实际值与预测值之间的均方误差（Mean Squared Error， MSE）稳定在0.6以下.

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　　第二，对于电网设备故障隔离与恢复.电力系统一旦发生故障，迅速准确地实现故障精确定位[1-2]，通过故障隔离和故障恢复，使用相关的电网故障恢复算法，尽快恢复非故障区域的供电，能够有效减少停电带来的危害和停电时户数[3].此外，不同的设备检修策略会造成电网停电时户数的差异，故本文将停电时户数作为电网故障恢复算法优化结果的重要评价指标.传统的故障恢复算法，如启发式搜索算法和基于最小生成树算法，由于限制于网络结构和约束条件的局限性，使调度决策很受限，并且对非故障区域造成了不必要的经济损失.本文提出的基于动态规划的最小代价电网修复操作生成算法，通过引入部分约束条件，以动态规划思想，解决一个个子问题，从而解决整体问题，以生成故障恢复序列减小对非故障区域的影响和降低非必要的经济损失.
　　第三，对于操作票智能生成.在电力设备倒闸操作更加复杂频繁的情况下，开写正确操作票的复杂程度、频繁程度及误操作带来的损失都较以往增加，急需自动化生成来代替人工操作.
　　本文在给定的小型电网上， 提出了一种基于 LSTM （Long Short-Term Memory）的电网故障预测及最小时户代价电网修复操作生成算法.该算法根据电网 SCADA （Supervisory Control and Data Acquisition）中获取到的整个电网的历史设备状态值，将每个时间点包含的不同模态特征信息同时输入到改进的 LSTM 模型中，模型通过运算可以预测各个设备未来时间内的状态值，从而可得到这些设备在未来的良好状态，即可得到在未来可能发生故障的设备结点;然后使用基于动态规划的最小时户代价的操作序列生成，能够迅速生成有效的、停电时户代价最小的修复操作序列[4].
　　本文第1章介绍了电网设备故障预测模块和电网设备故障隔离与恢复模块的相关工作;第2章、第3章分别介绍与分析了对其改进的两个算法模型（基于 LSTM 算法的电网数据和状态预测、基于动态规划算法的最小代价电网操作生成算法）;第4章对所设计的模型算法的实验部分进行了结果分析.
　　1 相关工作
　　1.1 电网故障预测模式
　　目前，已有的较多研究[1，5]是关于通过对电网设备运行状态的预测来进行故障和异常检测，但提高预测算法模型的性能仍是一个具有挑战性的问题.其主要原因是，影响电网设备运行状态的因素是多方面的：可能是外界环境因素，如天气状况、人为干扰等;可能是电网中其他设备故障的原因，因为电网中每个设备结点都是相互关联的;当然也可能是设备本身日积月累的损耗等.并且电网设备中的数据是呈现多模态的，既包括历史运维记录，也包括外部环境勘测数据和设备运行状态序列数据.对于一个待描述事物（目标、场景等）， 通过不同的方法或视角收集到的耦合数据样本就是多模态数据.通常把收集这些数据的每一个方法或视角称为一个模态.狭义的多模态信息通常关注感知特性不同的模态（如图像、文本、视频、语音、视觉、触觉等）， 而广义的多模态融合通常还包括同一模态信息中的多特征融合、多个传感器的数据融合等.因此，本文要处理来源于设备状态检测的数值，如电流、电压等，以及环境检测信息，如湿度、温度、相关气体浓度等，来源于不同的传感器检测，属于不同的模态信息.从不同模态获取同一事物的特征，会更加全面也更加准确.但不同模态信息存在异质性及复杂的交互关系，因此，提取多模态的融合特征很困难.因为传统的机器学习，很难提取到这样复杂的融合特征，并且电网维系着社会的日常运作，极其需要稳定，所以即使有海量的历史运行数据，也很难捕捉到其中的变化特征.总之，如何有效提取电网中各设备结点的交互特征和设备运行状态的变化特征是模型设计需要解决的问题，也是难点.
　　传统的处理该问题的方式，是基于特定场景下，利用线性回归模型，如 Arima 模型，或者利用机器学习的方法进行序列预测，如通过支持向量机模型[6-7]或决策树[8-9]对设备的状态值进行预测.然而，受限于模型的特性，只能处理单一的数据类型，如 Arima 模型只能处理单序列数据，数据类型单一.除此之外，支持向量机和决策树等机器学习的模型[10]，虽然能够解决过学习和陷入局部最小问题，但是很依赖针对特征场景下进行的特定输入特征设计.因此，需要具有过硬专业技术背景的专家参与模型设计，且模型的泛化性不高.另外，模型在处理长序列特征时维度较高，即使通过降维手段，也无法进行联合学习，从而导致性能不高，处理长序列的性能就略显吃力.利用深度学习的方式，对电网设备状态进行预测已是一种趋势.例如，利用 LSTM 和注意力机制对设备状态进行预测[11-12]，可以端到端地提取序列特征并进行学习，故取得较为不错的效果.但现有模型仍未充分提取到长序列特征，而电网状态变化特征往往体现在长序列当中.
　　针对上述问题，本文通过改进的 LSTM 模型，针对电网场景下变电站设备状态呈周期性变化（通常以时、日、周、月、年为时间周期）， 来构建端到端的层级式 LSTM 设备状态预测模型，在 Encoder 编码模块中分层级地提取到时间周期的特征，对设备状态进行预测，并基于预测出的序列值进行故障及异常值的检测.模型性能评估指标均方误差稳定控制在0.6以下，表明了本文模型的性能优越.
　　1.2 电网故障恢复模式
　　电网故障恢复是一个多目标、多阶段、多约束的非线性优化问题，求解该问题可得所有结点开关动作序列，通过实现某些结点开关的开闭状态，并对故障结点进行维修后，实现经济损失最小的目标，以提供该电网故障恢复方案[13].
　　目前，针对电网故障恢复的研究中有启发式搜索算法和基于最小生成树的算法.其中，启发式搜索算法受网络结构和约束条件的局限性，使调度决策很受限制[14].而基于最小生成树的算法[15-17]通过使用 Kruskal 算法或 Dijkstra 算法，牡缭吹愠龇，分别对故障和非故障区域进行供电恢复，根据已有的拓扑图、邻接矩阵、权值矩阵和一系列相关约束条件来选择边，最后生成最小代价的生成树.但该算法需要考虑一系列约束条件合并对非故障的结点也将产生影响，从而造成多余的经济代价.针对以上问题，本文运用动态规划的思想，引入部分约束条件，通过解决子问题进而解决整体问题.并且该优化思想对非故障结点产生影响较小，能够有效减少多余的经济代价.首先通过基于 LSTM 算法的电网数据和状态预测模块获取预测的结点故障时间序列或者电网中台系统已生成的设备结点检修工作计划序列，然后结合动态规划的思想[18]，从网络模型的叶子结点出发，依次计算其维修或预维修该结点所得的最小代价，并依次往父结点进行递推，递推到电源结点时即可获取电网故障恢复的最小代价操作序列.本文将以停电时户数作为代价指标，通过该算法能够得到最小时户代价的操作序列.

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　　2 基于 LSTM 算法的电网数据和状态预测
　　本章对经典 LSTM 进行了概述，并介绍了电网场景下的时间序列问题定义与实验数据采集情况.此外，详细介绍了本文改进的基于 LSTM 的模型用于此特定常见下的状态序列预测，并在所采集的数据集进行了实验分析.
　　2.1 电网场景下问题定义及数据说明
　　2.1.1 问题定义
　　在电网系统中记录着各个设备结点和线路的各种属性的实测数值及随时间变化的状态序列.通过这些实时检测的状态值和历史状态序列同不同设备之间的相互关联，预测电网中各个设备结点或线路后续数个时刻的预测数值和状态序列;然后根据预测出的数值，分析电网设备可能发生的故障及异常，如数值异常、状态故障等，更好地维护电网的运行稳定.这是本文提出的序列预测算法要解决的主要问题.
　　2.1.2 数据说明
　　实验数据集是从电网 SCADA 系统中获取的整个电网设备或电路相关的各个状态值.与电网中设备结点和线路相关的属性列主要包括设备名称（如1号主变10 kV 开关、10 kV 一/二段分段开关等）、设备所属变电厂站名、体现该设备状态的状态数值（如电流值、有功值、无功值等）， 同时标注了该设备不同属性的额定值. SCADA 系统所采集的数据是每5 min 的设备状态值信息，构成时间间隔是5 min 的状态序列值.
　　训练时间序列预测算法模型的数据是 SCADA 中海量的历史数据.模型训练过程中训练样本的构建是利用前n 个小时的设备状态数据预测后续m 个时间点的数据，根据 SCADA 中数据的采样间隔特征，即使用（13 n ）个数据点，依据需求预测m 时间点的状态数据.因此，样本的构建是通过（13 n ）个数据点做特征，m 个数据点做标签的方式进行训练集的构建.在数据量巨大的情况下，将数据集划分成10份，其中8份作为训练集，1份作为验证集，用于评估训练过程中模型的准确性并作模型的筛选，剩余1份作为测试集，验证最终模型的准确性及泛化性.
　　2.2 层级式 LSTM 模型构建
　　针对电网场景设计并构建了层级式 LSTM 模型，所采用的框架是 Encoder-Decoder 框架，在 Encoder 部分提取状态序列的特征，在 Decoder 部分解码序列特征，并进行时间序列的预测.总的模型结构如图1所示，详细的 Encoder 编码器提取层级式特征与 Decoder 解码器预测输出序列分别在2.2.2节与2.2.3节中详细介绍.
　　2.2.1 符号定义
　　在下文描述中， X t ={x1（t）， x2（t）， x3（t），・・・，xL（t）| xi（t）2 Rq }表示第t 个样本的输入值， Xd（t）={xd（t）1，xd（t）2，xd（t）3，・・・，xdN（t）| xdi（t）2 Re }表示第 t 个样本所提取的以日为周期的特征向量，Xm（t）={xm（t）1，xm（t）2，xm（t）3，・・・，xmK（t）| xmi（t）2 Re }表示第 t 个样本所提取的以月为周期的特征向量，Xy（t）={xy（t）1，xy（t）2，xy（t）3，・・・，xyH（t）| xyi（t）2 Re }表示第 t 个样本提取的以年为周期的特征向量，最终模型输出的对于后续时间点的预测结果表示为Yt ={y 1（t）， y2（t）， y3（t），・・・，yL（t）y | yi（t）2 Rp }.其中，t 表示时间步，d 、m 、y 表示提取特征的周期分别为日、月、年，N 、K 、H 表示分别为以日、月、年为周期的特征向量维度，L 为输入样本序列的长度，Ly 为预测样本序列的长度，q 表示输入特征向量中样本的维度，p 表示输出特征向量中预测样本的维度，e 表示以日、月、年为周期的特征向量中样本的维度.
　　2.2.2 Encoder：层级式特征抽取
　　由于电网设备状态的数据海量，且状态序列特征体现在长周期中、短时间内，状态稳定，仅有小幅度变动甚至保持不变，因此，提取长周期特征是一个关键点也是一个难点.此外，基于变电站的使用场景，变电站设备状态的周期变化，通常以时、日、周、月、年为时间周期进行，因此，本文在 Encoder 部分M行特征抽取时，采用分层级的特征抽取方式进行特征抽取，分别提取序列数据以日、月、年为周期的特征变化，能够更好地捕捉到长短期的依赖信息，使模型的预测性能更好.
　　本文通过改进处理时间序列数据的 LSTM 模型来提取设备的时间序列特征. LSTM 模型可以解决一般的循环神经网络（Recurrent Neural Network， RNN）中无法获取序列数据而长期依赖信息所导致的梯度消失进而模型无法拟合的问题.电网设备会呈现以小时或天为周期的状态变化，也会存在以月、季度甚至以年为周期的状态变化，因此，状态值的序列预测同样存在长期依赖信息的问题.想尽可能精确地预测出设备未来的状态值，就需要精准捕捉长短期的依赖信息，故 LSTM 模型适用于电网设备状态数据的预测. LSTM 单元的内部结构如图2所示，其输入和输出的关系见式（1）―（6）.
　　式（1）―（6）中： xt表示t 时间步的输入; ct表示t 时间步的结点信息; ht表示t 时间步的输出信息; 表示t 时间步筛选所得的输入信息; ft 、it 、ot表示门控信息，分别控制遗忘上一个结点信息、控制输入信息和控制输出信息; W 、 b 表示相应的网络映射的权重矩阵及偏置; a 、 tanh 表示非线性激活函数. LSTM 通过3个门控，对当前时间步输入信息和过去结点的信息进行筛选融合，从而得到当前时间步的输出信息，因此，LSTM 能够记住长期信息.
　　在 Encoder 部分采用biLSTM进行特征提取.与 LSTM 不同的是，biLSTM同时提取逆向信息.首先以日为单位，根据数据的采样频率，将过去一日输入biLSTM， 提取序列特征，并经过一个注意力层，得到一个以日为单位的特征向量：

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　　式（7）中： MLP 表示多层感知机，这里作为函数处理; biLSTM（・）表示双向 LSTM 提取序列的双向信息; Attention（・）表示使用注意力机制融合日周期中不同采样点的特征，最后经过一个全连接层可得到日周期特征.
　　同样地，对以日为周期的特征进行进一步抽取，获得以月为周期的特征，由于每个月的天数并不相同，本文设定一个月为30日，固定不变：
　　最后，12个月为周期提取出年特征：
　　经过 Encoder 的3个模块，分别提取序列数据的日周期、月周期和年周期特征，并将三周期的特征同时传入 Decoder 模块进行状态序列的预测.
　　2.2.3 Decoder：预测输出序列
　　本文使用了 Informer[19]中提出的 Decoder 部分，所使用的是标准的 Transformer[20]中的 Decoder 结构，由两个多头注意力层构成.由于 Transformer 中的 Decoder 采用的是动态解码过程，即需要一个时间步一个时间步地向后预测，无法并行计算，预测长序列时的时间效率低.在 Informer 中，通过改变 Decoder 部分的输入值，即输入 Decoder 模块的特征，包括需要预测的部分（用0表示）， 也包括目标预测序列之前一段时间的序列，以此通过 Decoder 一次预测出所有输出值.为了提高预测效率，本文也采用了 Informer 相同的结构.在 Decoder 的第二层多头注意力层，从 Encoder 部分传入3种不同的特征，因此，在该层分别使用3个特征进行注意力机制计算，然后将得到的特征进行融合，得到最终的输出序列特征.
　　3 基于动态规划算法的最小代价电网操作生成
　　对动态规划算法思想进行了概述，并介绍了电网场景下的问题定义和算法设计流程及其实验结果.
　　3.1 动态规划算法思想
　　动态规划是一种在数学、管理科学、计算机科学、经济学和生物信息学中使用，通常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题，并且通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法.其一般的基本模型为确定问题的决策对象，对决策过程划分阶段，对各阶段确定状态变量，根据状态变量确定费用函数、目标函数和建立各阶段状态转移方程.
　　3.2 电网场景下的问题定义
　　假设有以下的应用场景：某市有 N 个变/配电结点和1个电源入口，则可构建成为一棵以电源入口为根的树.其树型结构使用关系矩阵Fn n =（fij ）， fij =0或1（i， j 2{1， 2， ・・・，n}）来表示父子结点之间的相互关系.其中，fij =1， i< j，表示i是 j 的父结点，其余fij均为0（原文的写法只包含了i< j 的情况，即下三角矩阵的赋值）.
　　以当前为0时刻，通过基于 LSTM 算法的电网数据和状态预测模块生成得到的故障序列向量 T =（t1，t2，・・・，tn ）， ti 2 R， i 2{1， 2， ・・・，n}，以及已知的结点断电、维修和上电所需要花费的时间向量和单位代价向量分别为 X =（x1，x2，・・・，xn ）， Y =（y1，y2，・・・，yn ）， Z =（z1，z2，・・・，zn ）， C =（c1，c2，・・・，cn ）2 Rn，对i 2{1， 2， ・・・，n}，i表示变电、配电结点的编号; ti表示第i个结点所发生故障并停止工作的时间，当ti =―1时，表示第i个结点不发生故障; xi 、yi、zi 分别表示对第i个结点进行断电、维修和上电所需要花费的时间; ci 表示第i个结点在其断电后到上电前每个时刻所导致的停电户数.
　　当一个结点断电后，其子孙结点会同时断电，反之亦然.若一个结点的修复全程均处于其某个祖先结点的断电期内，则不用进行断电和上电，而由于故障自行断电的结点则不能省去这两步.考虑到以上情形，假设有无限多组抢修人员，可以同时对故障结点进行维修，或对暂未发生故障的结点进行预维修，从而取消这些结点在未来的故障.求解完成这些修复的最小时户代价的操作流程序列.
　　3.3 算法设计
　　提出了一种基于动态规划算法的最小代价电网修复操作生成方法，具体的操作步骤如下：①获取变、配电结点故障发生时刻向量 T ;②获取结点的断电时间、维修时间、上电时间、单位代价向量 X 、Y 、Z 、C ;③定义每个结点产生的代价 vi，结合步骤①和②，并且考虑该结点与父结点的关系，从而计算代价 vi，结点与父Y点关系将在下文详细讲解;④从叶子结点出发，分别根据该结点修复时间与父结点修复加上电时间的大小关系来选择是否等待父结点断电后进行修复操作，从而得到该结点选择不同情况时产生的代价.当递推到该父结点时，其将结合子结点各个状态和自己与自己父结点关系递推出代价之和最小的值，其他结点同理.那么，通过根结点即电源结点的状态值，即可得出该网络在处理所有故障结点后得到的最小代价值.故本文所提的最小代价电网修复操作生成问题定义为 v（mi）n f （v），其中： f （v）= v1+ v2+・・・+ vn，v =（v1，v2，・・・，vn ），n 为结点个数.
　　根据给定的2.2问题定义中的分析可得，对于某一结点j 发生故障时，其代价计算可以分为3种情形.情形1， 当该结点j 不发生故障时，其对应的代价为0， 即当tj =―1时，vj =0.情形2， 考虑结点j 修复时间与其父结点i修复加上恢复供电时间的大小关系，即为yj与yi + zi 的大小关系.若父结点i的修复上电所处的时刻在该结点j 修复时刻之后，即yj?yi + zi 时，那么，结点j 不必另外进行断电、上电操作，则可得代价为 vi =（xi + yi + zi ） ci，vj = yjcj ;若父结点i的修复上电所处的时刻在该结点j 完全修复时刻前，即yj?yi + zi 时，需要进一步进行讨论，当父结点i选择等待子结点j 修复完成，之后上电的代价与两个结点各自修复的代价相比，相等或者要小，即（yj ― yi ） ci ?（xj + zj ） cj时，可得代价 vi =（xi + yj + zi ） ci，vj = yjcj ;当父结点i选择等待子结点j 修复完成，之后上电的代价比两个结点各自修复的代价还要大时，那么让该两个结点各自修复，也与下面情形3中的计算代价方法相似.情形3为非前两种情形下，维持计算结点的代价为 vi =（xi + yi + zi ） ci .

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　　根据上述情形分析并使用动态规划思想，求解该问题的算法步骤如下：①每个结点都定义一个数组存放在上述描述的3个情形下，该结点分别计算得到的代价值;②使用深度优先搜索对树进行后序遍历，遍历到每个结点时按照步骤①给数组进行赋值操作;③对于非叶子结点需要选取其子结点的3个状态对本结点进行更新迭代;④该树的根Y点3个状态的最小值即为最小代价值.在算法中设置全局变量来记录每个结点的选取状况，从而也可得到解决每个故障结点的操作序列.
　　本算法伪代码如下.
　　4 实验与结果分析
　　分别针对第2、3章所设计的算法模型进行实验，并对所得结果进行了分析.
　　4.1 电网故障预测模块实验与结果分析
　　第2章实验所使用的数据来自金山国家电网.实验数据集是从电网 SCADA 系统中获取的整个电网的设备或电路相关的各个状态值.详细数据说明见2.1.2节.
　　4.1.1 实验平台
　　第2章实验所有的模型训练及测试都是在单个 NVIDIA Tesla V100 GPU 上完成，显存为32 GB， 内存大小为256 GB， 所采用的深度学习框架为PyTorch.
　　4.1.2 模型评价指标
　　由于第2章的实验任务为回归任务，因此，所采用的评价指标为均方误差（MSE， M）：
　　通过判定预测值与真实值差值的大小，来评估模型的准确性.
　　4.1.3 结果及分析
　　实验对超参数进行网格化搜索，可得到最优超参数如下：学习率为0.001， 每批训练数据量大小为8， 优化器选择 Adam， 并使用默认参数.
　　从图3可以看出，模型在训练过程中不断拟合收敛，达到了一个较好的效果.
　　表1展示的是第2章提出模型的最终测试结果，分别测试了预测长度为36、72、144的 MSE 值，可以看出，提出的模型随着预测的长度增加，其预测效果变差，但变差效果并不明显，可见提出的层级式 LSTM 的鲁棒性较强，可用于预测较长的序列.此外，第2章同时测试了堆叠层数与分层式 LSTM相同的未采用分层的 LSTM 模型，其 MSE 值下降明显.由此可见，本文提出的层级式 LSTM 效果较为明显.
　　4.2 电网故障恢复模块实验与结果分析
　　第3章设计的算法通过使用深度优先搜索来遍历树型电网的每个结点，该算法的时间复杂度则为 O（n），其中，n 为该树型电网的结点个数.由于在递归遍历处理结点时，需要保存各结点进行的操作情况，则该算法所使用到的空间复杂度也为O（n）.
　　第3章使用100组样例来测试该算法与暴力枚举算法执行效率的比较.对于该问题，暴力枚举算法所需要的时间复杂度为O （2n ），由图4可以看出，暴力枚举算法成的执行时间是呈指数上升的，执行效率很差.对于两种算法的执行时间分别如图5和图6所示.从图中可得，第3章所使用的算法执行时间比暴力枚举算法要小很多，则其执行效率要比暴力枚举算法高很多;且当电网结点个数越多时，第3章所提算法的效率会更加明显.
　　5 总结与展望
　　本文提出了一种层级式 LSTM 对电网设备状态进行预测，实验证明，本文提出的模型能较好地对状态序列进行预测.此外，在设备序列预测的基础上，构建树结构电网最小时户代价的电网修复操作序列生成算法，从而利用庞大的历史数据对可能发生的异常进行预测并提出修复方案，制定相应的操作票，能够有效地进行电网设备故障处理的预演.该研究成果可以有效降低调度错误率，提高调度效率，缩短电网系统故障时间，从而减轻由此导致的经济损失和停电时户代价.
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　　（责任编辑： 张晶）

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