基于参数优化VMD和1D-CNN的滚动轴承故障诊断
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作者:李子国 石晴 刘继超 冯思强 李敬兆
摘 要：针对在强噪声干扰下滚动轴承故障诊断准确率较低这一问题，提出一种基于参数优化变分模态分解（VMD）和一维卷积神经网络（1D-CNN）的滚动轴承故障诊断方法。首先，使用哈里斯鹰算法对VMD算法中的相关参数进行优化，并根据所得的最佳参数对原始轴承振动信号进行VMD分解;其次，依据加权稀疏峭度最大原则优选模态分量，并将最佳分量输入到改进的1D-CNN模型进行故障诊断。实验结果表明，该方法具有较强的抗噪性能，在0 dB的信噪比情况下仍能保持94.83%的故障诊断准确率。
关键词：滚动轴承;故障诊断;变分模态分解;参数优化;一维卷积神经网络;注意力机制
中图分类号：TP18;TH133.33 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2022）16-0066-05
Rolling Bearing Fault Diagnosis Based on Parameter Optimization VMD and 1D-CNN
LI Ziguo1， SHI Qing2， LIU Jichao2， FENG Siqiang2， LI Jingzhao1
（1.School of Computer Science and Engineering， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001， China;
2.Huaibei Hezhong Mechanical Equipment Co.， Ltd， Huaibei 235037， China）
Abstract： Aiming at the low accuracy of rolling bearing fault diagnosis under strong noise interference， a rolling bearing fault diagnosis method based on parameter optimization variational modal decomposition （VMD） and one-dimensional convolutional neural network （1D-CNN） is proposed. Firstly， Harris Hawks optimization is used to optimize the relevant parameters in VMD algorithm， and according to the obtained optimal parameters， the original bearing vibration signal is decomposed by VMD; secondly， modal components are optimized according to the principle of maximum weighted sparse kurtosis index， and the optimal components are input into improved 1D-CNN model for fault diagnosis. The experimental results show that this method has strong anti noise performance， and can still maintain 94.83% fault diagnosis accuracy under the signal-to-noise ratio of 0 dB.
Keywords： rolling bearing; fault diagnosis; variational modal decomposition; parameter optimization; one dimensional convolutional neural network; attention mechanism
0 引 言
L动轴承在旋转机械系统中扮演着重要角色，其健康状态决定着整个系统能否平稳高效地运行，而在实际的应用中滚动轴承长期处于高负载状态，极易出现损坏，若不能及时检修，将导致整个系统的工作性能下降，甚至会引起重大安全事故，因此对滚动轴承的健康状态进行监测具有重大的现实意义。
滚动轴承的振动信号蕴含着丰富的状态信息，能够真实反映出轴承的运行状态。丁嘉鑫等[1]使用原始轴承振动信号的广义复合多尺度加权排列熵作为特征向量，利用支持向量机对滚动轴承进行故障诊断。陈剑等[2]采用改进的固有时间尺度分解算法将原始轴承振动信号分解为多个旋转分量，利用有效分量的模糊熵构建特征矩阵，使用随机森林作为多分类器进行状态分类。上述研究均是通过人工提取特征结合传统机器学习方法实现故障诊断，但是这类方法存在需要依据先验知识、通用性较差等问题。
近年来，随着深度学习技术的快速发展，基于卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）的故障诊断方法广受研究者的青睐。该类方法以数据为驱动，将特征提取和状态分类融为一体，构建一种端到端的智能诊断模型，从根本上克服了需要人工选取特征的问题。于洋等[3]提出一种广义S变换联合CNN的故障诊断方法，使用广义S变换将原始轴承振动信号转换为时频图作为CNN的输入，利用CNN卓越的自适应特征提取能力挖掘数据内部的隐含特征。徐培文等[4]使用粒子群优化的多尺度一维卷积神经网络（one dimensionalconvolutional neural network，1D-CNN）提取原始风机振动信号的多尺度特征，实现了风机基础螺栓松动诊断。王琦等[5]以原始轴承振动信号作为特征数据，使用一种改进的1D-CNN模型进行故障诊断。以上方法均能在各自的任务中取得较高的故障诊断准确率，证明CNN具有较强的自适应特征提取能力。但是在强噪声的干扰下，轴承故障信号往往被噪声所湮没，直接使用原始轴承振动信号或原始轴承振动信号的时频图作为故障诊断的特征数据，CNN模型难以学到表达能力较强的特征。
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变分模态分解（variational modal decomposition，VMD）算法是一种自适应、非递归的信号分解方法，具有坚实的理论基础和较高的分解效率，并且能够克服端点效应和抑制模态混叠。刘秀丽等[6]使用VMD算法结合支持向量机实现了行星齿轮箱故障诊断。李翠省等[7]将集合经验模态分解和VMD算法相结合实现了高速列车轮对轴承故障诊断。陈鹏等[8]使用VMD算法结合希尔伯特包络谱分析实现了轴承故障特征频率的提取。
综合上述分析，本文提出一种基于参数优化VMD和1D-CNN的滚动轴承故障诊断方法。该方法首先使用哈里斯鹰算法对VMD的参数进行优化，并根据所得的最佳参数对原始轴承振动信号进行VMD分解;其次考虑到轴承故障信号具有周期冲击性以及与原始振动信号具有相关性，依据加权稀疏峭度最大原则优选模态分量;最后将最佳分量作为特征数据输入到改进的1D-CNN模型进行故障诊断。
1 变分模态分解算法原理
通过预先设置分解层数K、二次惩罚因子α、噪声容限τ和收敛误差ε等参数，VMD算法能自适应地将原始的复杂信号分解为K个具有中心频率和有限带宽的本征模态函数（intrinsic mode function，IMF）[9]。VMD算法所构造的数学模型为约束变分模型，其具体形式如式（1）所示。
（1）
其中，{uk}={u1，…， uk}为各个IMF分量，{wk}={w1，…， wk}为各个IMF分量所对应的中心频率，f（t）为原始输入信号。
为了求解上述约束变分问题，VMD算法利用拉格朗日乘子λ（t）和二次惩罚因子α将上述约束变分问题转化为如式（2）所示的无约束变分问题。
（2）
VMD算法采用交替方向乘子法寻求非约束变分问题的最优解，其具体步骤如下：
step1：初始化 、、 和n的值;
step2：n=n+1;
step3：k=1;
step4：分别由式（3）、式（4）更新 、;
（3）
（4）
step5：若k=K，执行下一步，若k=k+1，则重复执行step4;
step6：由式（5）更新λ;
（5）
step7：判断是否满足循环结束条件：若满足，则输出K个本征模态函数 ;若不满足，返回step2继续执行;循环结束条件为：
（6）
2 哈里斯鹰算法优化VMD参数
研究表明，参数K和α对VMD算法的分解结果有着重要的影响，若想得到理想的分解结果，需要选取合适的K和α，然而K和α的选取是不规律的，即采用定参的方法不能得到最优的参数组合[10，11]。为了获得最优的参数组合，本文使用哈里斯鹰算法对参数[K，α]进行优化设置。
2.1 哈里斯鹰算法
哈里斯鹰算法（Harris Hawks Optimization， HHO）[12]是一种新型群智能优化算法，该算法具有收敛速度快、不易陷入局部最优、需调节参数少等优点，在参数优化、车间调度等实际应用场景中广受欢迎。HHO算法在搜索全局最优解的过程中会根据猎物的逃逸能量E的大小而改变自身的状态，当|E|≥1时，此时算法处于全局搜索状态，当|E|<1时，此时算法就会从全局搜索状态转换为局部开发状态。猎物逃逸能量E的表达式为：
E=2E0（1-t/T） （7）
其中，E0樘右菽芰砍跏贾担在算法的迭代过程中在（-1，1）区间内随机取值，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数。
在全局搜索阶段，算法会在（0，1）区间内随机生成一个随机数q，根据q值的大小来决定采用哪种更新方式更新哈利斯鹰的位置，具体的更新方式为：
（8）
其中，X（t+1）为第t次次更新后哈里斯鹰应去的位置， 为鹰群中随机一个个体的位置， 为当前最优个体的位置，X（t）为该鹰的当前位置，Xm（t）为当前哈里斯鹰种群的平均位置，如式（9）所示，UB和LB为搜索空间的上下限， 为区间（0，1）范围内的随机数。
（9）
其中，N为鹰群规模，Xi（t）为在第t次迭代过程中第i只鹰的位置。
在局部开发阶段，算法同样也会在（0，1）区间内随机生成一个随机数，该随机数称为r，根据r和E值来决定使用哪种更新方式来更新哈利斯鹰的位置，具体更新方式分为四种，分别为：
当r≥0.5且|E|≥0.5时，哈里斯鹰的位置更新公式为：
（10）
其中，J为（0，2）区间内的随机数。
当r≥0.5且|E|<0.5时，哈里斯鹰的位置更新公式为：
（11）
当r<0.5且|E|≥0.5时，哈里斯鹰的位置更新公式为：
（12）
其中，D为问题维度，S为D维随机向量，LF为levy飞行函数。
当r<0.5且|E<0.5|时，哈里斯鹰的位置更新公式为：
（13）
HHO算法根据猎物逃逸能量E以及随机因子q和r制定了多种位置更新策略，通过反复调节哈里斯鹰的位置，最终在搜索空间中找到最优解。
2.2 适应度函数的选择
在使用HHO算法进行参数优化时，需要确立一个适应度函数作为参数的评价准则。加权稀疏峭度[13]综合考虑了IMF分量中周期性冲击信号的强弱以及IMF分量与原始信号的相关程度，其计算公式为：
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（14）
（15）
（16）
（17）
其中，Spa和Kur分别为IMF分量的稀疏度和峭度，Cor为IMF分量和原始信号的相关系数，WSK为IMF分量的加权稀疏峭度。
滚动轴承振动信号经VMD算法分解后，若IMF分量包含较多的故障信息，此IMF分量的加权稀疏峭度将会较大。因此，本文将VMD算法分解后的局部极大加权稀疏峭度作为优化算法的适应度函数，局部极大加权稀疏峭度越大适应度越高。
2.3 参数优化流程
以局部极大加权稀疏峭度最大化为搜索目标，使用HHO算法优化VMD参数[K，α]的过程如图1所示。其具体步骤为：
step1：确定哈里斯鹰种群规模、最大迭代次数，随机初始化每个哈里斯鹰的位置[K0，α0];
step2：根据哈里斯鹰所在的位置，对原始轴承振动信号进行VMD分解，并求出哈里斯鹰的局部极大加权稀疏峭度;
step3：根据局部极大稀疏峭度的大小，确定最优个体;
step4：更新逃逸能量，然后根据逃逸能量和随机因子选择哈里斯鹰的位置更新策略，进行位置更新;
step5：判断是否达到迭代结束条件：若达到，输出最优参数组合[K，α]，若未达到，则返回第2步继续执行。
3 网络模型结构设计
3.1 卷积神经网络
典型的卷积神经网络由输入层、卷积层、池化层、全连接层、输出层构成，前一层的输出作为后一层的输入，逐级提取有效特征。卷积层通过对输入数据做卷积运算提取数据特征;池化层的作用是对卷积层所输出的特征图进行降维，去除冗余信息，保留主要特征;全连接层主要负责对卷积池化所提取的特征进行再次提取和整合。由于全连接层的每一个神经元都与上一层所有的神经元相互连接，因此需要训练大量的参数。为了减少模型参数和降低模型出现过拟合的风险，本文使用一个卷积层和全局均值池化（global average pooling， GAP）操作代替全连接层。全局均值池化的数学模型为：
（18）
其中，n为第c个通道特征图上的特征数量， 为第c个通道特征图上的第 个特征值，yc 为第c个通道特征图的全局平均值。
3.2 卷积注意力模块
由于不同的特征对故障诊断结果有着不同程度的贡献，因此本文在网络模型结构中引入卷积注意力模块（convolutional block attention module， CBAM），以实现特征差异化学习。CBAM依次使用通道注意力模块和空间注意力模块来突出有效特征，抑制无用特征，其结构如图2所示。
3.3 本文所提模型
本文所设计的1D-CNN模型如图3所示。该模型以一维振动信号的最佳分量为输入，首先使用3个连续的“卷积+池化”块提取最佳分量的深层次特征，并在最后一个“卷积+池化”块后加入卷积注意力模块，增强模型的特征差异化学习能力，其次使用一个卷积层再次提取特征和转换数据维度，并用全局平均池化操作整合特征信息，利用Softmax进行分类，实现滚动轴承的故障诊断。
4 滚动轴承故障诊断流程
本文所提出的基于参数优化VMD和1D-CNN的滚动轴承故障诊断流程如图4所示。首先使用哈里斯鹰算法优化VMD参数，获得最佳参数组合，并依据最佳参数组合对采集到的滚动轴承振动信号进行VMD分解;其次计算各IMF分量的加权稀疏峭度，并选择加权稀疏峭度最大的IMF分量作为改进的1D-CNN模型的输入;最后通过改进的1D-CNN模型提取最佳分量的特征进行故障诊断。
5 实验与结果分析
5.1 实验数据
本文使用美国西储大学提供的轴承振动信号作为实验数据。轴承型号：6205-2RS JEM SKF，故障程度：0.178 mm、0.356 mm、0.533 mm，采样频率：12 kHz。为模拟实际应用场景的噪声环境，向轴承振动信号中加入不同信噪比的高斯白噪声，分别形成0 dB、2 dB、4 dB、6 dB、8 dB的含噪信号，同时在每种信噪比下制作一个数据集。考虑到数据样本过少会引起模型过拟合，采用重叠采样的方法对轴承振动信号进行分割，每个数据样本包含2 048个采样点，每个数据集包含4种运行状态下的轴承振动信号，分别为正常状态、内圈故障、外圈故障和滚动体故障。
5.2 实验环境
本实验所采用的硬件环境如表1所示。
5.3 抗噪性能验证
为了验证本文所提方法的抗噪性能，将与以下两种经典的智能诊断方法进行对比。第一种方法：使用原始轴承振动信号的时频图作为特征数据，采用深度残差网络进行轴承状态识别。第二种方法：直接使用原始轴承振动信号作为特征数据，利用自编码器网络提取特征与诊断。分别在每种信噪比下对以上三种方法进行实验，在不同信噪比下的故障诊断准确率如图5所示。
由图5可知，本文所提方法的故障诊断性能优于两种对比方法。当信噪比较高时三种方法的故障诊断准确率差距较小，都能以较高的准确率识别出轴承的运行状态。但是随着信噪比的降低，两种对比方法的故障诊断准确率和本文所提方法的故障诊断准确率差距越来越大，本文所提方法的故障诊断准确率随着信噪比的降低小幅度下降，而两种对比方法的故障诊断准确率随着信噪比的降低下降速度较快，在信噪比为0 dB时，两种对比方法的故障诊断准确率分别为91.61%和90.58%，而本文所提方法的故障诊断准确率仍能达到94.83%。
5.4 最佳分量有效性验证
为了验证最佳分量的表达能力，现分别使用信噪比为4 dB的原始轴承振动信号和其对应的最佳分量作为特征数据对1D-CNN模型进行训练，1D-CNN模型在测试集上的故障诊断准确率如表2所示。
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由表1可知，使用最佳分量作为特征数据，1D-CNN模型在测试集上有着更高的故障诊断准确率，说明使用参数优化的VMD所得到的最佳分量，包含了更少的冗余信息，并且还保留了原始的故障特征。
5.5 模型改进有效性验证
为了验证本文所改进的1D-CNN模型与传统1D-CNN模型相比具有更高的故障诊断准确率，现使用4 dB下的最佳分量对改进的1D-CNN模型和传统1D-CNN模型进行训练与测试。传统1D-CNN模型的结构与改进的1D-CNN模型相比，最大的区别在于前者不包含注意力模块和GAP层。两种模型在测试集上的故障诊断准确率如表3所示。
表3 两种模型的故障诊断准确率
诊断方法 故障诊断准确率
最佳分量+改进的1D-CNN 97.52%
最佳分量+传统的1D-CNN 96.14%
由表3可知，在相同的特征数据下，改进的1D-CNN模型在测试集上的故障诊断准确率更高，说明改进的1D-CNN模型具有更强的泛化性能。
6 结 论
本文针对强噪声干扰下滚动轴承故障难以诊断的问题，提出一种基于参数优化VMD融合1D-CNN的滚动轴承故障诊断方法。该方法使用原始轴承振动信号的最佳分量作为特征数据，利用改进的1D-CNN进行故障诊断，经试验证明得出以下结论：
（1）通过参数优化VMD所得到的最佳分量与原始轴承振动信号相比有着更强的表达能力，能使1D-CNN模型学到更加有效的特征。
（2）在1D-CNN模型中引入CBAM模块和GAP操作，能够提升模型的泛化性能，使模型具有更高故障诊断准确率。
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作者简介：李子国（1997―），男，汉族，安徽亳州人，硕士研究生在读，研究方向：故障诊断、深度学习。
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