光分支流现象理论与实验探究
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作者:魏晓楠 潜辛格
摘要：当一束光以小角度照射肥皂膜时，会产生光分支流现象，其表现为薄膜上的光路会出现快速变化的分叉现象。本文基于理论推导得到了膜内光路的精确表达式，同时还定性得到了入射光频率与产生光分支流现象所需临界角的关系。并通过实验进一步测定了绿光和红光不同波长激光对应的临界角的差值，发现临界角大小与光波长有关，即入射光波长越短，临界角越大。
关键词：光分支流；绿光；红光；临界角差值
当一列波通过关联长度大于其波长的介质时，介质中将会形成一些强度增强的分支，这些分支在传播过程中不断分裂，这种现象被称为分支流现象。这一现象最开始被戈萨德教授在二维电子气［1］中发现，后来在物质波、电磁波［2-3］中都发现了这一现象。2020年，以色列的研究团队首次发现了肥皂泡中裸眼可见的光分支流现象［4］。肥皂泡是一个典型的不均匀流体体系，它与激光组合成了光与流体的混合体系。其出现的这样一个分支流现象，为探测其他不均匀体系中的状态变化提供了一个可行的思路与方法。
虽然在肥皂泡中观察到了光分支流现象，但是入射光的波长、强度以及肥皂液种类等因素对于这一现象的影响状况还不是非常清楚。本文首先简要推导了发生光分支流这一现象时肥皂膜内的光路表达式，然后设计了一个简单的实验，初步探究了波长对这一现象的影响。本次实验中使用红光与绿光两种有明显波长差的激光作为输入光，通过对比两者产生光分支流现象时入射临界角的差值，分析了波长对现象的影响。
一、光分支流现象的理论分析
光分支流是一种在波中普遍存在的现象，当波在关联长度大于其波长的波导中传播时，如果这个波导的折射率分布不均，出现漫折射现象，也称为焦散。
肥皂膜是一个含水的双层脂膜，中间层除了水分子之外，还有许多分布不均脂质分子随着水分子一起流动，进而引起肥皂膜各个位置厚度的不均匀，导致折射率分布呈现一个不均匀的状态［5］。通常来讲，肥皂膜的厚度在50～550nm之间。由于激光进入肥皂膜时是一个光斑，在光斑面积上就可能出现各位置折射率不同、光折射方向不一致的情况，表现为膜内出现光的分叉现象。又因为膜内液体不停地流动，各个位置的折射率随时间在不停地变化，进而导致膜内光路在不停地变化，即现象中光分支流表现出的分叉快速变化行为。
要研究光在肥皂膜内的传播情况，其实也就是研究电磁波在膜内的传播，即研究光的电场行为。
将肥皂膜分割为许多小面元，各个面元可以看作一个如图1所示的矩形波导［6］。
二、光分支流实验探究
本次通过简单的实验初步探究了入射光波长对于光分支流产生的影响，对上述的推导进行验证。实验中，使用的肥皂液为直接购买成品泡泡浓缩液加水稀释而成，以体积浓度10%进行实验。过程中，为尽量减少外界条件影响，整个实验均在无风的环境下进行，并且操作时佩戴口罩。在同一组实验过程中，若发现肥皂泡破裂，则之前的数据作废并重新测量。实验中，选择的是在长时间内能稳定出现分支流现象的角为临界角。
（一）实验原理
首先我们对使用绿光时的临界角进行了测量，图3为实验原理图。
表2为红光和绿光两种色光临界角差的实验数据，从表2可以看出，红光和绿光存在一个较明显的角度差，都在5°左右。不同次实验中虽然数据有所起伏，但最终计算数值大都集中在4.8°～5.5°之间。
为探究其他因素对临界角差的影响，我们将肥皂液体积浓度调整至20%体积浓度，重复上述实验，其结果与10%体积浓度时并无明显区别。
由于外界条件的影响和红光分支流现象难以观测的原因，本次采取了重复实验的方法测定红光与绿光的临界角差，发现多次实验中红光和绿光均存在明显的临界角差异，并且在实验中红光产生分支流现象的临界角均小于绿光产生分支流现象的临界角，与上述频率与临界角关系的推论相符。
结语
光分支流是一种奇特的漫折射现象，通过研究这一现象，人们可以更好地去了解系统内部的情况，这也为后续人们探测无序系统内部分布状况提供了新的手段和思路。通过理论推导和进一步的实验探究，我们发现入射光的波长是影响出现光分支流现象的入射临界角大小的一个重要因素，并且波长越短，入射所需临界角越大，越容易满足出现要求。
参考文献：
［1］Topinka M A，LeRoy B J，Westervelt R M，et al.Coherent branched flow in a two-dimensional electron gas［J］.Nature，2001，410（6825）.
［2］Marios Mattheakis，G.P.Tsironis，Efthimios Kaxiras.Emergence and dynamical properties of stochastic branching in the electronic flows of disordered Dirac solids［J］.EPL（Europhysics Letters），2018，122（2）.
［3］Hhmann R，Kuhl U，Stckmann H-J，et al.Freak waves in the linear regime：a microwave study［J］.Physical review letters，2010，104（9）.
［4］Patsyk Anatoly，Sivan Uri，Segev Mordechai，et al.Observation of branched flow of light［J］.Nature，2020，583（7814）.
［5］欧阳钟灿.从肥皂泡到液晶生物膜［M］.湖南教育出版社，1994.
［6］Olivier Emile，Janine Emile.Soap Films as 1D waveguides［J］.Optofluidics，Microfluidics and Nanofluidics，2014，1（1）.
基金项目：2020年西南地区物理学术竞赛类教育教学改革研究项目：基于物理学术竞赛的物理实验教学模式改革的探究（No：SWPTJG2001）；F州大学2021年实验室开放项目：大学生物理学术竞赛赛前开放性实验培训（项目编号：SYSKF2021-090）
通讯作者：魏晓楠（1989―），女，汉族，安徽淮南人，硕士，实验师，研究方向：大学物理及大学物理实验教学。
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