梯级水库旱限水量确定方法研究
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作者:王宦 韦瑞深 周祖昊 李淼 严子奇 郑金丽
摘要：在水库分级分期旱限水量确定方法的基础上，将梯级水库进行聚合，提出了聚合水库旱限水量确定方法。以汾河水库和汾河二库为研究对象，将两个水库概化成聚合水库，采用逆序递推的方法确定聚合水库的旱限水量，得到聚合水库在枯水期、农业灌溉期的旱警水量分e为29 937万、23 945万m，旱保水量分别为18 982万、13 501万m。设置旱限水量后，典型干旱年（1965年6月―1966年5月）生活缺水月数从3个月降低至0，生态和工业缺水月数从5个月降为1个月；生活、工业和生态缺水量降低了2 717万m，农业缺水量增加了641万m，可以看出旱限水量的制定对跨年干旱起到了调节作用。从各行业整体供水利益角度考虑，农业遭受的损失仍在可接受范围内，缺水量增加不大。旱限水量设置后，可通过小幅减少农业用水量，显著增加干旱年份生活用水和工业用水的供水量。
关键词：梯级水库；聚合水库；旱限水量；汾河水库；汾河二库
中图分类号：TV213.4文献标志码：Adoi：10.3969/j.issn. 1000-1379.2022.09.020
Study on Determination Method of Drought Limit Water Volume of Cascade Reservoirs
WANG Huan1，WEI Ruishen2，ZHOU Zuhao2，LI Miao3，YAN Ziqi2，ZHENG Jinli2
（1.Wanjiazhai Water Holding Group Co.，Ltd.，Taiyuan 030000，China；2.State Key Laboratory of Basin Water Cycle Simulation and Regulation，China Institute of Water Resources and Hydropower Sciences，Beijing 100038，China；3.Development Research Center，MWR，Beijing 100038，China）
Abstract：Based on the method of determining the drought limit water volume of reservoirs by stages，this paper polymerized the cascade res?ervoirs and proposed a method of determining the drought limit water volume of polymerized reservoir. Taking Fenhe Reservoir and Fenhe II Reservoir as the research object，the two reservoirs were generalized into polymerized reservoir and the drought limit water volume of polymer?ized reservoir was determined by inverse recursive method. The drought warning water volume of polymerized reservoir in dry season and agri?cultural irrigation period is 299.37 million m and 239.45 million m，and the drought guaranteed water volume is 189.82 m and 135.01 mil?lion m. After setting drought limit water volume，the number of water shortage months for life，ecology and industry in typical drought years，from June 1965 to May 1966，is decreased from 3，5 and 5 to 0，1 and 1，individually 1 month. The water shortage in agriculture increases to 6.41 million m，but the water shortage of life，industry and ecology decreases to 27. 17 million m. It can be seen that the formulation of drought limit water volume has played a regulatory role in the cross drought year. From the perspective of the overall water supply interests of various industries，the losses suffered by agriculture are still within an acceptable range and the increase of water shortage is small. After set?ting drought limit water volume，the water supply of life and industry in dry years can be significantly improved by slightly reducing agricul?tural water supply.
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Key words：cascade reservoirs；polymerized reservoir；drought limit water volume；Fenhe Reservoir；Fenhe II Reservoir
1引言
2011年，国家防汛抗旱总指挥部办公室首次提出了旱限水位（流量）的概念。旱限水位即江河湖库水位持续偏低，流量持续偏小，影响城乡居民生活、工农业生产或生态环境等用水安全，应采取抗旱措施的水位（见国家防汛抗旱总指挥办公室颁发的《旱限水位（流量）的确定办法》）。2021年，中国水利水电科学研究院提出了江河湖库旱限水位的计算方法，水利部水旱灾害防御司出台了《江河湖库水文干旱预警水位（流量）确定技术指南（征求意见稿）》，制定了江河湖库旱限水位的确定规则。旱限水位是“四预”措施在干旱防治方面的体现，能够预警水库干旱期缺水情况的发生，并且根据水库水位的不同，采取不同的供水措施，提供干旱来临时的预案措施。
不少学者围绕水库旱限水位的概念、方法及优化等展开研究。刘攀等[1]、宋树东等[2]论述了水库旱限水位分时段控制的必要性，提出了对水库旱限水位的控制时段进行分期，然后根据分期进行旱限水位的确定。张永永等[3]应用改进人工鱼群算法优化龙羊峡水库旱限水位，实现了年际间缺水均衡。彭少明等[4]建立了多年调节水库的旱限水位最优控制模型，并制定了相应的控制策略。王煜等[5]提出了多年调节水库旱限水位最优控制等关键技术，以提高黄河流域应对干旱情况的水资源调配能力。张礼兵等[6]针对大型灌区骨干水库建立优化模型，以逐月滑动法求得预警期内的梅山水库旱限水位。曹润祥等[7-8]根据水库在汛期末存蓄水量的不同，利用水库每年在汛期存蓄的水量来动态控制旱限水位。Chang等[9]根据历史水文气象干旱发生的频率，制定了黄河流域水库群4种干旱等级的旱限水位。
当前对梯级水库旱限水量的研究较少，梯级水库抗旱调度的相关研究有待进一步深入。不少学者对水库群提出了聚合的概念，将梯级水库聚合成单个水库，对水库的调蓄供水进行研究。孙新国等[10]基于聚合水库的思想，将众多水利工程聚合成一个水库，并制定聚合水库的蓄放水模拟图，经过验证得出使用聚合水库蓄放水模拟图模拟洪水过程与实测过程更加吻合。彭勇等[11]认为聚合水库联合调度图能够清晰展示各供水类别的控制线，基于聚合水库联合调度具有更高的可操作性和供水效率性。
本研究在分级分期旱限水量确定方法的基础上，对梯级水库旱限水量的确定方法展开研究，提出了梯级水库聚合旱限水量的确定方法；并将此方法应用在汾河水库与汾河二库上，验证了聚合水库分级分期旱限水量计算方法的可行性、合理性及有效性，为汾河流域旱灾防御提供技术支撑。
2梯级水库旱限水量计算方法
2.1梯级水库聚合概化方法
梯级水库是由多个串联分布在同一河流的水库形成的水库群。梯级水库的旱限水量计算需要综合考虑各个水库的特征库容、来水量及需水量等参数。
本研究提出对梯级水库群采用单个水库参数累加法，将多个梯级水库聚合概化成一个水库，其具体计算见式（1）。
式中：V、V、V分别为概化后聚合水库的死库容、汛限水位与死水位之间的库容和兴利库容；V′为第j个水库死库容；V′为第J个水库汛限水位与死水位之间的库容；V′为第j个水库兴利库容。
对梯级水库的来水做累加计算，得到聚合水库的来水量，其具体计算见式（2）。
式中：W为聚合水库第i个月的来水量；W为第j个水库第i个月的来水量。
对梯级水库的需水量做叠加计算，得到聚合水库的需水量，其具体计算见式（3）。
式中：W、W、W、W分别为概化后水库总的生活需水量、工I需水量、农业灌溉需水量、生态需水量；W′、W′、W′、W′分别为第j个水库的生活需水量、工业需水量、农业灌溉需水量、生态需水量。
2.2聚合水库分级分期旱限水量计算方法
根据《江河湖库水文干旱预警水位（流量）确定技术指南（征求意见稿）》，旱限水量在等级上划分为旱警水量和旱保水量，分别对应于一般干旱和特大干旱情况，旱限水量的计算过程包括干旱分期、来水计算、需水计算、逆序递推计算、合理性分析5个步骤。
2.2.1干旱分期
不同时期各行业用水过程有着不同保障目标。旱限水量预警分期需结合江河湖库水文特征、各行业需水规律等，建议划分为汛期、枯水期、农业灌溉期等分期。
2.2.2来水计算
依据《水利水电工程水文计算规范》（SL/T 278-2020），取频率为75%、95%的来水过程，分别对应一般干旱、特大干旱年份情况下的入库径流过程。
2.2.3需水计算
需水量可分为社会经济用水量、生态用水量。以正常年份分行业需水量与调整系数的乘积作为旱警水量和早保水量对应的设计需水量。调整系数取值范围参考《国家防汛抗旱应急预案》（见表1），并根据实际情况进行调整。
2.2.4逆序递推计算
水库旱限水量采用逆序递推的方法计算。参考水库兴利库容的计算方法，以一个水文年为调度期，假定调度期末达到水库死库容，依据水库兴利调节原理，逆序递推得到各月初蓄水量，且满足取水口高程、死水位、正常蓄水位与汛限水位等约束条件。求得水库逐月旱限水量后，可根据干旱分期，对各分期内逐月早限水量取外包线，便得到分期早限水量。
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2.2.5合理性分析
将求得的分期早限水量实际运用于水库供水调度，从长系列来水年份中选取来水频率大于75%的水文年作为典型干旱年，分析设置早限水量后年内各时段缺水情况的变化。若设置早限水量后，典型干旱年的总缺水量有较大幅度的下降、缺水较多的时段明显减少，则可认为早限水量的设定合理。
2.3梯级水库旱限水量运用规则
聚合水库的旱限水量可分解至单个水库，梯级水库群中上游水库调节性能好，尽量将水量存放在上游水库。梯级水库的水量组合具有多种情况，因此梯级水库群进行联合调度时仍建议采用聚合水库的旱限水量作为依据，当梯级水库群的可用总水量低于聚合水库的旱限水量时，启动抗旱调度。
3实例研究
3.1水库概况
汾河水库位于汾河干流上游，坝址在太原市娄烦县下石家庄，是山西省的第一座大型水库，是以防洪、供水、灌溉为主，兼顾生态修复、发电、养殖、旅游的大（II）型综合利用水利枢纽工程。其总库容为7.33亿m，死库容为7 000万m，兴利库容为22 600万m。
汾河二库位于太原市西北30 km的汾河干流上，其上游约80 km处是汾河水库，汾河水库与汾河二库联合运用将提高太原市城区防洪标准，并增加供水量。汾河二库控制两库区间流域面积2 348 km，总库容1.33亿m，死库容为3 500万m，兴利库容为4 750 万m。
3.2聚合水库特征库容
汾河水库与汾河二库在实际调度过程中联合调度，汾河二库供水水源来自于汾河水库，因此将汾河水库与汾河二库概化成聚合水库，运用逆序递推法求得聚合水库的旱限水量。
聚合水库的死库容、兴利库容等于两个子水库的特征库容之和。聚合水库的死库容为10 500万m，兴利库容为27 350万m。聚合水库的特征库容见表2。
3.3干旱分期
综合考虑水库多年平均月入库流量和月需水量进行水库干旱预警分期，根据调度规则，6―9月为汛期、10月―次年2月为枯水期、3―5月为农业灌溉期。考虑到汛期来水量大，结合山西省抗旱调度管理需求，采用当年10月一次年5月为水库调度期，汛期不设置旱限水量。
3.4聚合水库来水、需水计算
3.4.1来水计算
本文采用汾河水库1961―2020年共60 a逐日入库水量数据进行来水计算。依据《水利水电工程水文计算规范》（SL/T 278―2020），对水文年入库径流量排频，筛选出汾河水库实测资料中的一般干旱年份（P = 75%）和特大干旱年份（P = 95%）的逐月入库水量。聚合水库的来水聚合方式见图1。
根据山西省水利水电勘测设计研究有限公司编制的《充分利用黄河水管理调度方案》，汾河水库至汾河二库多年平均来水量为6 611万m，是汾河水库多年平均入库水量的0.25倍，参考汾河水库75%和95%排频结果，结合年内汾河水库月径流分配过程确定区间逐月入库流量，见表3。将汾河水库入库流量与区间径流量叠加得到聚合水库的入库流量。
3.4.2需水计算
根据汾河水库与汾河二库调度规程，汾河水库首先保证生活用水，其次保证工业供水。汾河二库供水对象为太原市工业用水、农业灌溉用水及下游生态用水，且与汾河水库联合调度供水。因此，聚合水库的各行业供水依次为生活、生态、工业、农业。汾河水库与汾河二库的来水与供水叠加方式见图1。
根据汾河水库与汾河二库的2011-2020年实际逐月各行业供水资料，取平均值得到汾河水库与汾河二库的实际各行业需水量（见表4）。汾河水库与汾河二库构成梯级水库，生态水量依靠汾河二库供给。依据汾河二库调度规程，汾河二库的生态基流汛期为2.0 m/s、非汛期为1.0 m/s。聚合水斓男杷量等于汾河水库与汾河二库的需水量之和。
根据汾河水库调度规程得到汾河水库75%来水频率年份与95%来水频率年份的蒸发渗漏量；依据《充分利用黄河水管理调度方案》得到汾河水库与汾河二库区间75%来水频率年份与95%来水频率年份的蒸发渗漏量；根据汾河二库2015-2020年的逐月蒸发渗漏量与蓄水量得到汾河二库的蒸发渗漏量所占蓄水量比例，以此来确定汾河二库75%来水频率年份与95%来水频率年份逐月蒸发渗漏量（见表5）。
根据汾河水库与汾河二库调度规程，参考《国家防汛抗旱应急预案》，在一般干旱情况下，只给重要农作物进行灌溉，农业灌溉水量为正常需水量的75%；特大干旱情况下，不考虑农业灌溉，其调整系数为0。各行业需水调整系数见表6。
3.5旱限水量计算
根据汾河水库调度规程，当汾河水库与汾河二库的可用水量之和小于5 600万m时，不再进行农业灌溉，将调度期末的水库蓄水量设为5 600万m。旱警水量计算见表7，逐月月末蓄水量叠加当月各行业需水量与蒸发渗漏量并减去当月来水量即可得到月初蓄水量，逆序递推即可得到逐月月初蓄水量，各分期内取月初蓄水量最大值作为分期旱限水量（无死库容）。
聚合水库旱保水量计算见表8。
求得聚合水库的逐月月初蓄水量后，在各分期内取外包线，叠加聚合水库的死库容10 500万m，得到分期早限水量（见表9）。
聚合水库的入库水量、特征库容及早限水量见图2。
3.6合理性分析
选取1965―1966水文年（1965年6月―1966年5月）作为典型干旱年，对应来水频率为86%，分析设置早限水量对水库调度的效果。
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分别进行有无旱限水量情况下的长系列供水模拟，得到典型干旱年内的缺水量，汾河水库与汾河二库联合调度，以汾河水库与汾河二库的可用水量之和是否低于聚合水库的旱限水量作为旱限水量的启动依据。设置早限水量前后，典型干旱年内各行业缺水量及其变化见表10。
在设置早限水量前，该水文年内有3个月发生生活缺水现象，最大缺水量为388万m；设置早限水量后，各月生活均不发生缺水现象，生活供水情况得到极大改善。在设置早限水量前，生态和工业均有5个月发生了缺水情况，农业灌溉有6个月发生缺水；设置早限水量后，全水文年内，工业缺水和生态缺水均减少为1个月。启动早限水量后，由于对农业灌溉需水进行限制，农业灌溉缺水情况有所加重。水文年内农业灌溉缺水量增加641万m，而生活、工业、生态缺水量减少2 717万m，原因为上一个水文年通过限制农业灌溉用水预留水量，水库发挥调蓄作用，将上一个水文年存蓄下来的水量留给当前水文年使用，旱限水量对跨年干旱起到了调节作用。从各行业整体供水利益角度考虑，农业遭受的损失仍在可接受范围内。典型干旱年设置早限水量后各行业缺水量变化情况见图3。
3.7汾河水库、汾河二库旱限水量及旱限水位
求得聚合水库的旱限水量后，将聚合水库的旱限水量分解至汾河水库与汾河二库。根据梯级水库群调度规则，上游水库库容大，调节能力强，将旱限水量尽可能地储存在上游水库。汾河水库、汾河二库的早限水量与旱限水位见表11、表12。上下游水库的水量组合有多种情况，建议以两个水库的可用水量之和小于聚合水库的旱限水量作为启动条件。
4结论
本文采用分级分期早限水量确定方法，结合水库设计供水、来水、农业灌溉、生态等用水特征，提出了梯级水库聚合概化的方法，确定聚合水库的旱限水量，将求得的早限水量应用于水库供水模拟。在长系列来水年份中选取典型干旱年，分析典型干旱年在设置早限水量后的供水变化情况，主要结论如下：
（1）通过将多个梯级水库的特征库容与来水叠加，从而将梯级水库概化成聚合水库，基于聚合水库的理念提出了梯级水库分级分期旱限水量的计算方法。
（2）以汾河水库和汾河二库作为研究对象，将汾河水库与汾河二库概化成聚合水库，对聚合水库进行旱限水量的计算，得到聚合水库的旱限水量。枯水期、农业灌溉期的旱警水量在分别为29 937万、23 945万m，旱保水量分别为18 982万、13 501万m。将早限水量分配至汾河水库与汾河二库，汾河水库枯水期、农业灌溉期的旱警水位分别为1 125.5、1 122.2 m，早保水位分别为1 124.5，1 119.3 m；汾河二库在枯水期、农业灌溉期的旱警水位分别为897.6、885.0 m，旱保水位均为885.0 m。
（3）将汾河水库和汾河二库的旱限水量及抗旱调度规则应用于水库长系列调节计算，选取1965―1966 水文年（1965年6月D1966年5月）作为典型干旱年，分析设置早限水量后各行业缺水量的变化。设置早限水量后，典型干旱年内生活缺水月数从3个月降低至0，生态及工业缺水月数均从5个月降低至1个月，生活、生态和工业缺水量降低了2 717万m，而农业缺水量仅增加641万m，说明早限水量的制定对跨年干旱起到了调节作用，更好地发挥了水库的抗旱调度作用。
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