基于超效率SBM模型的黄河水资源利用效率评价
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作者:张倩歌 杨茂
摘要：针对黄河流域生态环境脆弱、水资源匮乏且利用效率低、发展不协调等问题，基于超效率SBM模型，把水资源生态承载力和水资源生态足迹分别作为投入指标和非期望产出指标对2010―2019年黄河流域水资源利用效率进行评价。结果表明：2。1。一2019年大部分年份流域水资源生态足迹远高于水资源生态承载力，说明流域水资源长期处于被过度利用状态；黄河中下游省（区）的水资源利用效率普遍高于上游省（区）的水资源利用效率，原因在于节能环保产业主要集中于流域中下游省（区），上游省（区）经济发展方式偏粗放型；流域九省（区）中有4个省（区）的水资源全要素生产率低于1，纯技术效率和规模效率抑制了水资源全要素生产率的提高，水资源利用现状不容乐观。
关键词：水资源利用效率；水资源生态足迹；水资源生态承载力；超效率SBM模型；Malmquist指数模型；黄河
中图分类号：TV213.9；TV882.1文献标志码：Adoi：10.3969/j.issn. 1000-1379.2022.09.019
Evaluation of Water Resources Utilization Efficiency of the Yellow River Based on Super-Efficiency SBM Model
ZHANG Qiange，YANG Mao
（School of Economics and Trade，Henan University of Technology，Zhengzhou 450001，China）
Abstract：Aiming at the issues of fragile ecological environment，lack of water resources，low utilization efficiency and uncoordinated devel?opment in the Yellow River Basin，based on the super-efficiency SBM model，taking the ecological carrying capacity of water resources and the ecological footprint of water resources as input indicators and unexpected output indicators，respectively，the water resources utilization efficiency in the Yellow River Basin from 2010 to 2019 was evaluated. The results show that the ecological footprint of water resources in the basin is much higher than the ecological carrying capacity of water resources in most years from 2010 to 2019. It shows that the water re?sources in the basin have been over-utilized for a long time. The water resources utilization efficiency of the provinces （regions）in the middle and lower reaches of the Yellow River is generally higher than that of the upstream provinces （regions），the reason is that the energy conser?vation and environmental protection industries are mainly concentrated in the middle and lower reaches of the river basin，and the economic development mode of the upstream areas is more extensive. The total factor productivity of water resources in four of the nine provinces （re?gions）in the basin is lower than 1. Pure technical efficiency and scale efficiency inhibit the improvement of total factor production efficiency of water resources，and the utilization of water resources is still not optimistic.
Key words：water resources utilization efficiency；water resources ecological footprint；water resources ecological carrying capacity；super?efficiency SBM model；Malmquist index model；Yellow River
S河流域在我国经济社会发展和生态安全方面具有重要地位，但当前存在生态环境脆弱、水资源匮乏且利用效率低、发展不协调等问题[1]。水资源利用效率是指在获得一定经济、社会和生态效益时所需水资源的最优投入量与实际投入量的比例[2]。针对水资源利用效率的评价，传统的数据包络分析（DEA）模型凭借其独特优势已被广泛应用，但DEA模型基于径向测量的特点可能会使评价结果产生误差。超效率SBM 模型是基于传统DEA模型改进而来的科学评价方法，其评价水资源利用效率更加准确合理[3]。
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水资源生态足迹和水资源生态承载力是评价一个地区的生态环境与人口、经济社会发展是否协调以及区域可持续发展状态的重要指标[4]。水资源生态足迹是指在特定人口和经济状况下，维持人们正常生活以及净化污染水资源所需要的生产性水域面积[5]。水资源生态承载力是指一个地区在某个发展阶段中水资源最大可承载的农业、工业、城市规模和人口的能力[6]。为使流域水资源的社会、经济和生态保护价值发挥最大作用，结合水资源生态足迹和水资源生态承载力评价水资源利用效率，可使评价结果更具有现实意义。然而，多数研究把水资源生态足迹作为产出指标或把水资源生态承载力作为投入指标单独用于水资源利用效率评价，鲜有学者把二者同时纳入评价指标体系。本文对上述方法进行延伸，基于水资源生态足迹和水资源生态承载力的特性，把水资源生态承载力和水资源生态足迹分别作为投入指标和非期望产出指标运用到超效率SBM模型中进行黄河水资源利用效率评价，以使水资源与经济协调可持续发展的契合度更高。
1研究方法与数据来源
1.1水资源生态足迹模型和水资源生态承载力模型
（1）水资源生态足迹模型。水资源生态足迹分为淡水生态足迹（农业用水、工业用水、生活用水、生态用水）和水污染生态足迹。水资源生态足迹模型如下[7]：
式中：EF为水资源生态足迹，hm；EF为淡水生态足迹，hm；EF为水污染生态足迹，hm；EF为第i种水资源用水类型的淡水生态足迹，hm/人；N为区域总人数，万人；ef为第i种水资源用水类型的人均淡水生态足迹，hm；W为第i种水资源用水类型所消耗的水资源量，m；ef为人均水污染生态足迹，hm/人；p为水资源全球平均生产能力，取值3 140 m/hm；γ为水资源全球均衡因子，取值5.19；W，为污染稀释净化需水量，t/a；W为污染物排放量，t/a；K为污染物综合降解系数，取值0.1 d；C为水质目标浓度，取值16.8 mg/L。
（2）水Y源生态承载力模型。在一个地区内用于维持人口、经济、社会效益的水资源量不得超过当地拥有水资源总量的40%，因此在水资源生态承载力模型计算中需乘系数0.4。水资源生态承载力模型如下：
式中：EC，为水资源生态承载力，hm；ec，为人均水资源生态承载力，hm/人；Q为区域水资源总量，m；ψ为区域水资源产量因子。
参考范晓秋等[8]研究结果，黄河流域九省（区）的水资源产量因子取值见表1。
1.2超效率SBM模型和Malmquist指数模型
（1）超效率SBM模型。该模型具有无须设定指标权重、统一计量单位等优势，适用于涉及多项投入指标与产出指标的水资源利用效率研究。把黄河流经的每个省（区）作为1个决策单元（DMU），假设有n个DMU，每个DMU有m个投入指标、r个期望产出指标、r个非期望产出指标，超效率SBM模型如下：
（2）Malmquist指数模型。该模型主要测算时间序列的全要素生产率，通过计算距离函数的比率进而评价不同时期DMU的投入效率和产出效率，更能体现效率的动态变化趋势。全要素生产率可分解为技术进步效率和技术效率，其中技术效率可分解为纯技术效率和规模效率。Malmquist指数模型如下：
式中：tfp为全要素生产率；x、x分别为第t、t+1时期的投入值；y、y分别为第t、t+1时期的期望产出值；b、b分别为第t、t+1时期的非期望产出值；D（）和D（）分别为第t、t+1时期的距离函数；EC为技术效率；TC为技术进步效率；PE为纯技术效率；SC为规模效率；CRS为规模报酬不变条件；VRS为规模报酬可变条件。
1.3指标选取和数据来源
（1）指标选取。选取水资源生态承载力、各省（区）历年年末城镇就业人数（劳动力投入）以及各省（区）社会固定资产投资总额（资本投入）为投入指标。产出指标包括期望产出指标和非期望产出指标，国内生产总值（GDP）是衡量一个国家或地区经济发展水平的重要指标，因此期望产出以黄河流域九省（区）每年的实际GDP来表示，并以2010年为基期对数据进行平减处理；非期望产出以各省（区）水资源生态足迹来表示。
（2）数据来源。投入指标和产出指标相关数据源自《中国环境统计年鉴》《中国统计年鉴》《中国人口和就业统计年鉴》以及《中国水资源公报》。
2结果分析
2.1水资源生态足迹和水资源生态承载力分析
（1）水资源生态足迹。据式（1）～式（5）计算得出2010-2019年黄河流域九省（区）水资源生态足迹（见表2），从九省（区）水资源生态足迹合计值来看，2010-2012年水资源生态足迹先下降后上升且变化幅度较大；2015―2018年水资源生态足迹大幅度下降，说明该时段流域维持人口、经济和社会效益的生产性水域面积明显减少；2018―2019年水资源生态足迹呈现上升趋势。整体来说，2010―2019年流域水资源生态足迹呈现波动上升趋势，表明人口增长和经济社会发展造成的水资源负载压力持续上升。相对于中下游省（区）来说，上游省（区）水资源生态足迹整体偏高，主要原因是中下游省（区）的经济与技术发展较快，水资源利用效率较高，水资源负载压力相对较低。
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（2）水资源生态承载力。根据式（6）计算得出2010―2019年黄河流域九省（区）水资源生态承载力（见表3），从九省（区）水资源生态承载力合计值来看，2010―2015年水资源生态承载力呈现波动状态，2016―2019年水资源生态承载力逐年下降。整w来说，2010―2019年水资源生态承载力整体仍呈现上升趋势。
对2010―2019年黄河流域水资源生态足迹和水资源生态承载力进行比较，见图1。可以看出，2011年水资源生态足迹与水资源生态承载力差异最小，说明该年份是10 a间流域供水量与需水量最平衡的一年；2016―2018年水资源生态足迹与水资源生态承载力差异较小，说明该时段流域水资源状况仍较为良好；除此之外，其他年份的水资源生态足迹远高于水资源生态承载力，说明流域水资源长期处于被过度利用状态；2019年水资源生态足迹与水资源生态承载力差异增大，2019年流域水资源管理和保护效果并不理想。
2.2水资源利用效率分析
2.2.1超效率SBM模型计算结果分析
将上述计算得出的黄河流域九省（区）水资源生态足迹和水资源生态承载力分别作为非期望产出指标和投入指标，运用超效率SBM模型测算得出流域九省（区）的水资源利用效率（见表4）。2010-2019年流域水资源利用效率呈现波动性上升趋势，但整体处于较低水平。2011―2016年水资源利用效率持续下降，2016年水资源利用效率甚至低于0.6，呈无效率状态，说明该时段水资源消耗严重，水资源保护与合理利用仍存在较大空间；2016年之后水资源利用效率呈现快速上升趋势，从无效率状态发展为中等效率状态，进而发展为近似有效率状态，原因是自党的十八届五中全会提出“创新、协调、绿色、开放、共享”的发展理念后，人们对黄河流域生态保护意识逐步提高，着重推进水资源高效利用和水污染治理，水资源利用效率整体回升。
黄河中下游省（区）的水资源利用效率普遍高于上游省（区）的水资源利用效率，上游大部分省（区）的水资源利用效率均呈无效率状态。此变化趋势与各省（区）的经济发展状况密切相关，流域内经济发达地区主要集中在中下游，上游地区相对缺少节能环保产业，水资源分配失衡，工农业生产过程中水资源利用效率不高，过度开发和使用导致水资源减少，因此黄河上游较中下游水资源利用效率明显偏低。
2.2.2Malmquist指数模型计算结果分析
（1）时间维度分析。2010―2019年黄河流域水资源全要素生产率及分解结果见表5，流域整体全要素生产率呈现上升趋势。2010―2011年全要素生产率最低，由全要素生产率=技术效率×技术进步效率可知，该时段技术进步效率最低，抑制了全要素生产率的提高；2011―2012年全要素生产率最高（为1.226），这是由于技术进步效率明显最高。2010―2019年10 a间技术效率整体接近1，技术效率=纯技术效率×规模效率，可知纯技术效率和规模效率也围绕1上下波动，2018―2019年相对于2010―2011年技术效率有所下降，说明技术效率对全要素生产率的提升贡献不大，接下来应推进对黄河流域的科技研发创新和要素规模性投入，进一步提高全要素生产率。
（2）空间维度分析。黄河流域九省（区）水资源全要素生产率及分解结果见表6，九省（区）中有4个省（区）的全要素生产率低于1，说明流域整体水资源利用现状不容乐观，四川省的全要素生产率最高，青海省的全要素生产率最低，两者相差0.224。上游青海省和宁夏回族自治区的全要素生产率低于1，主要是受技术进步效率的影响，今后应更加重视该地区技术的提升。中下游多数省（区）的全要素生产率高于1，其中陕西省和河南省的全要素生产率低于1，也是受技术效率的影响。从全要素生产率分解结果来看，多数省（区）的技术进步效率高于技术效率，继续分解发现规模效率的下降是导致技术效率降低的主要原因，因此相对于纯技术效率，规模效率对全要素生产率的影响程度更高。
3结论及建议
3.1结论
2010―2019年黄河流域整体水资源利用效率偏低，黄河中下游省（区）的水资源利用效率普遍高于上游省（区）的水资源利用效率，主要原因是中下游省（区）的经济与技术发展较快，水资源负载压力相对较低。2014―2019年流域的水资源全要素生产率整体呈上升趋势，主要得益于技术进步，但2010―2019年流域九省（区）仍有4个省（区）的水资源全要素生产率低于1，主要是规模效率抑制了全要素生产率的提高，今后应推进黄河流域科技研发创新和要素规模性投入，进一步提高全要素生产率。
3.2建议
首先从工业、农业、生活、生态用水四个方面对水资源更加合理地规划和利用，持续推广新能源的应用，因地制宜发展黄河流域绿色产业聚集群，实现水资源利用和经济发展的相辅相成，不断完善水资源和经济发展的管理体系，构建更科学的绿色经济发展机制；其次要对排污企业的排放废水进行监测，对违法主体进行准确判定并依法问责，建立高效节能水资源产业结构，提高水污染处理效率，对高耗水高污染的项目进行严格把控。
参考文献：
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